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1第七章恒定电流学案32电阻定律部分电路欧姆定律一、概念规律题组1．下列说法中正确的是()A．导体中只要电荷运动就形成电流B．在国际单位制中，电流的单位是AC．电流有方向，它是一个矢量D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在E．根据I＝q/t，可知I与q成正比2．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为()A．nvSΔtB．nvΔtC.IΔtqD.IΔtSq3．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()A．由R＝ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比B．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度4．根据欧姆定律，下列说法中正确的是()A．从关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．从关系式R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．从关系式I＝U/R可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D．从关系式R＝U/I可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值二、思想方法题组5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为()A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．16∶16.2图1某导体中的电流随其两端电压的变化，如图1所示，则下列说法中正确的是()A．加5V电压时，导体的电阻约是5ΩB．加11V电压时，导体的电阻约是1.4ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小一、电流的微观解释1．电流的微观表达式图2(1)建立微观模型：如图2所示，粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.(2)在时间t内有长度l＝vt的自由电荷全部通过了截面D.(3)这些电荷的总电荷量为Q＝nvt·S·q.(4)电流的表达式：I＝Qt＝nqSv.(5)结论：从微观上看，电流由导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定．2．与电流有关的三种速率的比较名称电荷定向移动速率电流的传导速率电荷无规则热运动速率概念自由电荷沿某一方向运动的速率电场的传播速率自由电荷做无规则运动的速率速率大小金属导体中约为10－5m/s等于光速3×108m/s约为105m/s【例1】一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时()A．通过金属导线的电流为I2B．通过金属导线的电流为I43C．自由电子定向移动的平均速率为v2D．自由电子定向移动的平均速率为v4二、对电阻、电阻率的理解1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．(3)金属的电阻率随温度的升高而增大．2．电阻的定义式和决定式对比公式R＝UIR＝ρlS适用条件适用于任何纯电阻导体只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液字母含义U：导体两端的电压I：通过导体的电流ρ：材料电阻率l：沿电流方向导体的长度S：垂直电流方向导体的横截面积公式含义UI反映了导体对电流的阻碍作用，不能说R∝U、R∝1IR的决定式，R由ρ、l、S共同决定3.应用电阻定律的解题技巧R＝ρlS是电阻的决定式，对于同一段导体，l与S往往是相关联的，分析求解时应全面考虑．【例2】如图3甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图象如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ.图3[规范思维]4[针对训练1]导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是()A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比[针对训练2]金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是()A．连接电路用的导线一般用合金来制作B．电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作三、欧姆定律及伏安特性曲线的应用1．欧姆定律(1)公式I＝UR，是电流的决定式，I正比于电压，反比于电阻．(2)公式中的I、U和R三个量必须对应同一段电路或同一段导体．(3)适用范围：适用于金属、电解液等纯电阻电路．对于气体导电，含有电动机、电解槽等非纯电阻电路不适用．2．对伏安特性曲线的理解(如图4甲、乙所示)图4(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，RaRe.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，RdRf.(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．(注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝UI，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率倒数．)5【例3】在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图5所示．电源内阻不计，导线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：a．电珠L不亮；电流表示数几乎为零b．电珠L亮度增加；电流表示数增大c．电珠L开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断d．电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断图5与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为()A．③①②④B．③④②①C．③①④②D．②①④③[规范思维]【例4】在如图6甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断中，正确的是()图6A．灯泡L1的电阻为12ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍C．由图乙看出，灯泡的电阻率随着所加电压U的增加而变小D．灯泡L2消耗的电功率为0.30W[规范思维]6[针对训练3]通过某一金属氧化物制成的导体棒P中的电流遵循I＝KU3的规律，其中K＝0.02A/V3，现将该导体棒P与一个遵从欧姆定律的电阻器Q串联在一起后，接在一个两端电压为6.0V的电源上，电路中的电流为0.16A，所串联的电阻器Q的阻值是多少？【基础演练】1．图7温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图7所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系2．下列说法中正确的是()A．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B．由I＝UR可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C．导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，与温度无关D．欧姆定律I＝UR，不仅适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路也适用3．下列说法中，错误的是()A．每种金属都有确定的电阻率，电阻率不随温度变化7B．导线越细越长，其电阻率也越大C．一般金属的电阻率，都随温度升高而增大D．测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳定一段时间后才可读数4．某用电器与供电电源的距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积的最小值是()A.ρLUB.2ρLIUC.UρLID.2ULIρ5．用一稳压电源给装在一个圆管子内的水银通电，电流为0.1A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的管子里，那么通过水银的电流将是()A．1.6AB．0.8AC．0.4AD．3.2A6.图8在如图8所示电路中，AB为粗细均匀，长为L的电阻丝，以AB上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为下图中的()【能力提升】7.图9如图9所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则()A．通过两棒的电流不相等B．两棒的自由电子定向移动的平均速率不同C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U28.图10小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图10所示，P为图线上一点，PN为8图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是()A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围“面积”题号12345678答案9.如图11所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图．图11(1)为了通过测量得到图11所示I－U关系的完整曲线，在图12甲和乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：________；(已知电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω)(2)在图丙电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1＝250Ω.由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为________Ω；图1210.图13有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映9地下的有关情况，如图13所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压测得U＝100V，I＝100mA.求该钻孔的深度．11．大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50km以上的大气则可看做是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场．离地面l＝50km处与地面之间的电势差约为U＝3.0×105V．由于电场的作用，地球处于放电状态．但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q＝1800C．试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P.(已知地球半径r＝6400km，结果保留一位有效数字)学案32电阻定律部分电路欧姆定律【课前双基回扣】1．B[自由电荷定向移动才形成电流，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有一定的电势差，且必须是导体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C错误．I＝q/t只是电流的定义式，它与q、t皆无关，显然E项是错误的．正确选项为B.]2．AC[此题考查对电流公式I＝q/t的理解及电流的微观表达式I＝nqvS的理解．在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为