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•课时目标•1、进一步认识勾股定理及其逆定理、原命题、逆命题、逆定理等概念（重点）。•2、会利用勾股定理及其逆定理进行证明或计算（重点）。•3、会利用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题（如在解决圆柱、圆锥表面上两点间的距离问题、航海问题、折叠问题、梯子下滑问题时，常直接或间接运用勾股定理及其逆定理）。本章知识结构图：勾股定理互逆定理勾股定理的逆定理直角三角形的判定直角三角形边长的数量关系类型一利用勾股定理求面积求：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．例1．在直角三角形中,若两边长分别为1cm，2cm，则第三边长为_____________．类型二已知两边求第三边例2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求EB的长．类型三构造Rt△，求线段的长CPABCDEABCDEFBA例3．如图，P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点，点E为AD边中点，求EP+DP最小值。CPABCDEABCDEFBA例4、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________dm.CPABCDEABCDEFBA14FEDCBA例5、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC．你能说明∠AFE是直角吗？类型四判别一个三角形是否是直角三角形例6：（09年滨州）某楼梯的侧面视图如图3所示，其中米，，，，因某种活动要求铺设红类型五实际运用色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．例7、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60度方向移动（如图），距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。①A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？②若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？东西北AB东西北AB例8、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．六、拼图l321S4S3S2S1例7、(09年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是________________。类型七：应用勾股定理解决数学风车问题