第一学期期末数学模拟试卷一

高2008第一学期期末数学模拟试卷（一）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知集合}045|{2xxxA，}4|3||{xxB，则BA=（）(A))7,4()1,1((B)(C)),7()1,((D))7,1(2、已知映射BAf:，集合A中元素n在对应法则f下的象是nn2，则121的原象是（）(A)8(B)7(C)6(D)53、如果函数1)1(42)(2xaxxf在区间),3[上是增函数，则实数a的取值范围是（）(A)]2,((B)),2[(C)]4,((D)),4[4、函数)0(1)1(log2xxy的反函数是（）(A))1(121xyx(B))1(121xyx(C))0(121xyx(D))0(121xyx5、设qp,是简单命题，则qp或为真，是qp且为真的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6、给出函数)4()1()4()(21xxfxxfx，则)3(log2f等于（）(A)823(B)111(C)241(D)1917、已知：32a，62b，122c，则（）(A)b是ca,的等比中项(B)b是ca,的等差中项(C)b既是ca,的等差中项，又是ca,的等比中项(D)b既不是ca,的等差中项，又不是ca,的等比中项8、已知数列na的通项公式nan373，其前n项和nS达到最大值时n的值是（）(A)26(B)25(C)24(D)239、某种商品提价25%，现在恢复成原价，则应降价（）(A)25%(B)15%(C)10%(D)20%10、等差数列na的前n项和为nS，若已知6a的值，则一定可求（）(A)6S(B)11S(C)12S(D)13S11、函数1log)(log221212xxy的单调递增区间是（）(A),284(B)41,0(C)22,0(D)22,4112、设函数)0()(2acbxaxxf，满足)1()1(xfxf，则)2(xf与)3(xf的大小关系是（）(A))3()2(xxff(B))3()2(xxff(C))3()2(xxff(D))3()2(xxff二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、函数13)(xaxxf，若它的反函数是xxxf13)(1，则a=。14、设函数)(xfy的图象与xy2的图象关于直线0yx对称，则函数)6(2xxfy的递增区间为。15、设nS是等差数列na的前n项和，已知366S，324nS，若)6(1446nSn，则n=。16、定义在R上的函数)(xf满足2)21()21(xfxf，则)83()82()81(fff)81(f=。三、解答题：（共74分）17、（本小题12分）已知集合}1|||{axxA，0330|2xxxxB，且BA，试求实数a的取值范围。18、（本小题12分）已知xxgfxxxf4)]([(,35)(，（1）求)(xg的解析式；（2）求)5(g的值。19、（本小题12分）已知函数)0(1)1()(2aaxgx的图象恒过定点A，且点A又在函数)(log)(3axxf的图象上。（1）求函数)(xg的反函数；（2）若),3(xf),13(f)5(xf成等差数列，求x的值。20、（本小题12分）在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季开始植树100亩，以后每年春季都比上一年多植树50亩，直到荒山全部绿化完为止。（1）哪一年春季才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植的树每亩木材量是2m3，树木每年自然增长率是20％，那么全部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m3？21、（本小题12分）已知数列}{na的首项11a，其前n项的和为nS，且对于任意的正整数n，有nnSan,,成等差数列。（1）求证：数列}2{nSn成等比数列；（2）求数列}{na的通项公式。22、（本小题14分）已知函数)0(),1(log)1(log)(33aaxaxxG（1）求)(xG的定义域和值域；（2）讨论函数)(xG的单调性并用单调性的定义证明。（3）设Rq，解关于x的不等式qxG)(1。参考答案一、1.A;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.C二、13.1;14.]3,0(;15.18;16.7.三、17.546aa或18.(1)xxxg1)4(3)(;(2)21)5(g19.(1))1)(1(log2)(21xxxg;(2)5x20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m321.(1)略;(2)12nna22.(1)定义域为||1,||1aa,值域为R;(2)当0a时，)(xG为定义域内的增函数,当0a时，)(xG为定义域内的减函数，证明（略）；（3）aqaqxx11log|3