第一学期期末数学模拟试卷四

高2008第一学期期末数学模拟试卷（四）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、由实数)1,0(log,,,2aaaxxxxa所组成的集合中，元素的个数为（）A、1个或2个B、1个或3个C、2个或3个D、1个，2个或3个2、设全集}7,5{|},6|,1{},7,5,3,1{ACaAUU，则a的值为（）A、3B、9C、3D、3或93、1log2x是2x的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4、已知33,22,xxx是一个等比数列的前三项，则第四项是（）A、27B、5.13C、13.5D、125、数列,924,715,58,1的一个通项公式是（）A、12)1(2nnnannB、12)1(2nnnannC、122)1(2nnnannD、122)1(2nnnann6、设)(1xf是函数xxf)(的反函数，则以下不等式中恒成立的是（）A、12)(1xxfB、)1(4)(1xxfC、12)(1xxfD、)1(4)(1xxf7、已知)6(1)6()2()(xxxxfxf，则)5(f=（）A、4B、5C、6D、78、在等比数列}{na中，)(),0(2019109babaaaaaa，则10099aa（）A、9abB、10abC、810abD、910ab9、4:2xp，命题Zxq:，若“q”是真命题且“p且q”是假命题，则满足条件的x是（）A、22xx或B、22xC、x=-2，-1-0，1，2。D、x=-1，0，110、不等式)3(log)82(log44xxxx的解集是（）A、4xxB、5xxC、54xxD、54xxx且11、已知函数)(xf是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，则1|)1(|xf的解集是（）A、)2,1(B、)4,1(C、,41,D、,21,12、和是NnnnSn223，则当n2时，下列不等式中的是()A、nnnanaS1B、nnSnana1C、nnnaSna1D、nnSnana1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、函数54)(2xxxf的单调递减区间是。14、已知数列}{na中，1,273aa又是数列}11{na等比数列则na。15、要使函数)(232axxxy有反函数，则a的最大值是。16、给出下列函数：①函数xy2与函数x2log的定义域相同;②函数3xy与函数xy3值域相同;③函数21xy与函数12xy在,0上都是增函数;④函数xxy312log2的定义域是3,21。其中错误的序号是。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）已知全集U=R，集合A=122|2xxx，集合B=11|xx，求BA和BACU)(。18、本小题12分）已知函数0)(axaxxf。（1）若不等式bxf)(的解集是（1，3），求不等式012bxax的解集；（2）若)2()1(ff，证明)(xf在（0，]2上是单调递减函数。19、（本小题12分）等比数列}{na同时满足下列三个条件：①3361aa；②3252aa；③三个数43,,24232aaa依次成等差数列，求数列}{na的通项公式及前n项和nS。20、（本小题12分）已知函数baxfx)(的图象过点21,4A和1,5B，①求函数)(xf的解析式；②函数)(xf的反函数；③设nnfan),(log2是正整数，是数列的前项和nS，解关于的不等式nnSa。21、（本小题满分12分）某市2003年共有1万两燃油型公交车，有关部门计划于2004年投入128辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上年增加，试问：（1）该市在2010年应该投入多少辆电力公交车；（2）哪一年底，电力公交车的数量开始超过该市公交车总量的31？（参考数据：48.03lg,30.02lg,82.2675lg）22、（本小题满分14分）已知函数])2,1[(2))1,0[(2)(2xxxxxxf。（1）在所给坐标系中，画出)(xfy的图象；（2）设)(xfy，]2,1[x的反函数为)(xgy，设),(21,),(21,11121nnagaagaa，求数列}{na的通项公式；（3）若)(231,1)(),1,0[10100xfxxxfx，求0x和1x的值。oxy121-1参考答案一、1.A;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C二、13.]5,2[;14.31;15.23;16.①②③.三、17.}3201|{xxxBA或;}20|{)(xxxBACU或18.(1)}131|{xx;(2)略19.(1)12nna;12nnS20.(1)52)(xxf;(2))0(log5)(21xxxf;(3)}1010|{nnNn或21.(1)1458辆;(2)201122.(1)略;(2)nna21132；（3）914,3110xx