甘肃省永昌县第四中学20182019学年高二上学期期末考试数学试题理

永昌四中2018-2019-1期末考试试卷高二年级数学（理）(选修2-1)座位号_____第I卷一、填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知椭圆13610022yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则P到另一焦点距离为（）A.6B．10C．14D．182．2x是24x的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既充分又必要条件D.既不充分又不必要条件3.若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假4.双曲线：1422yx的渐近线方程和离心率分别是（）A.B.5;21exyC.3;21exyD.5;2exy5.命题“若22xy，则yx”的逆否命题是（）A.“22,xyxy则若”B.“22,xyxy则若”C.“22,xyxy则若”D.“22,xyxy则若”6.与椭圆1422yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（）A.1222yxB.1422yxC.1222yxD.13322yx7.过抛物线28yx的焦点作倾斜角为045直线l，直线l与抛物线相交与A，B两点，则弦AB的长是（）A8B16C32D648.已知向量）（），（2,0,1-b0,1,1a，且bak与b-a2互相垂直，则k的值是（）A.1B.51C.53D579.在正方体1111DCBAABCD中，E是棱11BA的中点，则BA1与ED1所成角的余弦值为（）A．105B．1010C．55D．51010.以112422yx的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A.1121622yxB.1161222yxC.141622yxD.116422yx11．方程11122kykx表示双曲线，则k的取值范围是（）A．11kB．0kC．0kD．1k或1k12.椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是（）A.3B.11C.22D.10第II卷二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.命题”“00e,xxRx的否定是.14.已知)5,2,3(a，)1,,1(xb，且2ba，则x的值为.15.抛物线x12y2上与焦点的距离等于9的点的横坐标是.16.．如图，长方体1111DCBAABCD中，CB1和DC1与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线CB1和DC1所成角的余弦值为．三、解答题（第17题10分，18-22题每小题12分，共70分。）17.（1）求焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程；（2)求长轴长是10，离心率是54的椭圆的标准方程.[来源:学§科§网]DCBA1A1B1C1D18.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求BN的长；（2）求证：A1B⊥C1M.19．MN如图，，分别是四面体,,OABCOABCPQMN的边的中点，是的三等分点.用向量.OAOBOCOPOQ，，表示，[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.已知命题有两个不相等的实根，方程01:2mxxp命题不等式:q01)1(22mmmx对任意的实数x恒成立，若”“qp为假，求实数m的取值范围.OABCNMQP21．（12分）经过点2,2ML作直线交双曲线2214yx于,AB两点，且MAB为中点（1）求直线L的方程；（2）求线段AB的长.22．如图，在四棱锥PABCDABCD中，底面是正方形，侧棱PDABCD垂直于底面，.,EPBPBEFPCEDCPD于点交的中点，作是点(1)EFDPB平面求证:；(2)求二面角CPBD的大小.PDACBEF高二年级数学（理）一、选择题答案。1.C2.A3.B4.D5.C6.C课本40页第一题改编练习册第8页练习2改编课时作业第4页第1题改编课本58页例4改编练习册第4页第2题课本55页第2题改编7.B8.D9.B10.A11.A12.D课本69页例4改编课本118页第7题其他资料其他资料课本55页第3题改编其他资料二、填空题答案。13.xe,xxR（练习册15页第2题改编）14.5.(练习册73页第二题改编)[来源:Zxxk.Com]15.6（课本67页第3题改编)16.64(其他资料)17.(1)由题得,82,102bc则,31625,4,5abc则又由双曲线在y轴上，则双曲线的标准方程为116922xy.(5分)（课本62页第3题第（2）问）（2）设椭圆方程为)0(12222babyax.由已知.91625,4,54.5,102222cabcaceaa又.192519252222xyyx或椭圆方程为（10分）（名师伴你行26页例2改编）18.建立如图所示的空间直角坐标系xyzC（1）依题意可得1,0,1,0,1,0NB,z.3)01()10()01(222BN（2）依题意可得),0,21,21(),2,1,1(),2,21,21(),2,0,0(111MCBAMC,011MCBA,11MCBAMCBA11.(其他资料)19.MNOAMPOMOP3221)21(3221)(3221OAONOAOMONOAOCOBOAOCOBOA313161)(213261MNOAMQOMOQ3121)21(3121)(3121OAONOAOMONOAOCOBOAOCOBOA616131)(213131(课本94页例4)20.有两个不相等的实根，01:2mxxp,.22,04.02mmm或解得即.22mmmA或设恒成立；01)1(2:2mxmmxq①不恒成立；若012,0xm②.1,0,0,0mmm得则若.1.1mBm记综上.假假为假，qpqp.21,1,22-mmm2,1-的取值范围是即实数m.（名师伴你行11页跟踪练习）21.(1)设点，，，，)yx()yx(2211BA代入双曲线方程，得14,14x22222121yxy，两式相减，得0)4y-4y(-x-x22212221，即0))((41))(xx(21212111yyyyxx.的中点，为ABM,4,42121yyxx0)()(42121yyxx,[来源:学科网],42121xxyykl),2(42xyL的方程为即64xy.[来源:学§科§网Z§X§X§K](2)将64xy代入到14x22y中，得，0101232xx故,310,42121xxxx310224)()1(212212xxxxkBA.(名师伴你行40页跟踪练习)22.(1)证明：依题意得).1,1,1(),0,1,1(PBB又.021210),21,21,0(DEPBDE故所以.DEPB由已知PBEF,且EDEEF,EFDPB平面所以.(2)已知,EFPB由（2）可知,DFPB故EFD是二面角DPBC的平面角.设点F的坐标为zyx，，，则.1-zyx，，PF因为,kPBPF所以.1,,),,,(1,1,11,,kzkykxkkkkzyx即因为,0DFPB所以.0131-1,,1-1,1kkkkkkk，所以,31k点F的坐标为.323131，，又点E的坐标为，，，21210所以.61,61,31EF因为21366632,31,3161,61,31cosFDEFFDFEEFD所以.60,60的大小为即二面角DPBCEFD（课本109页例4改编）