直线与平面复习二直线与平面

海量资源尽在星星文库：直线与平面复习（二）—直线与平面班级学号姓名一、选择题：1、下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行。其中真命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2、若a,b表示两条直线，α表示平面，下面命题中正确的是（）（A）若a⊥α,a⊥b，则b//α（B）若a//α,a⊥b，则b⊥α（C）若a⊥α,bα，则a⊥b（D）若a//α,b//α，则a//b3、已知直线a平行于平面α，且它们的距离为d，则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是（）（A）空集（B）二条平行直线（C）一条直线（D）一个平面4、给出的是长方体形木料，想象沿图中平面所示位置截长方体，若那么截面图形是下面四个图形中的（）ABCD5、如果直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为21和，则（）（A）1sinsin2212（B）1sinsin2212（C）1sinsin2212（D）1sinsin22126、如果α∥β，AB和AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC，且AB＝2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC的长的取值范围是（）（A）2333(,)34（B）[1,)（C）23(1,)3（D）23[,)37、长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与面ABCD、面BCC1B1所成的角分别为α、β，面对角线BC1与面ABCD所成的角为γ，则有()(A)sinα=sinβsinγ（B）cosα=sinβcosγ（C）cosα=cosβcosγ（D）sinα=cosβsinγ8、已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2：3：4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（）A．11180B．60C．13180D．无法确定的二、填空题：浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）海量资源尽在星星文库：、正方形ABCD在平面α的同侧，若A、B、C三点到α的距离分别为2，3，4，则BD所在直线与平面α的位置关系是．10、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝6，AA1＝1，AD＝3，E、F分别是AB、C1D1的中点，则直线A1B1与平面A1EF所成的角为。11、设正方体1111DCBAABCD，恰好到其中5个面所在平面的距离都相等的点共有个，若平面M与各条棱所成的角都等于，则sin．12、在体对角线长为l的长方体中，体对角线在相邻三个面内的射影长的和的最大值等于___．三、解答题：13、在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．（1）若BE⊥PD于E，求证：AE⊥PD；（2）求异面直线AE与CD所成的角．14、正方形ABCD中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△DCF折起（如图），使A、C点重合于A点。（1）证明AD⊥EF；（2）求三棱锥A—EFD的体积；（3）求AD与平面DEF所成角的正切值.15、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。求：（1）A1B与平面ABD所成角的大小；（2）点A1到平面AED的距离。（03高考题）GEDC1B1A1CBA