河南省焦作市博爱一中20162017学年高二上学期第一次月考文数试卷

博爱一中高二下学期第一次月考（文科）数学试题命题：杜中文审题：杨艳芬一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列有关数列的说法，其中正确的有()①、数列中的每一项都与它的序号有关②、同一个数在数列中可能重复出现③、数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n})上的函数④、数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点⑤、数列的项数是无限的．⑥、数列通项的表示式是唯一的⑦、数列的通项公式是定义域为正整数集N＋的函数A．3个B．4个C．5个D．6个2.若,,abc为实数，则下列命题正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若0ab，则22aabbC．若0ab，则11abD．若0ab，则baab3.不等式xx－12的解集是()A．{x|x1}B．{x|x2}C．{x|1x2}D．{x|x1或x2}4.在△ABC中，已知A＝60°，b＝1，其面积为3，则△ABC外接圆的半径R的值为()A．8381B．339C．2633D．275.设集合M＝{x|x2－4x＋3≤0}，N＝{x|log2x≤1}，则M∪N＝()A．[1，2]B．[1，2)C．[0，3]D．(0，3]6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于()A．12B．18C．24D．427.在△ABC，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．7,14,30abAB．30,25,150abAC．72,50,135abAD．30,40,26abA8.△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则AB→·BC→的值为()A．19B．14C．－18D．－199.函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2014＝()x12345f(x)51342A．1B．2C．4D．510.不等式1x＋1(x－1)(x－2)2(x－3)0的解集是()A．(－1,1)∪(2,3)B．(－∞，－1)∪(1,2)∪(2,3)C．(－∞，－1)∪(1,3)D．R11.数列{an}中，a2＝2，a6＝0且数列{1an＋1}是等差数列，则a4等于()A．12B．13C．14D．1612.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则a＋b2cd的最小值是()A．0B．1C．2D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若等差数列na的前n项和2+(-2)nSnbnb，则678aaa14.在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝________15.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝23，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．16.函数y＝loga(x＋3)－1(a0且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn0，则1m＋2n的最小值为______三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）1、数列na中，1=1a，121nnaan，求na的通项公式。2、数列na中，1=1a，1(1)nnnana，求na的通项公式。18.（本小题12分）等比数列na的前n项和为nS，已知1S,3S,2S成等差数列，（1）求na的公比q（2）若1a－3a＝3，求nS19.（本小题12分）解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0．20.（本小题12分）一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西75距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船的航行速度为多少？（作图并解答）21.（本小题12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．22.（本小题12分）已知数列na的前n项和为nS,且22,()nSnnnN，数列nb满足24log3,()nnabnN。（1）求nnab和。（2）求数列nnab的前n项和Tn博爱一中高二下学期第一次月考数学试题答题卡一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．14.15.16.三、解答题17、解：18、解：19、解：学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20、解：21、解：22、解：博爱一中高二下学期第一次月考数学试题答案（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBDBDCADBBAD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．2014.815.216,8三、解答题17、解：2nan1nan18、解：（1）依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa由于01a，故022qq又0q，从而21－q．（2）由已知可得321211）（aa故41a从而））（（）（））（（nnn211382112114S．19、解：1、1a时1,a2、1ax3、1a时,1a20、解：如图，68668sin120/sin452MN∴686176242速度海里/小时21、(1)cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－12，又∵C∈(0°，180°)，∴C＝120°.(2)∵a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，∴a＋b＝23，ab＝2.∴AB2＝a2＋b2－2abcos120°＝(a＋b)2－ab＝10，∴AB＝10.(3)S△ABC＝12absinC＝32.22、（1）、41,nan12nnb。（2）、(25)25nnTn（错位相减法）练习册题