湖南浏阳二中五中六中三校20172018年高一期中数学试卷

2017年下学期高一年级二、五、六中联考数学试卷一、选择题（5分10=50分）1、已知全集U={1,2,3}，集合M={2}，则CuM=（）A、{1}B、{1,2}C、{1，3}D、{2,3}2、若0)(lglog2x，则x的值为（）A、0B、1C、10D、1003、函数f(x)＝2x－5的零点在下列哪个区间内（）A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)4、函数y=lg(2-x)的定义域为（）A、(,2）B、(-2,)C、RD、(-2,]5、函数y=x2,x[0,2]的值域是（）A、[0,41]B、[0,4]C、[1,4]D、[41,21]6、已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=xx12,则f(-1)=()A、-2B、0C、1D、27、设31log,3,335.02.0cba则（）A、abcB、acbC、cbaD、cab8、函数)1,0(242aaayx恒过定点的坐标为（）A、（0,1）B、（2，-1）C、（3，-2）D（2,-2）9、若方程axx|2|2恰有四个实根，则实数a的取值范围为（）A、（0,1）B、（0,2）C、（1,2）D、（-1,1）10、设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（）A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，二、填空题（4分5=20分）11、计算50lg2lg。12、若函数1log)(2xxf,则f(8)=。13、已知函数,0,log,0,3)(2xxxxfx，则)]21([ff。14、已知函数122)(xaxf为奇函数，则a=。15、函数)4(log25.0xy的单调递增区间为。三、解答题（本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（8分）已知}102|{},73|{xxBxxA。试求：（1）ACR；（2）BACR)(。17、（8分）已知幂函数f（x）=ax的图像过点（2,4）,。（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数8)(4)(kxxfxh在[5,8]上是单调函数，求实数k的取值范围。18、（8分）已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x(1-x)。（1）求f（0）与f（-2）的值；（2）求x0时的表达式f(x)。19、（8分）已知函数xxxf4)(。（1）求出函数f（x）的零点；（2）证明函数f（x）在（0，+）上是减函数。20、（8分）已知函数),0(2Raxxaxxf（1）判断函数xf的奇偶性；（2）若xf在区间,2是增函数，求实数a的取值范围。21、（10分）某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:利润和投资单位:万元).(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入到A,B两种产品的生产.①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?参考答案:（此答案仅供参考，看题标准由题组长商量决定）1--5:CCCBC;6--10:ADBAD11、2；12、4；13、31；14、1；15、[0,2）（或（0,2））16、分））（（分或4}107|{B24}72|{)1(xxACxxxACRR17、（1）f(2）=2=4---2分2---3分2)(xxf---4分（2）84)(2kxxxh，对称轴为8kx---5分当h(x)在[5,8]上为增函数时，4058kk---6分当h(x)在[5,8]上为减函数时，6488kk---7分所以k的取值范围为),64[]40,(---8分18、（1）0)0(f---2分2)2(2)2(ff---4分（2）x0时，)1()]1)([()()(xxxxxfxf---8分19、（1）由0)(xf得24042xxxx所以f(x)的零点为-2,2---3分（2）设21,xx是（0，+）上任意两个数，且21xx---4分则212121)4)((2121)44()44()()(xxxxxxxxxfxf---5分0)()(040,002121211221xfxfxxxxxxxx---6分)()(21xfxf---7分所以f(x)在（0，+）上为减函数。---8分20(1)当a=0时，f(x)=2x是偶函数当0a时f(x)既不是奇函数也不是偶函数。---2分（2）设21,xx是[2，+）上任意两个数，且21xx---3分则21212121]))[((22212121)()()()(xxaxxxxxxxaxxaxxfxf---4分16)(4,4,02212121212121xxxxxxxxxxxx---5分分，的取值范围是（综上，实数分恒成立即恒成立分上是增函数在又8---]16-167)(0)(6---0)()(),2[)(2121212121aaxxxxaaxxxxxfxfxf21、（1）设A，B两种都投资x万元（0x），所获利润分别为f(x）万元，g(x)万元由题意可设xkxgxkxf21)(,)(由图像可得)0(2)(,25.)(xxxgxoxf---4分（2）由（1）的f(9)=2.25,g(9)=6所以总利润为y=8.25万元---6分设B产品投入x万元，A产品投入（18-x）万元，改企业可获得利润为y万元则分万元。润可使该企业获得最大利万元时，万元，两种产品分别投入，所以当分此时时，分则令分10---5.8162BA9---218,16,5.848---2172)4(41)188(41]23,0[,x7)180(2)18(41max2xxyttttyttxxxy