精品解析江苏省扬州市20182019高二第二学期期末文科数学试题原卷版

扬州市2018-2019学年度第二学期期末检测试题高二数学（文科）一、填空题1.已知集合113,,2,44AB，则AB_____．2.设复数z满足z42ii（i为虚数单位），则z的虚部为___．3.若幂函数yfx的图像经过点1,93，则2f_____．4.已知角的终边经过点8,Py，且4cos5，则y的值为_____．5.fx为定义在R上的奇函数，且2fxfx，则102f_____．6.设aR，若复数22iai在复平面内对应的点位于直线yx上，则a_____．7.若直线1:2340lxay与直线2:210laxay垂直，则实数a的值为___．8.“12x”是“3x”的____条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要条件”、“充要”中选择填空）．9.已知函数()sin()0,0,||2fxAxA的图像上有一个最高点的坐标为3,2，点7,2是其一个相邻的最低点，则此函数解析式fx____．10.观察式子222131151,122233，222111712344……，则可归纳出222111123(1)n____．11.已知函数229sincos()sinxxfxx，2,63x，则fx的值域为____．12.已知直线:230lxkyk过定点P，过点P作圆22:4470Cxyxy的两条切线，切点分别为AB、，则直线AB的方程为_____．13.设fx是0,上的单调函数，且对任意(0,)x，都有2()log11ffxx，若0x是方程()()8fxfx的一个解，且*0(2,1),xaaaN，则a的值为_____．14.设函数32231,0()2,0axxfxxxxxx的图像上存在两点PQ、，其中点P在y轴右侧，且线段PQ与y轴的交点恰好是线段PQ靠近点P的一个三等分点.若OP和OQ斜率之和等于3，则实数a的取值范围是____．二、解答题。15.已知复数3()zmimR，且(1+3i)z为纯虚数.（1）求复数z；（2）若z=(2-i)w，求复数w的模w.16.已知命题:pxR，使2(1)10xax；命题:[2,4]qx，使2log0xa.（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围.17.已知函数()3sin()cos()fxxx，0,02的图像经过点,33且相邻两条对称轴间的距离为.（1）求函数fx的解析式和单调减区间；（2）若将fx的图像上所有点的横坐标变为原来的13，纵坐标不变，得到函数hx的图像，求函数hx在区间,63上的值域.18.某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形ABCD，其外周长为100毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设AD的长为2x毫米.（注：34,3kVRVSh柱，其中R为球半径，S为圆柱底面积，h为圆柱的高）（1）求容器中防蚊液的体积y关于x的函数关系式；（2）如何设计AD与AB的长度，使得y最大？19.已知圆22:20Mxaxy，直线:8630lxy被圆M截得的弦长为3，且圆心M在直线l的下方.（1）求实数a的值；（2）过点2,4P作圆M的切线m，求切线m的方程；（3）已知点5,0A，O为坐标原点，Q为圆M上任意一点，在x轴上是否存在异于A点的B点，使得QBQA为常数，若存在，求出点B的坐标,不存在说明理由.20.已知函数2()1xfxexx（1）求函数()yfx的单调区间；（2）已知1a，且2()1fxxaxb恒成立，求1ab的最大值；（3）若存在不相等的实数12,xx使12fxfx成立，试比较12xx与2ln2的大小.