湖北省黄冈中学高中数学竞赛预赛训练试题4高中数学练习试题

湖北省黄冈中学高中数学竞赛（预赛）训练试题（四）姓名：班级：分数：一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知,abR，集合{||1|,}AxxaxR，{||2|,}BxxbxR，且AB，则ab的最大值为（)(A)3.(B)2.(C)3.(D)4.2．已知()yfx是定义在R上的函数，且(2)yfx是偶函数，则(2)yfx图象的一条对称轴是直线（)(A)1x.(B）4x.(C）1x.(D）4x.3．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线()yfx，一种是平均价格曲线()ygx（如(2)3f表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；(2)4g表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为1元）．下面给出的四个图象中，实线表示()yfx的图象，虚线表示()ygx的图象，其中可能正确的是（)4．设nS是等比数列｛na｝的前n项的和，若3620aa，则63SS的值是（）(A)12.(B)12.(C)-2.(D)2.5．一个几何体的三视图如图1所示，则此几何体的全面积是（）（A）102659．(B)84142．(C)8412017．(D)150.6．已知,xy满足条件1,23,2,1,xyxyxy则xy的最小值是（)(A)3.（B）72.(C)2.(D)73.7.If(0,)a,1lg(1cos),lg()1cosmn,thenlgsin=()(A)mn.(B）1mn．(C)1()2mn．(D）11()2mn．8．已知椭圆22143xy上的任意一点(,)Pxy可使20xym恒成立，则实数m的取值范围是（)(A)(,4].(B）[4,)．(C)(,4]．(D）[4,)．9．如图2，已知三点A、B、E在平面内，点C、D在外，并且AC、DE都,BDAB．若AB=3,AC=BD=4,CD=5，则BD与平面所成的角等于（)(A)15.(B)30.(C)45.(D)60.10．椭圆22194xy上到直线2310xy的距离等于332的点的个数是（）(A)1.(B)2.（C）3.（D）4.二、A组填空题（每小题4分，共40分）11．当x在区间［0,1］上时，函数()2xxfxee的值域是__________．12．不等式1|1|||xx的解集是__________．13．某商场在中秋节前30天内月饼的销售总量()ft（单位：盒）与时间(030)tt（单位：天）的关系大致满足2()1016fttt，则该商场前t天平均售出（如前10天的平均售出为(10)10f盒）的盒数最少为__________．14．已知△ABC的三条边的长分别是221,2,21axxbxxcx，则△ABC的内角的最大值是__________．15．已知数列｛na｝对任意正整数n都有12nnnaaa，若231,1aa，则2011a=_________．16．如图3，直线MN过△ABC的重心G，且,AMmABANnAC（其中0,0mn),则mn的最小值是__________．17．若tan,tan是方程图2237372(log21log21)log21log210xx的两个根，则sincoscossin2sinsin的值等于__________．18．已知四面体ABCD,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=2,四该四面体的内切球半径等于______．19．从直线:184xyl上的任意一点P作圆22:8Oxy的两条切线，切点为A和B，则弦AB长度的最小值为__________．20．定义一个对应法则'(,)(,)(0,0)PmnPmnmn．现有直角坐标平面内的点A(2,6）与点B(6,2)，点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则':fMM．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点'M经过的路线的长度为__________．三、B组填空题（每小题8分，共40分）21．已知曲线22440yyx是一条抛物线，则它的焦点坐标是_____，准线方程是_________．22．函数32()331fxxxx图象的对称中心的坐标是_____，现将()fx的图象按向量a平移后，得到函数()ygx的图象，若()ygx是奇函数，则向量a=_________．23．已知数列｛na｝满足22*,5,4(),5,5.nnnnnaananNynaa，则y的最小值是_________，此时n=_________．24．在半径为1的大球内放入6个半径相等的小球，当小球的体积最大时，小球的半径等于____，此时在6个小球之间的空隙里还可以放人一小球，该小球的最大半径等于______．25.Ifthesolutionsetofxfortheinequality21(,,21mxnmanxaxareconstants)is1[2,1)(,1]2thena=______,m=_____．湖北省黄冈中学高中数学竞赛（预赛）训练试题（四）参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910共得分答案CACBACCDBB二、A组填空题（每小题4分，共40分）（11）2[22,]ee（12）1515(,0)(0,)22（13）18（14）120（15）-2（16）49（17）0（18）2262（19）23（20）23三、B组填空题（每小题8分，共40分，每小题两个空，每空4分）（21）1715(,1),88x（22）（1,2）；（-1，-2）（23）16；2（24）21;322（25）11;3