洛阳市高三期中考试数学文

高考帮——帮你实现大学梦想！1/11洛阳市2016—2017学年高中三年级期中考试数学试卷（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合23mmZmA或，31＜nNnB，则)(ACZ（）A．}2,1,0{B.}1,0,1{C．}1,0{D．}2,1,0,1{2．在复平面内O为极坐标原点，复数i21与i31分别为对应向量OA和OB，则AB（）A．3B．17C．5D．53．把函数)62sin(xy的图像向右平移6个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（）A．0xB．6xC．12xD．4x4．已知等比数列na的前10项的积为32，则下列命题为真命题的是（）A．数列na的各项均为正数B．数列na中必有小于2的项C．数列na的公比必是正数D．数列na的首项和公比中必有一个大于1．5．若21cossincossin，则2tan的值为（）A．43B．53C．43D．3高考帮——帮你实现大学梦想！2/116．函数)sinsinln(xxxxy的图像大致是（）7．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则)(OCOBOA的最小值是（）A．-2B．-1C．1D．28．定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf且在]6,5[上是增函数，,是锐角三角形的两个内角，则（）A．)(cos)(sinff＞B．)(cos)(sinff＞C．)(cos)(sinff＜D．)(cos)(cosff＞9．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC＝120°，SA＝AC＝2，AB＝1，则该四面体的外接球的表面积为（）A．11B．328C．310D．34010．已知函数2,132,12)(xxxxfx＞，若方程0)(axf有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A．(1,3)B．(0,3)C．(0,2)D．(0,1)11．nS为等比数列na的前n项和，28S，1424S,则2016S（）A．22252B．22253C．221008D．22201612．设点QP,分别是曲线xxey(e是自然对数的底数)和直线3xy上的动点，则QP,两点间距离的最小值为（）高考帮——帮你实现大学梦想！3/11A．22)14(eB．22)14(eC．223D．22第Ⅱ卷(非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在矩形ABCD中，)3,1(AB,)2,(kAC，则实数k．14．已知函数)(xf的对应关系如下表所示，数列na满足31a，)(1nnafa，则2016a．15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．16．设,是两个不重合的平面，nm,是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若n，//n，m，则mn//；②若m，n，//m，//n，则//；③若，m，n，mn，则n；④m，，nm/，则//n．其中正确的命题序号为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c且满足)cos()2(cosBacab．（1）求角B的大小；（2）若b＝4，△ABC的面积为3，求ca的值．18．（本小题满分12分）高考帮——帮你实现大学梦想！4/11已知等差数列na的前n项和为nS，6435aS，且932,,aaa成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）如果51aa，求数列}1{nS的前n项和．19．（本小题满分12分）已知函数)(31)1(213)(23Raxxaxaxf．（1）若0＜a，求函数)(xf的极值；[来源:Zxxk.Com]（2）当21a时，判断函数)(xf在区间]2,0[上零点的个数．[来源:Zxxk.Com]20．（本小题满分12分）已知向量)2cos,2sin3(xxa，)2cos,2(cosxxb．（1）若)125,247(x，5321ba，求x4cos；（2）设△ABC的三边cba,,满足acb2，且边acb2，且边b所对应的角为x，若关于x的方程mba21有且仅有一个实数根，求m的值．[来源:Z,xx,k.Com]21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//DC，△PAD是等边三角形，BD高考帮——帮你实现大学梦想！5/11＝2AD＝8，AB＝2DC＝45．（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积．[来源:学。科。网Z。X。X。K]22．（本小题满分12分）已知函数xaxaxxfln)2()(2，其中Ra．（1）若曲线)(xfy在点))2(,2(ff处的切线的斜率为1，求a的值；（2）求函数)(xf的单调区间．高考帮——帮你实现大学梦想！6/11高考帮——帮你实现大学梦想！7/11高考帮——帮你实现大学梦想！8/11高考帮——帮你实现大学梦想！9/11高考帮——帮你实现大学梦想！10/11高考帮——帮你实现大学梦想！11/11[来源:Zxxk.Com]