第一学期期中考试高一数学试卷

第一学期期中考试高一数学试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知点P（-4m,3m），（m﹥0）那么2sin+cas的值是（）A、52B、±52C、－52D、与m值有关2、tan300°+cot405°的值是（）A、1+3B、1－3C、-1－3D、-1+33、设是第二象限角，cos2=-cos2,则2是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角4、若sin=54,tan()=1,且是第二象限角，则tan的值是（）A、34B、-34C、7D、-75、若函数)(xf=3sin(x)对一切xR都有f(3+χ)=f(3-χ)，则f(3)等于（）A、0B、3C、-3D、3或-36、设)(xf=asin(x+)+bcos(x+),其中a、b、、均为非零实数，若f(2003)=-1,则f(2005)等于（）A、-1B、0C、1D、27、函数)(xf=cos(sinX)的最小正周期T及最小值m分别为（）A、T=，m=1B、T=2，m=cos1C、T=，m=cos1D、T=2,m=-18、函数y=sin2χ+2cosχ,(3≤χ≤32)的最小值为（）A、-2B、-41C、1D、479、已知)(xf=sin(+)+cos(+)为奇函数，则的一个取值可为（）A、0B、-4C、2D、10、在ABC中，tanA·tanB﹤1,则这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能11、要得到y=-sin(3－2χ)图像，只需将y=sin2χ的图像（）A、向左平移6B、向右平移6C、向左平移3D、向右平移312、若函数)(xf=Asin(2χ+)cos(2χ+)+a在区间[0，2]上的图象被直线y=2和y=0的截得的弦长相等（不为0），则必有（）A、A＞2，a=1B、A≤2，a=0C、A＞2，a=0D、A≤2，a=1123456789101112第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在横线上。13、设扇形的周长为8㎝，面积为4㎝2，则扇形的圆心角的弧度数是14、设χ是不等边三角形的最小角，且cosχ=a－21,则实数a的取值范围是15、已知在ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1,则角C的大小为16、给出下列四个命题：①函数y=-sin(k+χ)(k∈z)是奇函数。②函数y=(sinχ＋cosχ)2＋cos2χ的最大值为3。③函数y=sin(2χ+3)的图象关于直线χ=-125对称。其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、设是第二象限角，sin=53,求sin(637-2)的值。18、化简：cos2＋cos2(＋60°)－cos·cos(＋60°)19、化简求值：40cos170sin)10tan31(50sin40cos20、证明：)1cos)(sin1cos(sincossin2xxxxxx=xxsincos121、已知函数)(xf=AsinxBxcos(其中A、B、是实常数且＞0)的最小正周期为2，并且当x=31时，)(xf的最小值为2。（1）求函数)(xf的解析式；（2）函数y=)(xf（x∈R）的图象是否在闭区间[421，423]上存在对称轴？若存在，求出其对称轴方程，若不存在，请说明理由。22、已知函数)(xf=log21xxcossin（1）求)(xf的定义域和值域；（2）判断)(xf的奇偶性，并求)(xf的周期；（3）指出)(xf的单调区间。