河北省涞水波峰中学2018届高三调研考试数学理试题

波峰中学2017-2018学年度第一学期第一次调研考试（7月）高三数学试卷（理）注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·（第Ⅰ卷选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数的是()2.已知集合，，则MN为()A.B.C.D.3.设命题；.给出以下3个命题:①;②;③.其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．34.下列函数与yx有相同图象的一个函数是（）A．2yxB．2xyxC．logaxya（0a且1a）D．logxaya5.已知函数,23,2xxfxxx，则1ff的值为（）A．-1B．0C．1D．26.设在内单调递增,,则的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7．命题“”的否定为（）A．B．C．D．8.已知函数是R上的偶函数，且满足，当x∈[0，1]时，，则的值为()A．0B．1C．2D．3[来源:Zxxk.Com]9.已知奇函数()fx在(0,)上单调递增，且(2)0f，则不等式()()02fxfxx的解集为A．[2,0)(0,2]B．[2,0)[2,)C．(,2](0,2]D．(,2][2,)10.将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到的图象，则的解析式是（）A．B．C．D．11..奇函数fx的定义域为R，若2fx为偶函数，且11f，则89ff（）[来源:学科网ZXXK]A．-2B．-1C．0D．112．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．(第Ⅱ卷非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为.14.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a，b∈R),x∈R,若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,则f(x)=.15．已知1xfxx，则1f___________．16．下列命题中：①若集合中只有一个元素，则；②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{}，B＝{}.（1）当时，求A∩B和A∪B；（2）若(RA)∩B＝B，求实数的取值范围.18（本题满分12分）设命题；命题．（1）若命题q所表示不等式的解集为，求实数t的值；（2）若是的必要不充分条件，求实数t的取值范围．19（本题满分12分）为振兴铜仁发展，我市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计我市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60﹣|x﹣20|．（1）求我市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．20.已知函数221,01,0xaxfxxbx，其中a，Rb．（Ⅰ）当0a时，且fx为奇函数，求fx的表达式；（Ⅱ）当0a时，且fx在1,1上单调递减，求ba的值．21.已知22(log)21fxaxxa，aR.（1）求()fx的解析式；（2）解关于x的方程()(1)4xfxa22.（本题满分12分）已知函数对任意实数恒有且当x＞0，（1）判断的奇偶性；（2）求在区间[－3,3]上的最大值；（3）解关于的不等式高三数学第一次月考数学(理)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CABDDADDADDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13．1,14．a=1,b=2.15.1216.3,4三、解答题：17．解：(I)∵A＝{x|21≤x≤3}，当a＝－4时，B＝{x|－2x2}，∴A∩B＝{x|21≤x2}，A∪B＝{x|－2x≤3}.…………………5分（2），因为，所以，①当，即时，满足，②当，即时，，要使，需，解得综上可得，实数的取值范围是。…………………10分18．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由题意可知，∴，又因为解集为，即可求出结果；（2）设命题表示的集合为，设命题表示的集合为，由已知，是的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件，可知，据此列出不等式，即可求出结果．试题解析：（1），∴，∵解集为，∴．（2）设命题P表示的集合为，设命题q表示的集合为，由已知，是的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件，∴，∴．19．（1）（2）当x=10时p（x）max=125【解析】试题分析：（1）根据条件建立函数关系即可得到结论．（2）根据分段函数的表达式，判断函数的单调性即可求出函数的最值．解：（1）（3分）p（x）=f（x）•g（x），（2）由（1）可知，p（x）在[1，10]上为增函数，在[10，20）上为减函数当x∈[1，20）时，p（x）max=p（10）=125因为p（x）在[20，30]上为减函数，所以当x∈[20，30]时，p（x）max=p（20）=120综上所述，当x=10时p（x）max=12520..解：（Ⅰ）因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0，即210a，结合a0得a=-1[来源:学科网]所以当x≥0时，()()211fxx，-----------2分所以当x0时，()()[()]()221111fxfxxx，所以b=1，-----------2分综上：2211,011,0xxfxxx-----------1分（Ⅱ）因为f(x)在（-1,1）上单调递减，则有221111abab-----------3分解得,11ab，所以2ba-----------2分21.解：（1）令2logxt即2tx，则2()(2)221ttftaa即2()2221,xxfxaaxR(2)由()(1)4xfxa化简得：222210xxa即2(21)xa当0a时，方程无解当0a时，解得21xa若01a，则2log(1)xa若1a，则2log(1)xa22.解（1）取则取对任意恒成立∴为奇函数.………………4分（2）任取，则又为奇函数∴在（－∞，+∞）上是减函数.对任意，恒有而∴在[－3，3]上的最大值为6………………8分（3）∵为奇函数，∴整理原式得进一步可得而在（－∞，+∞）上是减函数，[来源:Zxxk.Com]当时，当时，当时，当时,当a2时，………………12分