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第1页共16页第一章电场电流第一节电荷库伦定律【典型例题】【例1】关于点电荷的说法，正确的是()A、只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B、体积很大的带电体一定不能看作点电荷C、点电荷一定是电量很小的电荷D、体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷【解析】库伦定律中所要求的点电荷，并非是指带电体的本身的大小，而是指带电体之间的距离比带电体自身的线度的大小大的多，以至电体的形状和大小对相互作用力影响可以忽略。所以本题答案：D【例2】两个点电荷相距为r，相互作用力为F，则（）A、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变D、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变【解析】根据库伦定律的计算公式221rQQkF，可知本题的答案为ACD【例3】真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为4.0×10－12C，求Q2受到静电力的大小和方向。【解析】由库仑定律可知Q2受到Q1的静电力为斥力，方向水平向右，受到Q3的库伦斥力方向向左。它受到的静电力是这两个力的合力，设向右为正方向NrrkQrQQkrQQkF1122212922212222322121101.1)2.0(11.01100.4100.911方向向右。【基础练习】一、选择题1、A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引,如果A带正电则(C)A、.B、C球均带负电B、B球带负电，C球带正电C、B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电D、B、C球都不带电2、库仑定律的适用范围是（CD）A、真空中两个带电球体间的相互作用B、真空中任意带电体间的相互作用C、真空中两个点电荷间的相互作用D、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律3、下述说法正确的是（BC）A．元电荷就是质子B．物体所带的电量只能是某些值。C．元电荷是带电物体电量的最小值第2页共16页D．由库仑定律F=k221rqq可知，当两电荷间距离r→0时，F→∞4、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是：（C）A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带有异种不等量电荷D．A原来带电，而B原来不带电5、带负电的粒子以不同的速度v0从A点分别射出，在O点处有一个固定的正点电荷，已知v0⊥OA，粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕O点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（D）A．一定具有相同的动能B．一定具有相同的电量C．如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同D．如果它们的电量相同，那么它们动能一定相同6、真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（D）A、4/9B、4/27C、8/27D、2/27二、填空题7、库仑定律公式中静电力常数k的大小为_______________．在国际单位制中k的单位是________．在真空中两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力．N·m2／C28、真空中有两个点电荷A、B．其带电量qA=2qB，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8×10-2N，则其带电量分别为qA=__2×108_C____，qB=1×108_C______．9、历史上在，最早测出电子电荷的精确数值的科学家是，其实验的基本原理是使带电液滴在匀强电场中受到的电场力恰好等于油滴的重力，即qE=mg，用实验的方法测出m和E，就能计算出油滴所带的电量，发现这些电量都等于的整数倍，这个实验进一步证实了的存在，揭示了电荷的性。三、计算题10、在真空中有两个相距0.18m的点电荷，Q1电量为十1.8×10-12C。两个点电荷间的静电力F=1.0×10-12N，求Q2所带的电量？2.0×10-12C11、氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成。电子质量me=9.1×10-31kg，质子质量mp=1.67×10-27kg，电子和原子核所带电荷量都等于e=1.6×10-19C。电子绕核旋转的轨道半径r=5.3×10-11m。试求：（1）电子所受静电引力是万有引力的多少倍？（2）电子绕核旋转的周期和线速度各是多少？第3页共16页12、如图所示，在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球（可视为点电荷）a、b、c三球共线，若释放a球，其初始加速度为1m/s2，方向向左；若释放c球，其初始加速度为3m/s2，方向向右；若释放b球，则b球的初始加速度的大小是多少？方向如何？2m/s2，方向向左13、如图所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45,求此时小球B受到库仑力及小球A带的电量。解析：丝线为什么能与竖直方向成45角，此时小球处于什么状态，根据题给的条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图5所示。mg:小球A的重力。T:丝线的张力。F:小球B对小球A的静电力。三个力的合力为零。F=mgtg45=0.2×10-3×10×1=2×10-3N。题中小球A，B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小FKqqrAB2∴C105.0104100.9)103(10245tg8892232ABAqmgrqqK小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以qA=-0.5×10-8C【能力提升】一、选择题1、真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（D）A、4/9B、4/27C、8/27D、2/272、如图所示，有大小相同的A、B、C三个金属球，A、B带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘的弹簧，放在光滑的绝缘水平面上，平衡时弹簧压缩量为X0，现将不带电的C球和A球接触一下，然后拿走，则产生新平衡时弹簧的压缩量X为（C）A。