福建省永春华侨中学2019年夏季高二下学期理科数学期末测试卷无答案

2019年夏季永春华侨中学高二下学期理科数学期末测试卷【考试范围：选修2—1，选修4—4，必修5，选修2—2；命题教师：康江伟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=12BB，则AB1与C1B所成的角的大小为()A．60°B．90°C．75°D．105°2、参数方程，(为参数)表示的曲线是()A．双曲线B．双曲线的上支C．双曲线的下支D．椭圆3、设，，都是正数，则三个数，，()A．都大于B．至少有一个大于C．至少有一个不小于D．至少有一个不大于4、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．OMOAOBOCB．2OMOAOBOCC．111333OMOAOBOCD．1123OMOAOBOC5、若A)12,5,(xxx，B)2,2,1(xx，当AB取最小值时，x的值等于（）A．19B．78C．78D．14196、用数学归纳法证明不等式1＋12＋14＋…＋12n－1＞12764(n∈N*)成立，其初始值至少应取()A．7B．8C．9D．107、数列na中，则2111222nnna个个，则5=a（）2222ttttxytabc1ab1bc1ca2222A.3333B.7777C.33333D.777778、已知以下三视图中有三个同时表示某一个棱锥，则下列不是该三棱锥的三视图的是()9、如图，下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中12FF，为焦点．设图①②③中双曲线的离心率分别为123,,eee，则（）A.123eeeB.321eeeC.213eeeD.132eee10、已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则直线的斜率为（A）（B）（C）（D）11、已知函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是(A)（B）（C）（D）12、在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为2,2,1n,O为坐标原点.已知1,3,8P，则P到平面OAB的距离等于（）A．4B．2C．3D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13、设，当n=m时,S(m)=．Fxy42BA,32AFFBAB313426(21)e21xfxaaxa1[1,)21(1,)21[,0)21(,0)2*211111()()123SnnnnnnnN（温馨提示：只填式子，不用计算最终结果）14、康老师带甲、乙、丙、丁四名学生去上海交通大学参加自主招生考试，考试结束后康老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．”乙说：“我们四人中有人考得好．”丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有且只有两人说对了，则这四名学生中的说对了．15、已知关于的不等式的解集非空，则参数的取值范围是16、若(3)ab)57(ba，且(4)ab)57(ba，则a与b的夹角度数为____________三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）17、函数（Ⅰ）若，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围．18、如图所示，DC平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．[来源:Zxxk.Com]x|3||4|xxaa新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21ln12fxxxbx2bfx11,2PfxbBCEFABCDBCEF//BFCEBCCE4DCCE2BCBF//AFCDEC1DB1BA1ACD1A1C1B1DBCAP19、已知曲线，(为参数)，曲线．(1)写出曲线的普通方程，曲线的参数方程；(2)在曲线，上分别取点，，求的最大值．20、已知函数(1)求不等式的解集；(2)设，，证明：21、棱长为1的正方体中，点在线段上运动．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，设异面直线与所成的角为，求的值．22、三棱柱中，底面侧面，底面是边长为2的等边三角形，侧面为菱形且，为的中点．（Ⅰ）记平面平面，在图中作出，并说明画法（不用说明理由）；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．1:C2cos62sinxy2:C1C2C1C2CPQ||PQ()|1|fxx()|21|1fxxMabM()()()fabfafb1111DCBAABCDPBDAC1BBP1BP1BP1ACcos111ABCABCABC11ABBAABC11ABBA160oBAAD11ABBCDlCACA11llCBCB11