精练十二带电粒子在磁场中的运动

精练十二带电粒子在磁场中的运动【考点提示】⑴磁感应强度、磁感线、地磁场⑵安培力、洛仑兹力、左手定则⑶带电粒子的圆周运动⑷质谱仪、回旋加速器【命题预测】本专题与力学、电场、电磁感应联系密切，且带电粒子在磁场中的偏转问题思维难度大，与几何知识联系多，容易与其它知识综合考查，一直是高考的热点。高考认证一、选择题1.图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外2．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα．则下列选项正确的是(A)Rp∶Rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶2(B)Rp∶Rα=1∶1，Tp∶Tα=1∶1(C)Rp∶Rα=1∶1，Tp∶Tα=1∶2(D)Rp∶Rα=1∶2，Tp∶Tα=1∶13.如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是A.在b、n之间某点B.在n、a之间某点C.a点D.在a、m之间某点4.如图，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对5.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）A.(bR+)B.(aR+)C.(cR+)D.(R+)6.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（）A.F2B.F1－F2C.F1+F2D.2F1－F27.一带电质点在匀强磁场中做圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电量.若用v表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期（）A.与v有关，与R有关B.与v无关，与R无关C.与v有关，与R无关D.与v无关，与R有关8.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图12-4所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是(A)线框有两条边所受的安培力方向相同(B)线框有两条边所受的安培力大小相同(C)线框所受安培力的合力朝左(D)cd所受安培力对ab边的力矩不为零9.图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子A.一定带正电B.一定带负电C.不带电D.可能带正电，也可能带负电二、非选择题10.如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？答案,n=1,2,3,……11.如图12所示，在一个圆形域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。答案：B1=B2=12.一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。答案B=R=L13.如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于图中纸面向里,磁感应强度的大小B＝0.60T.磁场内有一块平面感光干板ab,板面与磁场方向平行.在距ab的距离为l＝16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s.已知α粒子的电荷与质量之比＝5.0×107C/kg.现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.P1P2=20cm14.如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中.）答案U=15.图12-18中，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外.O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子.粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用.(1)求所考查的粒子在磁场中的轨道半径.(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔.答案：(1)R＝(2)Δt＝arccos()〖1AD2A3C4D5A6A7B8BC9A〗