第1章122第1课时同步训练及详解高中数学练习试题

1高中数学必修一同步训练及解析1．下列点中不在函数y＝2x＋1的图象上的是()A．(1,1)B．(－2，－2)C．(3，12)D．(－1,0)答案：D2．已知一次函数的图象过点(1,0)，和(0,1)，则此一次函数的解析式为()A．f(x)＝－xB．f(x)＝x－1C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x＋1解析：选D.设一次函数的解析式为f(x)＝kx＋b(k≠0)，由已知得k＋b＝0，b＝1，∴k＝－1，b＝1.∴f(x)＝－x＋1.3．已知f(x)＝2x＋3，且f(m)＝6，则m等于________．解析：2m＋3＝6，m＝32.答案：324．已知f(2x)＝x2－x－1，则f(x)＝________.解析：令2x＝t，则x＝t2，∴f(t)＝t22－t2－1，即f(x)＝x24－x2－1.答案：x24－x2－1[A级基础达标]1．已知f(x)是反比例函数，且f(－3)＝－1，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝－3xB．f(x)＝3xC．f(x)＝3xD．f(x)＝－3x答案：B2．若f(1－2x)＝1－x2x2(x≠0)，那么f(12)等于()A．1B．3C．15D．302解析：选C.法一：令1－2x＝t，则x＝1－t2(t≠1)，∴f(t)＝4t－12－1，∴f(12)＝16－1＝15.法二：令1－2x＝12，得x＝14，∴f(12)＝16－1＝15.3．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是()解析：选B.根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有选项B、C符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选B.4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.解析：f[g(1)]＝f(3)＝1；g[f(x)]＝2，∴f(x)＝2，∴x＝1.答案：115．若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________．解析：由题意，知长方体的宽为xcm，长为(10＋x)cm，则根据长方体的体积公式，得y＝(10＋x)x×80＝80x2＋800x.所以y与x之间的表达式是y＝80x2＋800x(x0)．答案：y＝80x2＋800x(x0)6．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)．解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.[B级能力提升]7．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝()A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－3解析：选B.设f(x)＝kx＋b(k≠0)，∵2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，3∴k－b＝5k＋b＝1，∴k＝3b＝－2，∴f(x)＝3x－2.8.已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域、值域分别是()A．(－3,3)；(－2,2)B．[－3,3]；[－2,2]C．[－2,2]；[－3,3]D．(－2,2)；(－3,3)解析：选B.结合f(x)的图象知，定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]．9．已知f(x＋1)＝x＋2x，则f(x)的解析式为________．解析：∵f(x＋1)＝x＋2x＝(x)2＋2x＋1－1＝(x＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.由于x＋1≥1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)．答案：f(x)＝x2－1(x≥1)10．2012年，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦举行，其门票价格从20英磅到2000英磅不等，但最高门票：7月27日开幕式的贵宾票，价格高达2012英磅，折合人民币21352元，是2008年北京奥运会门票的四倍．为鼓励伦敦青少年到现场观看比赛，伦敦奥组委为伦敦市的14000名学生提供了一次免费门票机会，16岁以下青少年儿童的门票价格比最低价门票还要优惠些，有些比赛项目则无需持票观看，如马拉松、三项全能和公路自行车比赛均向观众免费开放．某同学打算购买x张价格为20英磅的门票(x∈{1,2,3,4,5}，需用y英磅，试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．解：解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}．列表法：x(张)12345y(英磅)20406080100图象法：11．作出下列函数的图象：(1)y＝x＋2，|x|≤3；(2)y＝x2－2，x∈Z且|x|≤2.解：(1)因为|x|≤3，所以函数的图象为线段，而不是直线，如图(1)．(2)因为x∈Z且|x|≤2，所以函数的图象是五个孤立的点，如图(2)．