第一学期期末数学模拟试卷二

高2008第一学期期末数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合NMxxNxx则,1,0xM2（）A、1xxB、1xxC、D、01xxx或2、函数xxy的图像大致是（）3、在等差数列na中，若它的前n项之和nS有最大值，且11011aa，那么当nS是最小正数时，n的值为（）A、1B、18C、19D、204、设原命题“若p则q”真而逆命题假时，则p是q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、已知集合cbaA,,，集合1,0B。映射)()()(:cfbfafBAf满足.那么这样的映射BAf:有（）个.A、0B、2C、3D、46、已知数列na的前n项和nS=12n，则此数列的奇数项的前n项和是（）A、)12(311nB、)22(311nC、)12(312nD、)22(312n7、如果0lg3lg2lgx)lg3lg2(xlg2的两个根为21x,x，那么21xx的值为（）A、lg2+lg3B、lg2lg3C、61D、-68、在等差数列na中，已知10914822,1202aaaaa则的值为（）A、30B、20C、15D、109、已知)(xf的图像与函数9)1(log3xy的图像关于直线y=x对称，oxyxoyoxyoxy(A)(B)(D)(C)则)10(f的值为（）A、11B、12C、2D、410、若函数432xxy的定义域为[0,m]，值域为]4,425[，则m的取值范围是（）A、(0,4]B、]4,23[C、]3,23[D、),23[11、互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列，则bc与2da的大小关系是（）A、bc2daB、bc2daC、bc=2daD、无法确定12、已知等差数列na中，mSaaamammmmn则且若42,0,1,012121（）A、42B、22C、21D、11二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、数列na的前n项和)(23*NnSnn，则其通项公式为.14、函数)2lg(4)(22xxxxf的定义域为.15、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税。某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为元。16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知R为全集，A=2)x3(logx2,B=12x5x,求)BA(CR.18、（本小题满分12分）已知函数)1a,0aba(aby2xx2是常数且、在区间[—23,0]上有25y,3yminmax，试求a、b的值。19、（本小题满分12分）在等比数列na中，前n项和为nS，若342S,S,S成等差数列，则342a,a,a成等差数列。（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真，并给出证明。20、（本小题满分12分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。（1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。（2）写出第n年年底此投资人的本利之和nb与n的关系式（不必证明）；（3）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）21、（本小题满分12分）已知函数)0(.11lg)(kRkxkxxf且。（1）求函数)(xf的定义域；（2）若函数)(xf在[10,+∞]上单调递增，求k的取值范围。22、本小题满分14分）已知函数)(xf的解析式为)(xf=412x（x-2）。（1）求)(xf的反函数)(1xf；（2）设)()(1,1*111Nnafaann，证明：数列21na是等差数列，并求na；（3）设nnnnnSSbaaaS122221,，是否存在最小正整数m，使得对任意25*mbNnn有成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。参考答案一、1.B;2.C;3.C;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C;11.B;12.D二、13.)2(2)1(51nnann;14.)1,2[;15.3800;16.4n+2.三、17.}31|)BA(CRxxx或18.(1)22ba或2332ba19.(1)逆命题：在等比数列}{na中，前n项的和为nS，若342,,aaa成等差数列，则342,,SSS成等差数列；（2）当1q时，逆命题为假；当21q时，逆命题为真。20.(1)第一年年底本利和：a25.1,第二年年底本利和：xa25.125.12，第三年年底本利和：xa)25.125.1(25.123;(2)第n年年底本利和：125.1(25.1nnnab225.1nx)25.1;（3）96x21.(1)当10k时，定义域为),1()1,(k,当1k时，定义域为),1()1,(当1k时，定义域为),1()1,(k;(2))1,101(k22.(1))0(14)(21xxxf;(2)341nan；（3）m=6