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1第十二章机械波检测题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．下列说法正确的是()A．要让放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处掷石子形成水波B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员也能利用语言交流，是声波在液体中传播的应用C．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁引起机械振动，不能在飞船体外形成波D．以上说法全错答案：BC解析：在波的传播过程中，介质不随波迁移，A错；由于声波不仅能在气体中传播，也能在液体及固体中传播，B正确；太空为真空，因而飞船外不传播声波，C正确．2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则()A．P先开始振动，震源距地震仪约36kmB．P先开始振动，震源距地震仪约25kmC．H先开始振动，震源距地震仪约36kmD．H先开始振动，震源距地震仪约25km答案：A解析：由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t＋5.由位移关系可得4(t＋5)＝9t，t＝4s，距离l＝vt＝36km，故A正确．3．(2010·泉州七中高二检测)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示2波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m.C点是BE连线的中点，下列说法不正确的是()A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处在平衡位置且向水面运动D．从图示的时刻起经0.25s后，B点通过的路程为20cm答案：A4．噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级L1＝10lgII0(单位为dB)来表示噪声的大小．式中I为声强，单位是W/m2；I0＝10－12W/m2是人刚好能听到的声音强度．我国规定工作环境的噪声一般应低于85dB，则以下最接近该标准的声强是()A．10－1W/m2B．10－2W/m2C．10－4W/m2D．10－6W/m2答案：C解析：由题意85＝10lgII0，则II0＝108.5，可得I＝10－3.5W/m2，选C.5．(2009·沈阳高二检测)如图所示，虚线和实线分别为甲乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲乙两个振子质量相等，则()A．甲乙两振子的振幅分别为2cm、1cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大3答案：AD解析：两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D对．6．(2010·浙江温州高二联考)一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v＝4m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示(a)，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15s时的波形的图是()答案：A解析：λ＝vT＝1.6m由振动图象知在t＝0.15s时刻，质点处于平衡位置上方且正在向下运动，结合机械波沿x负方向传播可得A选项正确．7．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的()A．周期为Δt，波长为8LB．周期为23Δt，波长为8L4C．周期为23Δt，波速为12LΔtD．周期为Δt，波速为8LΔt答案：BC解析：因质点开始振动方向向下，故经Δt时间第一次出现图示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，但质点9刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有32T＝Δt，T＝23Δt，由图知，λ＝8L，由v＝λT得，v＝12LΔt，故BC正确．8．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m，图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．从图示可知()A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/sD．a点一定比b点距波源近答案：AC解析：由振动曲线知T＝0.1s，故f＝1T＝10Hz，A正确．若波经a→b，则Δt1＝0.1k＋0.03.若波经b→a，则Δt2＝0.1k＋0.07.由v1·Δt1＝sab和v2·Δt2＝sab，取k＝0,1,2……可知C正确，B、D错．9．(2008广东模拟)如下图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是()A．从图示时刻开始质点a的加速度将减小5B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4mC．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50HzD．若该波传播过程中遇到宽约4m的障碍物，则会发生明显的衍射现象答案：ABCD解析：a点在最大位移处，下个时刻向平衡位置运动，位移减小，所以加速度将减小，A正确；由波的图象可知波长λ＝4m，T＝λv＝4200s＝0.02s,0.01s为半个周期，所以经过0.01s，a点经过的路程为2A＝0.4m，B正确；发生稳定干涉，所以另一列波的频率与该波频率相同，为50Hz，C正确；障碍物的尺寸与该波波长相同，能发生明显衍射，D也正确．10．(2008辽宁大连模拟)一列简谐横波以1m/s的速率沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3m，如图甲所示．