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1学案40磁场对电流的作用一、概念规律题组1．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是()A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直2．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()3．关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直4．一根长为0.2m、电流为2A的通电导线，放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A．0.4NB．0.2NC．0.1ND．0N二、思想方法题组5.图1一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘，垂直放置，且两个线圈的圆心重合．当两线圈都通过如图1所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将()A．不动2B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸外平动6.图2质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图2所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．一、安培力大小的计算及其方向的判断1．安培力大小(1)当I⊥B时，F＝BIL(2)当I∥B时，F＝0注意：(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图3所示)图3(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．【例1】3图4如图4所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB[规范思维]【例2】图5电磁轨道炮工作原理如图5所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变[规范思维]二、安培力作用下导体运动方向的判定电流把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流4元法元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向．特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例3】图6如图6所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？[规范思维]三、安培力作用下通电导体的平衡问题1．解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析，只不过比纯力学中的平5衡问题要多考虑一个安培力．2．画好辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如B的方向、I的方向等)是画好受力分析图的关键．3．由于安培力、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及到三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图．【例4】图7如图7所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．[规范思维]【基础演练】1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()2.6图8如图8所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用3．在如图9所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为Fa、Fb，可判断这两段导线()图9A．相互吸引，FaFbB．相互排斥，FaFbC．相互吸引，FaFbD．相互排斥，FaFb4.图10(广东高考)如图10所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法的是()A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场5.图11如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨7始终垂直，则如图所示的导体棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()6.图12如图12所示，两根间距为d的垂直光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()A．增大磁感应强度BB．调节滑动变阻器使电流减小C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变【能力提升】图137．如图13所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是()A．方向向上B．大小为2mg2ILC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止图148．如图14所示，金属杆MN水平固定于线圈上方，杆的两端接有导线，并与线圈轴8线处于同一竖直平面内．现将四个接线柱a、b和c、d分别与直流电源的正、负极相接，下列说法中正确的是()A．MN将受到平行于纸面竖直向上或向下的安培力B．将a、d接电源的正极，b、c接电源的负极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力C．将a、d接电源的负极，b、c接电源的正极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力D．将a、c接电源的负极，b、d接电源的正极，MN将受到垂直于纸面向外的安培力题号12345678答案9.图15如图15所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流强度I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)10.图16水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图16所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？911.图17如图17所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距L＝1m．PM间接有一个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g取10m/s2)10学案40磁场对电流的作用【课前双基回扣】1．D[安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流决定的平面．但电流方向与磁场方向不一定垂直．]2．C3．B[安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，即力F与磁场及力F与导线都是垂直的，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D均错，B正确．]4．BCD[据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I的方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可在0.2N与0N之间取值．]5．C[由安培定则知，L2上的电流在线圈内部产生的磁场垂直纸面向里，再由左手定则判知L1转动的方向．]6．ILBcosθ＋mgILBsinθ解析导体棒MN处于平衡状态，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：Ff＝Fsinθ，FN＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB解得FN＝ILBcosθ＋mg，Ff＝ILBsinθ.思维提升1．安培力的计算公式F＝BIL的前提是B⊥I，L是导线的有效长度．2．安培力的方向：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B与I决定的平面，但B与I不一定垂直．3．磁电式电流表的磁场方向总沿径向均匀辐射分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，且安培力方向总与线圈平面垂直．【核心考点突破】例1A[ad间通电电流的有效长度为下图中的虚线L′＝(2＋1)L，电流的方向等效为由a沿直线流向d，所以安培力的大小F＝BIL′＝(2＋1)ILB.根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A正确．][规范思维]对于弯曲导线所受安培力的分析要先找出“等效长度”及“等效电流方向”．例2BD[通电的弹体在安培力作用下加速运动，F安＝BId，B＝kI，故F安∝I2，根11据动能定理F安L＝12mv2得v∝ILm，故选项B、D正确，选项A、C错误．或根据运动学公式v2＝2aL，也可得出v∝ILm.][规