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1第十二章机械波单元测试一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．一列波由波源向周围扩展开去，下列说法正确的是()A．介质中各质点由近及远地传播开去B．介质中的振动形式由近及远传播开去C．介质中振动的能量由近及远传播开去D．介质中质点只是振动而没有迁移2．观察者不动，波源迎面而来时，下列说法正确的是()A．波源的波长发生了改变B．波源的频率发生了改变C．观察者收到的波的频率发生了改变D．波速发生了改变3．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图1所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动．由此可知()图1A．该波沿x轴负方向传播B．该时刻，c的加速度正在减小C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D．该时刻，b的速率比c的速率大4．在水波的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度是0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为()A．10cmB．5mC．d＞1cmD．d≤1cm5．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5m，则这列波()A．周期是0.2sB．波长是0.5mC．波速是2m/sD．经1.6s传播了8m6．如图2所示是某一时刻的波形图象，波沿x轴正方向传播，波速是18m/s，则波长和频率分别是()图2A．3cm；200HzB．6cm；300HzC．9cm；400HzD．12cm；50Hz7．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x＝0处质点的振动图象如图3所示，则该波在t＝T/2时刻的波形曲线为()2图38．如图4为同类的机械波1和机械波2在同一种介质中传播时某时刻的波形图，下列说法中正确的是()A．波2速度比波1速度大B．波2速度和波1速度一样大C．波2频率比波1频率大D．这两列波不可能发生干涉现象图4图59．如图5所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是()A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱D．a、b、c、d点的振动都加强10．如图6所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低图6图711．一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图7中实线与虚线所示，由此可以得出()A．波长一定是4cm3B．波的周期一定是4sC．波的振幅一定是2cmD．波的传播速度一定是1cm/s12.如图8所示，a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是()A．168cmB．184cmC．56cmD．24cm图8图9二、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(8分)如图9所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播(图中实线所示)，一列沿x轴负方向传播(图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是哪些点？振幅最小的是x为多少的哪些点？14．(8分)图10所示为t＝0时刻的一列简谐横波的部分波形图象，波的传播速度是4.0m/s，在该时刻质点a的速度方向是向下的．求：图10(1)质点a的振动周期；(2)质点a再一次回到t＝0时刻所处位置所需的时间．415．(12分)如图11中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T.问：图11(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74m/s，波速方向如何？16．(12分)如图12所示，甲为某一波在t＝0.1s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．图12(1)试确定波的传播方向；(2)求该波的波速v；(3)在甲图中画出3.5s时的波形图；(4)求再经过3.5s时P质点的路程s和位移．5答案一、选择题1．解析：选BCD.波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移，A错，D对．波传播的是振动形式，而振动由能量引起，也即传播了能量，B、C对．2．解析：选C.由多普勒效应现象可知，观察者相对波源靠近时，他接收到的波的频率变大了，但波源发出波的性质未变，即机械波的波长、频率、波速均未变，所以A、B、D错误，C项正确．3．解析：选C.由a向上振动可确定波沿x正方向传播，A错．从而可以确定b向上、c向下振动，所以c的加速度正在增大，B错．b比c先回到平衡位置，C对．图象所示时刻b距离平衡位置较远，在该时刻b点比c点的速率要小，D错．4．解析：选D.