绝对值不等式一元二次不等式的解法3

高考网高一数学测试题—绝对值不等式一元二次不等式的解法（3）一、选择题：1、不等式0|2x－1|2的解集是（）A．{x|－21x21或21x23}B．{x|－21x21且21x23}C．{x|－21x23}D．{x|－21x0或0x23}2、设集合A={x||x|1},B={x||x|－1},则下列结论中错误的是（）A．ABB．A∪B=AC．A∪B=RD．A∩B=A3、不等式|2x－1|2－3x的解集为（）A．{x|x53或x1}B．{x|x53}C．{x|x21或21x53}D．{x|－3x31}4、已知集合A={x||x+2|≥5},B={x|－x2+6x－50},则A∪B等于（）A．RB．{x|x≤－7或x≥3}C．{x|x≤－7或x1}D．{x|3≤x5}5、如果不等式ax2+bx+c0(a≠0)的解集是空集,那么下列条件中正确的是（）A．a0且b2－4ac0B．a0且b2－4ac0C．a0且b2－4ac≤0D．a0且b2－4ac≥06、若不等式ax2+bx+20的解集为{x|x－21或x31},则aba的值为（）A．65B．61C．—61D．—657、不等式ax2+bx+c0的解是0αxβ，则不等式cx2－bx+a0的解为（）A．1x1B．－1x—1C．－1x－1D．1x18、己知关于x的方程(m+3)x2－4mx+2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是A．－3m0B．0m3C．m－3或m0D．m0或m3二、填空题：9、不等式(a－2)x2+2(a－2)x－40对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围＿＿＿.高考网、若不等式2x－1m(x2－1)对满足－2≤x≤2的所有m都成立,则x的取值范围是.11、不等式0≤x2+mx+5≤3恰好有一个实数解，则ｍ的取值范围是.12、不等式|x2－3|x|－3|≤1的解集为_______.三、解答题：13、解不等式（1）｜x2－4x+2｜≥2x；（2）｜｜x+3｜－｜x－3｜｜3.14、解下列不等式：①x2－(a+1)x+a0,②ax2－2ax+a－3≤0；高考网、设A={x|x2+3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k+k2≥0}且AB，试求k的取值范围.16、己知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(－1,0),且不等式x≤f(x)≤21(1+x2)对任意x∈R恒成立，求函数f(x)的解析表达式.高一数学测试题—参考答案绝对值不等式与一元二次不等式的解法一、ABBCCACA二、（9）2,2（10）231271x（11）m=±2（12）高考网xx或三、（13）（1）（用性质脱去绝对值符号）原不等式等价于.22422422xxxxxx或∴原不等式的解集为.21417741774|xxxx或或（2）解法一：（采用分区间法脱去绝对值符号）：原不等式同解于下面三个不等式组：（1）2333233|)3()3(|,33)2(;33|)3()3(|3xxxxxxxxx或；（3）.3363xx∴原不等式的解集为}2323|{xxx或.解法二：（用平方法脱去绝对值符号）：对原不等式两边平方，得|,9|292,9|)3||3(|222xxxx即两边再平方得.2323,0)23)(23(,)9(4)92(2222xxxxxx或即（14）解：①原不等式可化为：,0)1)((xax若a1时，解为1xa，若a1时，解为ax1，若a=1时，解为②当a=0时，不等式为30成立.解为R.当a0时，由求根公式可得,31ax所以解为,3131axa当a0时，方程的判别式为012a，故解为R.综上所述：当a0时，解为R.当a0时，解为axa3131（15）解：}0)]1()][13([|{kxkxxA，比较),1(2)1()13.(1,13kkkkk的大小（1）当k1时，3k-1k+1,A={x|x≥3k-1}或x1k分解（2）当k=1时，xR.（3）当k1时，3k-1k+1A=131|kxkxx或B中的不等式不能因式，故考虑判断式)1(,4)(4422kkkk当k=0时，Rx,0.(2)I当k0时，△0，xR（3）当k0时，kkxkkx或,0当0k时，由B=R，显然有AB，当k0时，为使AB，需要kkkkkk113k1,于是k1时，BA综上所述，k的取值范围是：.010kk或高考网（16）解：由题意可知f(-1)=0，有a-b+c=0，……（1）又不等式)1(21)(2xxfx对xR恒成立，取x=1即成立，则有)2(,1,11cbacba由（1），（2）得.2121)(,21,212axaxxfcab由题条件：对)1(21)(,2xxfxRx恒成立,)1(21212122xaxaxx对Rx恒成立.即021212axax且02)21(2axxa对Rx恒成立.所以有0)2)(21(4)1(0210)21(4)21(022aaaaaa且解得0)14(02aa且0)14(212aa∴得a=c=.41求函数f（x）=.4121412xx