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1高中数学必修一同步训练及解析1．已知集合A＝{x|x1}，B＝{x|－1x2}，则A∩B＝()A．{x|－1x2}B．{x|x－1}C．{x|－1x1}D．{x|1x2}解析：选D.如图所示．A∩B＝{x|x1}∩{x|－1x2}＝{x|1x2}．2．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}则()A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝{1,4}解析：选C.∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}．∴选项A、B显然不对．M∪N＝{1,2,3,4}，∴选项D错误．又M∩N＝{2,3}，故选C.3．设M＝{0,1,2,4,5,7}，N＝{1,4,6,8,9}，P＝{4,7,9}，则(M∩N)∪(M∩P)＝________.解析：M∩N＝{1,4}，M∩P＝{4,7}，所以(M∩N)∪(M∩P)＝{1,4,7}．答案：{1,4,7}4．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．解析：A∪B＝A，即B⊆A，∴m≥2.答案：m≥2[A级基础达标]1．下列关系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正确的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选C.只有Z∪N＝N是错误的，应是Z∪N＝Z.2．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：选C.由P＝{x|x2≤1}得P＝{x|－1≤x≤1}．由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，∴－1≤a≤1.3．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N＋}的关系的韦恩(Venn)图，如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A．3个2B．2个C．1个D．无穷多个解析：选B.M＝{x|－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所示的集合为M∩N＝{1,3}，即阴影部分所示的集合共有2个元素．4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝________.解析：∵A∩B＝{2,3}，∴3∈B，∴m＝3.答案：35．设集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|xa}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是________．解析：利用数轴分析可知，a－1.答案：a－16．已知集合A＝{x|3－x03x＋60}，集合B＝{m|32m－1}，求：A∩B，A∪B.解：∵A＝{x|3－x03x＋60}＝{x|－2x3}，B＝{m|32m－1}＝{m|m2}．用数轴表示集合A，B，如图．∴A∩B＝{x|－2x2}，A∪B＝{x|x3}．[B级能力提升]7．设A＝{(x，y)|(x＋2)2＋(y＋1)2＝0}，B＝{－2，－1}，则必有()A．A⊇BB．A⊆BC．A＝BD．A∩B＝∅解析：选D.A＝{(x，y)|(x＋2)2＋(y＋1)2＝0}＝{(－2，－1)}是点集，B＝{－2，－1}是数集，所以A∩B＝∅.8．若集合A＝{参加2012年奥运会的运动员}，集合B＝{参加2012年奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2012年奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是()A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C＝A解析：选D.参加2012年奥运会的运动员是参加2012年奥运会的男运动员和女运动员的总和，即A＝B∪C.9．满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．解析：∵{1,3}∪M＝{1,3,5}，∴M中必须含有5，∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个．答案：410．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．解：由题意得M＝{2}．(1)当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．(2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.3∵M＝{2}，∴2∈N.∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2.11．集合A＝{x|－1≤x3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解：(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x3}．(2)C＝{x|x－a2}，B∪C＝C⇒B⊆C，∴－a22，∴a－4.