河南省确山县第二高级中学20132014学年高二数学上学期期中试题新人教A版高中数学练习试题

1高二上学期期中考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号，用钢笔分别填在答题卷密封线内。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。4．考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲．．．．．．．．．．．．．）。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1．若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是（）A．22abB．acbcC．22acbcD．acbc2.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=A12B16C20D243.在等差数列{an}中，已知a1＝2，a9＝10，则前9项和S9＝()A．45B．52C．108D．544.在等比数列}{na中，已知19a，13q，19na，则n（）A．4B．5C．6D．7．6.在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为（）A25B52C53D557.在△ABC中，2,5,6abc，cosB等于（）A58B6524C1920D7208.在ABC中，若coscosaBbA，则ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形29.不等式102xx的解集是为A(1,)B(,2)C（-2，1）D(,2)∪(1,)10.已知数列{}na的前n项和为nS，11a，12nnSa，,则nSA12nB1)23(nC1)32(nD121n11.设0a＞b＞，则211aabaab的最小值是A1B2C3D412．如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为A．小时B.B．小时C.小时D．小时第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若,xy满足约束条件1030330xyxyxy，则3zxy的最小值为____________.14.不等式22032xxx的解集是.315.设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．16.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。三.解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设不等式20xx的解集是M。（Ⅰ）求集合M；（Ⅱ）若,abM，试比较1ab与ab的大小。18.（本小题满分12分）已知数列}{na的通项公式*26()nannN。（Ⅰ）求2a，5a；（Ⅱ）若2a，5a分别是等比数列{}nb的第1项和第2项，求数列{}nb的通项公式nb。19.（本小题满分12分）△ABC中，a＝7，c＝3，且BCsinsin＝53．（Ⅰ）求b；（Ⅱ）求∠A．20.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn＝1an2－1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？422.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且3a＝2csinA.(1)确定角C的大小；(2)若c＝7，且△ABC的面积为233，求a＋b的值5确山二高2013-2014学年度上学期期中考试高二数学答案（Ⅱ）因为01,01ab；所以(1)()(1)(1)0ababab所以1abab……………………10分18.（Ⅰ）22a，54a………………………………………4分（Ⅱ）由题意知：等比数列{}nb中，12252,4baba，------6分公比212bqb……………………………………9分{}nb等比数列的通项公式111(2)(2)(2)nnnnbbq……………12分19．解：（Ⅰ）由正弦定理得Bbsin＝Ccsinbc＝BCsinsin＝53b＝335＝5．……6分（Ⅱ）由余弦定理得cosA＝2222cbacb＝53249259＝21，所以∠A＝120°．……12分因此bn＝14nn＋＝141n－1n＋1.………………………………9分6故Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝141－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1＝141－1n＋1＝nn＋………………………………………11分所以数列{bn}的前n项和Tn＝nn＋…………………………12分21.解：设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，…1分那么441400,631800,261800,0,0.xyxyxyxy①目标函数为12080zxy…4分作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。…6分把12080zxy变形为31280yxz，得到斜率为32，在轴上的截距为180z，解方程组441400,631800.xyxy得M的坐标为x=250,y=100120800xy631800xy261800xyM441400xy7所以max1208038000.zxy………………………………10分答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。………………………………………12分22.