直线与平面复习一空间两直线

海量资源尽在星星文库：直线与平面复习（一）—空间两直线班级学号姓名一、选择题：1、设a,b,c是空间的三条直线，下面给出三个命题：①如果a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c是异面直线；②如果a,b相交，b,c也相交，则a,c相交；③如果a,b共面，b,c也共面，则a,c共面．上述命题中，真命题的个数是（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个2、异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）（A）[30°，90°]（B）[60°，90°]（C）[30°，60°]（D）[60°，120°]3、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）（A）90°（B）45°（C）60°（D）30°4、在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）（A）23（B）1010（C）53（D）545、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④6、设有如下命题：甲：相交两直线l、m在平面α内，且都不在平面β内．乙：l、m中至少有一条与β相交．丙：α与β相交．那么当甲成立时：（）（A）乙是丙的充分不必要条件（B）乙是丙的必要不充分条件（C）乙是丙的充分必要条件（D）乙既不是丙的充分条件，又不是丙的必要条件7、若直线a和已知直线b同时满足：①a,b是异面直线，②a,b的距离是定值，③a,b的夹角也是定值，则直线a（）（A）仅有一条（B）有两条（C）有四条（D）有无数条8、两异面直线所成的角为80°，那么过空间任意一点与a、b都成80°角的直线的条数是（）（A）2条（B）3条（C）4条（D）无数条二、填空题9、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为．浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）海量资源尽在星星文库：、如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为．11、把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a，如图所示，则异面直线AC和BD的距离为．12、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=12BB，则AB1与C1B所成的角是．三、解答题13、如图，AB和CD是两异面直线，BD是它们的公垂线，AB＝CD，M是BD的中点，N是AC的中点．（1）求证：MN⊥AC；（2）当AB＝CD＝a，BD＝b，AC＝c时，求MN的长。14、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）记A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：点B、Q、D1共线；（2）若P为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，求证B1O⊥PA。15、在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=30°，∠ACB=90°，BC=1，AA1=6，点M这CC1的中点，（1）求AB1与平面AA1C1C所成的角；（2）求A1M与AB1所成的角。（3*）求A1M与AB1间的距离。MC1B1A1CBA