本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d与水波波长λ的关系即可，当d＜λ时肯定发生明显的衍射，由题知水波的波长λ＝vf＝0.055m＝0.01m＝1cm.即孔直径d应与1cm差不多或比它还小．故选项D正确．5．解析：选D.由于在平衡位置的质点经0.1s第一次到达最大位移处，故周期T＝0.1×4s＝0.4s，A错．波的传播速度v＝ΔxΔt＝0.50.1m/s＝5m/s，C错．波长λ＝v·T＝5×0.4m＝2m，B错．经1.6s波传播的距离为x＝v·Δt＝5×1.6m＝8m，D对．6．析：选B.由波形图可知该波的波长λ＝6cm.由于v＝λ·f，所以f＝vλ＝180.06Hz＝300Hz.故正确选项为B.7．解析：选A.根据振动图象，可知x＝0处的质点，在t＝T/2时刻在平衡位置，向下振动，只有选项A中波的图象在x＝0处的质点满足条件，故选A.8．解析：选BCD.机械波的传播速度由介质决定，同类机械波在同一介质中的波速相同，A错，B对．由图可看出λ1＝2λ2，v1＝v2.由f＝vλ知f2＝2f1，故波1与波2不能发生干涉现象，C、D正确．69．解析：选B.当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，形成一条加强线，一条减弱线……即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点，实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知B、D决定的直线为加强线，过A、C的平行BD直线的两条直线也应是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c点是振动加强点，分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的．10．解析：选AD.女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她都感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误．11解析：选BC.由振动图线可知T＝4s，B对；振幅A＝2cm，C对；由振动周期性可知，x＝0和x＝1cm的质点，当波沿x轴正向传播时相差14λ＋nλ＝1，λ＝44n＋1(n＝0,1,2，…)，当波沿x轴负向传播时则相差34λ＋nλ＝1(n＝0,1,2…)，故A错；由波速v＝λT知，D错．12.解析：选CD.题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，如图所示，则ab间距离为34λ或134λ或234λ…，写出通式xab＝(k＋34)λ(k＝0,1,2…)，由此可得到波长的可能值λ＝xab/(k＋34)＝42/(k＋34)，当k＝0时，42cm＝34λ，λ＝56cm，此为波长最大值，k＝1时，λ＝24cm，故本题正确答案选C、D.二、计算题13.解析：由题意可知，这两列波的频率相同，在同种均匀介质中相遇会发生干涉现象，则处于1、2、3、4、5、6、7、8位置的各质点到两波源P、Q的距离差分别为(设波长为λ，注意对称性)质点1或7的Δx1＝118λ－58λ＝34λ；质点2或6的Δx2＝108λ－68λ＝12λ；质点3或5的Δx3＝98λ－78λ＝14λ；质点4的Δx4＝λ－λ＝0；质点8的Δx8＝32λ－12λ＝λ.据干涉时振动加强区域应满足的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，可知处于4和8位置的质点振动加强振幅最大；振动减弱区域应满足的条件为Δx＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2…)，可知处于2和6位置的质点的振幅最小．答案：4和82和614．(8分)解析：(1)质点振动的周期和波的传播周期相等，T＝λv＝1.64s＝0.4s.(2)将波的平移和质点的振动相联系，可求出质点a再一次回到t＝0时刻所处位置所需的时间7t＝T2＋2×Δxv＝0.2s＋2×0.8－0.64s＝0.3s.答案：(1)0.4s(2)0.3s15．(12分)解析：由图象可知：λ＝8m由3T＜t2－t1＜4T知波传播距离3λ＜Δx＜4λ，即n＝3(1)当波向右传播时，波传播距离s＝(3λ＋3)m＝(3×8＋3)m＝27m，v＝st＝270.5m/s＝54m/s.(2)当波向左传播时，波传播距离s＝(3λ＋5)m＝(3×8＋5)m＝29m，v＝st＝290.5m/s＝58m/s.(3)s＝vt＝74×0.5m＝37m.因为s＝37m＝(4λ＋5)m，所以波向左传播．答案：(1)54m/s(2)58m/s(3)向左16．(12分)解析：(1)从题图乙中可以看出，t＝1.0s内P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播．(2)由题图甲知λ＝4m，由题图乙知T＝1.0s，所以波速v＝λ/T＝4.0m/s.(3)经3.5s，波传播的距离Δx＝v·Δt＝14m＝(3＋12)λ，故此波再经3.5s时的波形只需将波形向－x方向平移λ2＝2m即可．如图所示．(4)求路程：因为n＝ΔtT/2＝3.51/2＝7所以路程s＝2An＝2×0.2×7m＝2.8m求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经T2时的位移即可，所以经3.5s质点P的位移仍为零．答案：(1)x轴负方向(2)4.0m/s(3)如解析图所示(4)2.8m0