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§4.3探索三角形全等的条件(一)义务教育教科书北师大版七年级下册ABCＤＥＦ已知:△ABC≌△DEF，找出其中相等的边和角ＤＥＦAB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F要画一个三角形，与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？1、只给一个条件画三角形时，想一想1.一边2.一角大家画出的三角形一定全等吗？一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等2、只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？1.两边2.两角3.一边一角(1)（两边）画两边分别为4cm，6cm的三角形(2)（两角）画有两角分别为30°，50°的三角形(3)（1边1角）画有一角为30°，一边为3cm的三角形2、只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？(1)（两边）画两边分别为4cm，6cm的三角形(2)（两角）画有两角分别为30°，50°的三角形(3)（1边1角）画有一角为30°，一边为3cm的三角形2、只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？两边对应相等的三角形不一定全等两内角对应相等的三角形不一定全等一边一角对应相等的三角形不一定全等议一议如果给出三个条件画三角形，大家画出的三角形一定全等吗？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边(1)（三个内角）画三个角分别为30°，60°，90°的三角形2、只给三个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？三个角对应相等的三角形不一定全等(2)（三条边）画有三条边分别为4cm，5cm，7cm的三角形2、只给三个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？三条边对应相等的三角形全等三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。∴△ABC≌△DEF（）AB=DE（）BC=EF（）AC=DF（）SSSDEFABC符号语言：在△ABC和△DEF中三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.已知已知已知已知：如图，AB=AD，BC=CD，请问，图中有全等的三角形吗？请说明理由。ABCD答：△ABC≌△ADC1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，请问，图中有全等的三角形吗？请说明理由。ABCD(1)△ABC≌△ADC(2)AC平分∠BAD吗？2、如图，四边形ABCD,连接BD,如果AB=CD，AD=CB，那么:（1）△ABD≌△CDB吗？为什么？（2）∠A=∠C吗？请说明理由。（3）AB∥CD吗？为什么？ABCD如图，B、C、D、F四点在同一条直线上，AB=ED，AC=EF，要使△ABC≌△EDF，还需要条件。请说明理由。BC=DF(或BF=CD)AEBCDF试一试只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试青岛胶州湾跨海大桥请你来说一说生活中有哪些利用了三角形的稳定性的例子?本节课你有哪些收获？如图，B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE,那么△ABC≌△DEF吗？说明理由。ABCDFE•1.基础性作业：同步P72-731-4•2.拓展性作业：同步P735，6•3.实践性作业：搜集生活中与三角形稳定性有关的例子，以照片的形式和大家交流。如图，AB=CD，AC=BD，那么∠A=∠D吗？试说明理由。ABCD解：∠A=∠D理由如下：在△ABC和△DCB中AB=CD（已知）AC=BD（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB(SSS)∴∠A=∠D（）全等三角形的对应角相等）某工厂接到一批三角形零件的加工任务，要求尺寸如图。如果你是质检人员，你至少需要量出几个数据,才能判断产品是否合格呢？645βγα解：添加BF=CD∵BF=CD∴BF+CF=CD+DF即BC=CD在△ABC和△EDF中AB=ED（已知）AC=EF（已知）BC=CD（已证）∴△ABC≌△DCB(SSS)AEBCDF答：△ABC≌△DFE理由：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE即BC=EF在△ABC和△DFE中AB=DF（已知）AC=DE（已知）BC=EF（已证）∴△ABC≌△DFE(SSS)ABCDEF