若t＝0时，质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图如图乙所示．则B点的振动图象为下面四个图中的()答案：B解析：该波由A传到B所需时间为t＝xv＝3s，所以质点B在t＝3s时才开始振动，且振动情况重复质点A的振动，即振动方向为由平衡位置向上振动．故选B.第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共4小题，共20分．把答案直接填在横线上)11．(4分)在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz，水波在水槽中传播速度为0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径d应________m.答案：≤0.01解析：由发生明显衍射现象的条件知，当d≤λ时满足要求，由v＝λf得λ＝vf＝0.055m，因为d≤λ，所以d≤0.01m.12．(5分)如图是一列沿x正向传播的简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图象，其实线是P点的振动图象，虚线是Q点的振动图象，若P质点离波源比Q质6点近，则该波的最大波长为________m，若Q质点离波源比P点近，则该波的最大波长是________m.答案：4m12m解析：由同一时刻P、Q两点的位移，画出P、Q间的波形图．由图可知t＝0时，P在正向最大位移处，Q在平衡位置且向负向运动．若P质点离波源近，则P、Q间的波形如图1所示，有34λ＝3，λ＝4m；若Q质点离波源近，则P、Q间的波形如图2所示，则有14λ＝3，λ＝12m.13．(5分)一列间谐横波，沿x轴正向传播．位于原点的质点的振动图象如图甲所示．①该振动的振幅是________cm；②振动的周期是________s；③在t等于14周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm.图乙为该波的某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5m处．④该波的传播速度为________m/s；⑤经过12周期后，A点离开平衡位置的位移是________cm.答案：①8②0.2③0④10⑤－814．(6分)如右图所示，在y轴上的Q、P两点的位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2m，Q、P两点的纵坐标为：yQ＝6m，yP＝1m，那么在x轴上，从正无穷到负无穷的位置上，会出现振动减弱的区域有________个．7答案：5个解析：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是减弱点，在正下方相遇波程差最大，QX1－PX1＝6－1＝5＝2.5λ即坐标为(0,0)处有一个减弱点．越向x轴的左右两侧Δx越小，QX2－PX2＝1.5λ，有两个减弱点：QX3－PX3＝0.5λ.又有两个减弱点，故答案为5个点．三、论述·计算题(共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(9分)(2010·辽师大附中高二检测)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.2s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s，求：(1)由图中读出波的振幅和波长；(2)如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？(3)如果波向左传播，波速是多大、波的周期是多大？答案：(1)10cm；0.24cm(2)0.9m/s；0.27s(3)0.3m/s；0.8s解析：(1)振幅A＝10cm；波长λ＝0.24cm(2)波向右传播：波速v1＝Δx1t＝0.180.2m/s＝0.9m/s34T1＝t，周期T1＝43t＝43×0.2s≈0.27s(3)波向左传播：速度v2＝Δx2t＝0.060.2m/s＝0.3m/s14T2＝t，周期T2＝4t＝4×0.2s＝0.8s16．(9分)某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球(球中间8有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0s后，单摆B才开始摆动．此次地球中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km，频率为1.0Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．答案：40km解析：设地震纵波和横波的传播速度分别为vp和vS，则vp＝fλp①vS＝fλS②式中，f为地震波的频率，λp和λS分别表示地震纵波和横波的波长．设震源离实验室的距离为s，纵波从震源传播到实验室所需时间为t，则s＝vpt③s＝vS(t＋Δt)④式中，Δt为摆B开始摆动的时刻与振子A开始振动的时刻之差．由①②③④式得s＝fΔt1λS－1λp⑤代入数据得s＝40km⑥17．(10分)(2009·山东)下图为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin5πt，求该波的速度，并画出t＝0.3s时的波形图(至少画出一个波长)答案：10m/s波形图见解析解析：由简谐运动表达式可知ω＝5π，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4m，T＝2πω①由波速公式v＝λT②联立①②式，代入数据可得v＝10m/s③t＝0.3s时的波形图如图所示．918．(12分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示．(1)求两列波的周期Ta和Tb.(2)求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．答案：(1)1s；1.6s(2)x＝(2.5±20k)m，k＝0,1,2,3……(3)不正确解析：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为Ta＝λav＝2.52.5s＝1sTb＝λbv＝4.02.5s＝1.6s(2)两列波的最小公倍数为S＝20m，t＝0时