河南省开封高级中学2018届高三学业水平测试模拟考试数学试题无答案

1开封高中西校区2018届学业水平测试模拟考试（一）命题人：闫霄审题人：冯昀山一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合ZxxxxP,063,7,5Q，下列结论成立的是(）A、PQB、PQPUC、PQQID、5PQI2.cos75cos15sin255sin165的值是（）A.12B.12C.32D.03.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A、至少有1个红球与都是红球B、至少有1个黑球与都是黑球C、至少有1个黑球与至少有1个红球D、恰有1个黑球与恰有2个黑球4．已知等比数列na的前n项和为nS，已知122,4aa，则10S（）A.1022B.922C.1022D.11225.如果0x，那么14xx的最小值为（）A.2B.3C.4D.56.设偶函数)(xf的定义域为R，)(xf在0-，上为增函数，则)3(),()-2(fff，的大小顺序是（）A、)3()2()(fffB、)2()3()(fffC、)3()2()(fffD、)2()3()(fff7.直线0xy与圆2224xy相交所得线段的长度为（）A、22B、2C、2D、228.已知是第二象限的角，1tan2，则cos等于（）A.55B.15C.255D.459.函数1lg1xyx的图象关于（）A、y轴对称B、x轴对称C、原点对称D、直线yx对称10.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A、1B、32C、116D、251211.下列函数中，既是奇函数，又在3,2上递增的是（）2A.sinyxB.cosyxC.tanyxD.tanyx12.当点P在圆221xy上运动时，P与点3,0Q的连线的中点M的轨迹方程为（）A、22+31xyB、22-31xyC、223124xyD、2231+24xy13.已知直线mn、与平面、，给出下列四个命题其中正确的是（）A、若//,//nn，则//B、若,m//m，则C、若//,//mn，则//mnD、若,m，则//m14.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线0.76yxa，则a的值为（）A、0.4B、0.5C、3.92D、4.915.设变量x、y满足约束条件,2,36,yxxyyx则目标函数2zxy的最小值为（）A.2B.3C.4D.916.下列函数中，图像的一部分如图所示的是（）A.sin()6yxB.sin(2)6yxC.cos(4)3yxD.cos(2)6yx二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）17.已知两条直线1:x32lmy，2:m28lxy，若12ll，则=m。18.设12a，9b，542ab则,ab的夹角为____________。19.已知函数20()10xxfxxx,如果01()2fx，那么0x20.如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。21.在ABC中，若222abbcc，则A。22.在空间直角坐标系中，z轴上有一个点M到点A（1,0,2）与点收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.83B（1，-3,1）的距离相等，则M的坐标为。23．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的实验，结果51次出现正面朝上，故出现正面朝上的概率是51100；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数为1的结果18次，则出现1点的频率是950。其中正确的命题有。三、解答题（本大题共6小题，共31分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24.（本题满分4分）用定义证明：函数1()fxxx在[1,)上是增函数25.（本题满分4分）设m和n是两个单位向量，其夹角是3，求向量2amn与23bnm的夹角。26.（本题满分5分）某市组织2000名中学生参加环保知识竞赛，从中抽取60名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出如图所示的频率分布直方图。观察图形，回答下列问题：（1）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这2000名中学生成绩及格的人数（60分以上为及格）427.（本题满分5分）如图，在三棱锥111ABCABC中，1CC平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，1CC=4，点D是AB的中点（1）求证：1ACBC（2）求证：1//AC平面1CDB28.（本题满分6分）已知在ABC中，（1）若三边长,,abc依次成等差数列，sin:sin3:5AB，求三个内角中最大角的度数；（2）若22BABCbac，求cosB。29.（本题满分7分）已知Me的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，过原点作倾斜角为6的直线n，交1Ly：与点A,交M于另一点B，且2AOOB。（1）求Me的方程；（2）过L上的动点Q作Me的切线，切点为ST、，求当坐标原点O到直线ST的距离取得最大值时，四边形QSMT的面积。