直线的倾斜角和斜率及直线方程练习

海量资源尽在星星文库：、在下列四个命题中，正确的共有（）（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（2）直线的倾斜角的取值范围是,0（3）若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为（4）若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tanA．0个B．1个C．2个D．3个2、若两直线21,ll的倾斜角分别为21,，则下列四个命题中正确的是（）A．若21，则两直线的斜率：21kkB．若21，则两直线的斜率：21kkC．若两直线的斜率：21kk，则21D．若两直线的斜率：21kk，则213、已知直线l的倾斜角的正弦值是53，在x轴上的截距为2，则l的方程是（）A．0653yxB．0643yxC．0643yx或0643yxD．0653yx或0653yx4、过两点)1,1(和)9,3(的直线在x轴上的截距为（）A．23B．32C．52D．25、若直线0cbyax在第一、二、三象限，则（）A．0,0bcabB．0,0bcabC．0,0bcabD．0,0bcab6、已知)3,4(),2,1(NM直线l过点)1,2(P且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（）A．2,3B．21,31C．,23,D．,2131,7、直线022kyx与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么（）A．1kB．1kC．11k且0kD．1k或1k海量资源尽在星星文库：、已知直线01byax在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线033yx的倾斜角的2倍，则（）A．1,3baB．1,3baC．1,3baD．1,3ba9、若直线l与两条直线07,1yxy分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为)1,1(，则l的方程是（）A．0523yxB．0532yxC．0132yxD．0123yx10、若直线05)4()252(22mymxmm的倾斜角为4，则m的值（）A．2或3B．2或31C．31D．311、直线xtan7π+y=0的倾斜角是（）A.－7πB.7πC.7π5D.7π612、直线cosx＋3y＋2＝0的倾斜角范围是（）A.［6π，2π）∪（2π，6π5］B.［0，6π］∪［6π5，π）C.［0，6π5］D.［6π，6π5］13、设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a、b满足（）A.a+b=1B.a－b=1C.a+b=0D.a－b=014、如图，直线321,,lll的斜率分别为321,,kkk，则（）A．321kkkB．213kkkC．123kkkD．231kkk2lyO3l1lx海量资源尽在星星文库：、如图，直线aaxy1的图象可能是（）ABCD16、直线043kyx在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k的值为17、点)3,1(P在直线l上的射影为)1,1(Q，则直线l的方程为18、求过点)2,5(A，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程19、直线l经过点)3,4(P与x轴、y轴分别交于A、B两点，且|AP|：|PB|=3：5，求直线l的方程OxxyOOxOx海量资源尽在星星文库：、已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，求直线l的方程.21、已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程.22、在直线方程y=kx+b中，当x∈［－3，4］时，y∈［－8，13］，求此直线方程海量资源尽在星星文库：、A2、D3、C4、A5、D6、C（提示：PNlkk或PMlkk）7、C8、D9、C10、D11、解析：k=－tan7π=tan（π－7π）=tan7π6且7π6∈［0，π）答案：D12、解析：设直线的倾斜角为θ，则tanθ=－31cos.又－1≤cosα≤1，∴－33≤tanθ≤33.∴θ∈［0，6π］∪［6π5，π）.答案：B13、解析：0°≤α＜180°，又sinα+cosα=0，α=135°，∴a－b=0.答案：D14、D15、A16、2417、032yx18、提示：分在两坐标轴上的截距为零和不为零两种情况进行讨论19、解：由题意可知，直线l的斜率存在，设为k，点A、B的坐标分别为),0(),0,(ba，故有（1）当0k时，点P在线段AB上，这时有53PBAP，所以有5315335314ba，解得8,532ba，这时直线l的方程是：03245yx（2）当0k时，点P在线段BA的延长线上，这时有53PBAP，所以有531533,5314ba，所以解得2,58ba，这时直线l的方程是：0845yx，所以所求直线的方程是03245yx或0845yx20、解法一：设所求直线l的方程为y=kx+b.∵k＝6，∴方程为y=6x+b.令x=0，∴y=b，与y轴的交点为（0，b）；令y=0，∴x=－6b，与x轴的交点为（－6b，0）.根据勾股定理得（－6b）2＋b2＝37，∴b＝±6.因此直线l的方程为y=6x±6．海量资源尽在星星文库：、剖析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答.解：∵P（2，3）在已知直线上，2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0.∴2（a1－a2）+3（b1－b2）=0，即2121aabb=－32.∴所求直线方程为y－b1=－32（x－a1）.∴2x+3y－（2a1+3b1）=0，即2x+3y+1=0.评述：此解法运用了整体代入的思想，方法巧妙.思考讨论依“两点确定一直线”，那么你又有新的解法吗？提示：由2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0，知Q1、Q2在直线2x+3y+1=0上.22、解：当x的区间的左端点与y的区间的左端点对应，x的区间的右端点与y的区间的右端点对应时，得－3k+b=－8，k=3，4k+b=13b=1∴直线方程为y=3x+1.当x的区间的左端点与y的区间的右端点对应，x的区间右端点与y的区间的左端点对应时，得－3k+b=13，k=－34k+b=－8，b=4.∴所求的直线方程为y=－3x+4.∴得解得