河南省焦作市博爱一中20162017学年高二上学期第一次月考理数试卷

博爱一中高二下学期第一次月考（理科）数学试题命题：杜中文审题：杨艳芬一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合M＝{x|x2－4x＋3≤0}，N＝{x|log2x≤1}，则M∪N＝()A．[1，2]B．[1，2)C．[0，3]D．(0，3]2.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，下列结论：①a∶b∶c＝4∶5∶6②a∶b∶c＝2∶5∶6③a＝2cm，b＝2.5cm，c＝3cm④A∶B∶C＝4∶5∶6其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个3.若,,abc为实数，则下列命题正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若0ab，则22aabbC．若0ab，则11abD．若0ab，则baab4.不等式xx－12的解集是()A．{x|x1}B．{x|x2}C．{x|1x2}D．{x|x1或x2}5.在△ABC中，已知A＝60°，b＝1，其面积为3，则△ABC外接圆的半径R的值为()A．8381B．339C．2633D．276.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于()A．12B．18C．24D．427.在△ABC，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．7,14,30abAB．30,25,150abAC．72,50,135abAD．30,40,26abA8.△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则AB→·BC→的值为()A．19B．14C．－18D．－199.函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2014＝()x12345f(x)51342A．1B．2C．4D．510.不等式1x＋1(x－1)(x－2)2(x－3)0的解集是()A．(－1,1)∪(2,3)B．(－∞，－1)∪(1,2)∪(2,3)C．(－∞，－1)∪(1,3)D．R11.数列{an}中，a2＝2，a6＝0且数列{1an＋1}是等差数列，则a4等于()A．12B．13C．14D．1612.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则a＋b2cd的最小值是()A．0B．1C．2D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若等差数列na的前n项和2+(-2)nSnbnb，则678aaa14.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y，给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(2，1)，则z＝OM→·OA→的最大值为15.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝23，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．16.函数y＝loga(x＋3)－1(a0且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn0，则1m＋2n的最小值为______三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）(1)、数列na中，1=1a，121nnaan，求na的通项公式。(2)、数列na中，1=1a，1(1)nnnana，求na的通项公式。18.（本小题12分）等比数列na的前n项和为nS，已知1S,3S,2S成等差数列，（1）求na的公比q（2）若1a－3a＝3，求nS19.（本小题12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．20.（本小题12分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？21.（本小题12分）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．(1)、求B；(2)、若sinAsinC＝3－14，求C．22.（本小题12分）已知数列na的前n项和为nS,且22,()nSnnnN，数列nb满足24log3,()nnabnN。（1）求nnab和。（2）求数列nnab的前n项和Tn博爱一中高二下学期第一次月考数学试题答题卡一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．14.15.16.三、解答题17、解：18、解：19、解：学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20、解：21、解：22、解：博爱一中高二下学期第一次月考数学试题答案（理）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBDBCADBBAD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．2014.415.216,8三、解答题17、解：2nan1nan18、解：（1）依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa由于01a，故022qq又0q，从而21－q．（2）由已知可得321211）（aa故41a从而））（（）（））（（nnn211382112114S．19、解：1、当a＝0时，不等式的解集为|1xx，当a≠0时，原不等式可化为110axxa2、当a＜0时，原不等式等价于(x－a1)(x－1)＞0，不等式的解为1|1xxxa或3、当0＜a＜1时，1＜a1，不等式的解集为1|1xxa，4、当a＝1时，不等式的解集为5、当a＞1时，a1＜1，不等式的解集为1|1xxa，20、解：课本P93例题510年21、解：(1)由S3＝6，得a2＝2.∵a3－a1，2a2，a8成等比数列，∴(2d)·(2＋6d)＝42，解得d＝1或d＝－43，∵d0，∴d＝1，∴数列{an}的通项公式为an＝n.(2)Tn＝11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n（n＋2）＝12[1－13＋12－14＋13－15＋…＋1n－1n＋2]＝1232－1n＋1－1n＋2＝3n2＋5n4（n＋1）（n＋2）.22、（1）、41,nan12nnb。（2）、(25)25nnTn（错位相减法）练习册题