河南省正阳县第二高级中学20172018年高二上理数周练

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二理科数学周练七一.选择题：1.公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若4a是3a与7a的等比中项，832S，则10S等于（）A．18B．24C．60D．902．在ABC中，已知60,45,8,BCBCADBC于D，则AD长为（）A．431B．431C．433D．4333．若椭圆22221xyab过抛物线28yx的焦点，且与双曲线221xy有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A．22142xyB．2213xyC．22124xyD．2213yx4．下列命题：①“在三角形ABC中，若sinsinAB，则AB”的逆命题是真命题；②命题:2px或3y，命题:5qxy，则p是q的必要不充分条件；③“32,10xRxx”的否定是“32,10xRxx”；④“若ab，则221ab”的否命题为“若ab，则221ab”；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．已知向量2,1,2,2,2,1ab，则以,ab为邻边的平行四边形的面积为（）A．652B．65C．4D．86．已知直线yxm是曲线23lnyxx的一条切线，则m的值为（）A．0B．2C．1D．37．等比数列na共有奇数项，所有奇数项和255S奇，所有偶数项和126S偶，末项是192，则首项1a（）A．1B．2C．3D．48．在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若3coscos2sinaBbAcC，4ab，且ABC的面积的最大值为3，则ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．正三角形9．若x、y满足20200xykxyy，且zyx的最小值为4，则k的值为（）A．2B．2C．12D．1210．若正数,xy满足35xyxy，则34xy的最小值是（）A．245B．285C．6D．511.已知双曲线22221(0)xyabab的一条渐近线与圆22(3)9xy相交于A，B两点，AB的长为2，则该双曲线的离心率为（）A.8B.22C.3D.1.512．在数列na中，111111234212nann，则1ka等于（）A．121kakB．112224kakkC．122kakD．112122kakk二.填空题：13．观察下面的算式：2111236，221122356，22211233476，则22212n______（其中*nN）．14．已知抛物线2:8Cyx与点2,2M，过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于,AB两点，若0MAMB，则k______．15．已知221fxxxf，则0f______．16．已知在长方体1111ABCDABCD中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A到截面11ABD的距离是______．三.解答题：17．设命题p：实数x满足22430xaxa，其中0a；命题q：实数x满足2560xx．（1）若1a，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．在ABC中，角,,ABC对应的边分别是,,abc，已知cos23cos1ABC．（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积53,5Sb，求sinsinBC的值．19．已知等差数列na的公差为2，前n项和为nS，且124,,SSS成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）令1141nnnnnbaa，求数列nb的前n项和nT．20．某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用,xy表示p．（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？21．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，PBAC，ADCD，且22ADCD，2PA，点M在线段PD上．（1）求证：AB平面PAC；（2）若二面角MACD的大小为45，试确定点M的位置．22．（本小题满分12分）已知椭圆222210xyabab的右焦点到直线2:alxc的距离为455，离心率53e，,AB是椭圆上的两动点，动点P满足OPOAOB，（其中为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当1且直线AB与OP斜率均存在时，求ABOPkk的最小值；（3）若G是线段AB的中点，且OAOBOGABkkkk，问是否存在常数和平面内两定点,MN，使得动点P满足18PMPN，若存在，求出的值和定点,MN；若不存在，请说明理由．答案：1-5CDACB6-10BCCDD11-12CD13．11216nnn14．215．416．4317.(1)23x(2)1a218.(1)60°（2）5719.（1）21nan（2）22(21,)212(2,)21nnnkkZnTnnkkZn20.（1）p=900x+400y+200xy(2)S最大为100平方米，此时前墙的长度为203米21.（1）略（2）M为PD的中点22.（1）22194xy（2）43（3）存在适合题意的值，22，此时点(35,0),(35,0)MN