湖南省蓝山二中20112012学年高二数学下学期期中考试试题文高中数学练习试题

1湖南省蓝山二中2011-2012学年高二下学期期中考试物理试题总分150分时量120分钟一选择题（每题5分，共50分。请把各题所选答案按序填入答卷答题卡）1、已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题非p是…………………………………（）(A)若a∈A则bB(B)若aA则bB(C)若a∈A则b∈B(D)若bB则a∈A.2、设全集U=R，集合M={x|x1，P={x|x21}，则下列关系中正确的是………………()（A）M＝P（B）PM（C）MP（D）（CUM）∩P=3、已知p：,0)3(:,1|32|xxqx则p是q的……………………………………（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、)21(22xxxy反函数是…………………………………………………（）（A）)11(112xxy（B）)10(112xxy（C）)11(112xxy（D）)10(112xxy5、已知f（x）=x4+mx3+3x2+1，且2)1(f，则m的值为：……………………（）(A)1(B)2(C)3(D)46、函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝……………………………………()(A)18(B)41(C)21(D)17、在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则｜a－b｜等于…………………………………()A.mhB.mhC.hmD.m+h8、若工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3∶4∶7.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么样本的容量n=（）(A)14(B)28(C)108(D)989、当∣m∣≤1时，不等式－2x+1＜m(x2－1)恒成立，则x的取值范围是………（）(A)（－1，3）(B)（0，－1+3）(C)（－3，1）(D)（－1+3，2）10、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且f，则使得f(x)0的x的取值范围是…………………………………………………(),2)；)；)；；2二填空题（每题5分，共25分。把各题答案按序填入答卷相应位置）11、如果{x|x2－3x＋2=0}{x|ax－2=0}，那么所有a值构成的集合是.12、如果函数347)(2kxkxkxxf的定义域为R，则实数k的取值范围是.13、2,221,1,|1|)(2xxxxxxxf，那么f(f(－2))=；如果f(a)=3，那么实数a=.14、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩分（精确到0.01）。15、曲线xxy221在（1，23）处的切线方程是.三解答题（共75分）16、（本题满分10分）求函数3512xxxy的定义域和值域17、（本题满分1２分）已知集合A={x|x≥|x2－2x|}，B={x||1|1xxxx}，C={x|ax2＋x＋b＜0}，（１）求A∪B，A∩B（２）如果（A∪B）∩C=φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值.18、（本题满分1２分）已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)若h(x)＝g(x)－mf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数m的取值范围．19、（本题满分13分）已知某长方体的棱长之和为14．8ｍ，长方体底面的一边比另一边长０．５ｍ，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少?20、（本题满分14分）已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1和x=－1时取得极值，且f(1)=－1.(1)试求常数a、b、c的值；（2）试求f(x)的单调区间；3(3)试判断x=±1时函数取极小值还是极大值，并说明理由.21、（本题满分14分）已知函数y=f(x)对任意的实数a，b都有：f（a+b）=f（a）+f（b）－1，且当x0时，f(x)１（１）求证：f(x)是R上的增函数；（２）若ｆ（４）＝５，求f(２)的值，并解不等式f(３ｍ２－ｍ－２)＜３4数学参考答案11、{0，1，2}；12、43,0；13、f(f(－2))=1，a=3,4；14、80.50；15、4x－2y－１＝０。三解答题（共75分）17、（本题满分1２分）解：(略)（１）A={x|１≤x≤３或x＝０}，B={x|０≤ｘ＜１}…………（4分）A∪B={x|0≤x≤３},A∩B={0}…………（6分）18、（本题满分1２分）解:(Ⅰ)略.g(x)=-x2＋2x……………………（6分）(Ⅱ)(法1)h(x)＝g(x)－mf(x)=-x2＋2x-m(x2＋2x)=-(1+m)x2+2(1-m)xh′(x)＝-2(1+m)x+2(1-m)…………（9分）依题设知:h(x)在[－1，1]上是增函数且非常函数,则在[－1，1]上h′(x)≥0恒成立.应有022)1(2022)1(2mmmm解得:m≤0……………………（12分）(法2)h(x)＝g(x)－mf(x)=-(1+m)x2+2(1-m)x5①当m=-1时，()hx＝4x在[-1,1]上是增函数m=－119、（本题满分13分）解:设底面一边长为x,则另一边为(x+0.5),高为(3.2-2x)长方体体积V(x)=x(x+0.5)(3.2-2x)=－２ｘ3+2.2x2+1.6x………………（5分）令V′(x)=-6x2+4.4x+1.6=0,求得x=1或x=-4/15(舍去)求得高为1.2m.……………………（10分）此时长方体体积最大值为V(1)=1.8(m3)………（12分）答:高为1.2m时长方体体积最大为1.8m3.……（13分）21、（本题满分14分）解：(1)f′(x)=3ax2+2bx+c…………………………（2分）∵x=±1是函数f(x)的极值点，∴x=±1是方程f′(x)=0,即3ax2+2bx+c=0的两根.由根与系数的关系，得13032acab又f(1)=－1,∴a+b+c=－1,③由①②③解得a=23,0,21cb,………………………（6分）(2)f(x)=21x3－23x,∴f′(x)=23x2－23=23(x－1)(x+1)当x＜－1或x＞1时，f′(x)＞0当－1＜x＜1时，f′(x)＜0①②6∴函数f(x)在(－∞,－1)和(1,+∞)上是增函数，在(－1，1)上是减函数.………（10分）