X=21X0B．X＞21X0C．X＜21X0D．X=X0二、填空题3、真空中A、B两个点电荷，相距L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不记重力）开始时，A的加速度为a,经过一段时间B的加速度为a,速率为V，那么这时两点电荷相距，A点电荷的速率为，它们相遇时离A电荷出发点的距第4页共16页离是。2/2L、2V、32L三、计算题4、如图所示，两个相同小气球带等量电荷（可看作点电荷），两气球相距为L0，细线间夹角为θ，悬挂物体的质量为m，气球悬浮在空中不动，求气球的带电量。第二节、电场【典型例题】【例1】电场中有一点P，下列说法正确的是()A、若放在P点电荷的电量减半，则P点的场强减半B、若P点没有检验电荷，则P点场强为零C、P点的场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大D、P点的场强方向为检验电荷在该点受力方向【解析】虽然电场强度是利用检验电荷在P点受力与检验电荷电量本身比值而得，但它反映的是电场本身的性质，而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系，所以A、B选项均错，只有C选项正确.D的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向，与放在该点负电荷的受力方向相反，D选项中并未说明检验电荷的正、负，所以错误.【例2】A、B为带异种电量的两点电荷，c、d为A、B连线上的两点，且Ac=Bd，关于c、d两点间电场强度的情况是()A、由c到d电场强度由大变小B、由c到d电场强度由小变大C、由c到d电场强度不变D、由c到d电场强度先变小后变大【解析】c、d间的电场处于A、B两异种点电荷所形成的叠加场，各点场强可由EA+EB表示，但计算起来较繁杂，可借助电场线来描绘，如图所示，从电场线分布看，c—d电场线密—疏—密，因此电场强度先变小后变大.【例3】如图所示，QA=3×10-8C，QB=-3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。（两带电小球可看作质点）【解析】以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡，E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。在AB的连线中点处EA，EB的方向均向右，设向右为正方向。则有E总=EA+EB-E外。第5页共16页【基础练习】一、选择题1、关于电场强度E的说法正确的是（A）A．电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同；B．根据E=F/q可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比；C．E是矢量，与F的方向一致；D．公式E=kQ/r2对任何电场都适用。2、以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的各点：（A）A、电场强度的大小相同，方向不同；B、电场强度的大小相同，方向相同；C、电场强度的大小不同，方向不同；D、电场强度的大小不同，方向相同。3、下面关于电场线的说法，其中正确的是（CD）A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同D．电场线的疏密表示电场强度的大小．4、如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则(AD)A、A、B两处的场强方向相同B、因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以EA＝EBC、电场线从A指向B，所以EA＞EBD、不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定5、在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，则离该点电荷为r处的场强大小为（B）A．qFB．220qrFrC．qrFr0D．qFrr06、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力以外另一个力的大小和方向变化情况是(B)A、先变大后变小，方向水平向左B、先变大后变小，方向水平向右C、先变小后变大，方向水平向左D、先变小后变大，方向水平向右二、填空题7、在真空中负点电荷Q形成的电场中的P点，放一个q=-10-9的点电荷，测得所受电场力大小为10-6N。则：（l）若移走q，而在P点放置一个q,=+10-8的点电荷，则所受电场力大小为____________N，此时Q在P点产生的电场的场强大小为N/C，方向与将q放在P点时的场强方向____________；（2）若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为____________N/C，方向与将放在P点时的场强方向1×10-7、3101、相同、3101、相同第6页共16页8、如图所示，一个质量m，带电量为－q库的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中（电场线与水平面平行），当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为30°，由此可知该匀强电场场强方向为，电场强度的大小E=牛/库，若将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小和原来场强比。（填不变，增大或减小）向右，33mgq，不变9、如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内一水平面上作半径10cm的圆，圆周上取A、B两点，AO连线沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10-8C的正点电荷，则A处场强大小EA=，B处场强的大小EB=，方向为。0，1.27×104N/C；斜向下45º三、计算题10、、如图所示，在真空中，带电量分别为+Q和－Q的点电荷A、B相距r，则（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？（2）距A、B两点都为r的O'点的场强如何？8kQ/r2，kQ/r211、在场强为