空间直角坐标系检测题1

高考网—3空间直角坐标系检测题（A卷）姓名得分一．选择题1．在空间直角坐标系中，已知点(,,)Pxyz满足方程222(2)(1)(3)1xyz，则点P的轨迹是（）A．直线B．圆C．球面D．线段2．在空间直角坐标系中，ya表示（）A．y轴上的点B．过y轴的平面C．垂直于y轴的平面D．平行于y轴的直线3．给定空间直角坐标系中，x轴上到点(4,1,2)P的距离为30的有（）A．2个B．1个C．0个D．无数个4．如图，在空间直角坐标系中有一棱长为a的正方体1111ABCDABCD，1AC的中点E与AB的中点F的距离为（）A．2aB．22aC．aD．2a5．在空间直角坐标系中，点(3,2,1)P到x轴的距离为（）A．3B．2C．1D．56．已知(,5,21),(1,2,2)AxxxBxx，当,AB两点间距离取得最小值时，x的值为（）A．19B．87C．87D．1914二．填空题7．已知平行四边形ABCD的两个顶点的坐标分别为(2,3,5)A和(1,3,2)B，对角线的交点是(4,1,7)E，则,CD的坐标分别为。8．集合(,,)|3,,xyzzxRyR的几何意义是。9．已知(0,1,1),(2,0,4),(2,2,2)ABC，则,,ABC三点。（填共线或不共线）10．在空间直角坐标系中，自点(4,2,3)P引x轴的垂线，则垂足的坐标为。1DXACY1CZOE1BB1AF高考网三．解答题11．在xoy平面内的直线1xy上确定一点M，使M到点(6,5,1)N的距离最小。12．对于任意实数,,xyz，求222222(1)(2)(1)xyzxyz的最小值。13．已知点(1,1,0)A，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得PAAB恒成立？若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由。A卷答案与提示一．选择题1．答案：C提示：动点P到定点(2,1,3)的距离为定值1，所以点P的轨迹是球面。2．答案：C提示：在空间直角坐标系中，ya表示垂直于y轴的平面。3．答案：A提示：设满足条件的点为(,0,0)x，代入两点间距离公式：222(4)(01)(02)30x，解得9x或1x，所以满足条件的点为(9,0,0)或(1,0,0)。4．答案：B提示：点E的坐标为(,,)222aaa，点F的坐标为(,,0)2aa，所以222()()222aaEFa故选B。5．答案：D提示：点(3,2,1)P到x轴的距离为222(1)5。6．答案：提示：2143219ABxx，所以当87x时，,AB两点间距离取得最小值。二．填空题7．答案：(6,1,19)与(9,5,12)提示：点E分别是点A与点C、点B点D的中点，所以,CD的坐标分别为：(6,1,19)与(9,5,12)。XAYBOZP高考网．答案：过点(0,0,3)且与z轴垂直的平面。9．答案：共线提示：222(02)(10)(14)14AB，222(02)(12)(12)14AC，222(22)(02)(42)214BC，因为BCABAC，所以,,ABC三点共线。10．答案：(4,0,0)提示：过空间任意一点P作x轴的垂线，垂足均为(,0,0)a的形式，其中a为点P在x轴上的分量。三．解答题11．解：因为点M在xoy平面内的直线1xy上，故可设点M为(,1,0)xx，所以222(6)(4)12453MNxxxx，所以当1x是MN取得最小值，此时点M为(1,0,0)。12．解：在空间直角坐标系中，222222(1)(2)(1)xyzxyz表示空间点(,,)xyz到点(0,0,0)的距离与到点(1,2,1)的距离之和，它的最小值就是点(0,0,0)与点(1,2,1)之间的线段长，所以222222(1)(2)(1)xyzxyz的最小值为6。13．解：如图,若PAAB恒成立，则AB平面POA，所以ABOA，设(0,,0)Bx，则有22,,1(1)OAOBxABx，由222OBOAAB，得2221(1)xx，解得2x，所以存在这样的点B，当点B为(0,2,0)时，PAAB恒成立。