致远高中第一学期高三年级第一次月考数学试卷文科

致远高中2010学年第一学期高三年级第一次月考数学试卷（文科）答案考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1、若集合|2Axx≤，|Bxxa≥满足{2}AB，则实数a=（）2、不等式11x＜的解集是（）3、函数)0(3xyx的反函数是（）4、方程)7lg()3lg()31lg(xxx的解是（）5、方程018379xx的解是（）6、函数xxy3122log的定义域为（）7、定义集合运算:,,.ABzzxyxAyB设1,2A,0,2B,则集合AB的所有元素之和为（）8、设函数)(xf是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，xxflg)(，则满足)(xf＞0的x的取值范围是（）9、已知bxfx2)(的反函数为)(1xf，若)(1xfy的图象经过点)2,5(Q，则b（）10、不等式226xx1的解集是（）11、已知函数2,0()2,0xxfxxx，则不等式2()fxx的解集是（）12、若函数)(xfy的图像与函数ln1yx的图像关于直线yx对称，则()fx（）13、设定义在R上的函数fx满足213fxfx，若12f，则99f（）14、已知函数3()2xfx，1()fx是()fx的反函数，若16mn（mn+R，），则11()()fmfn的值为（）二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．15、设集合3,2xxPxxM，那么“Mx或Px”是“PMx”的（）（A）充分条件但非必要条件（B）必要条件但非充分条件（C）充分必要条件（D）非充分条件也非必要条件16、集合1lgxxyyA且2,1,1,2B则下列结论正确的是（）A．2,1ABB．()(,0)RCABC．(0,)ABD．()2,1RCAB17、函数xxxf21)(的图像关于（）]A．y轴对称B．直线xy对称C．坐标原点对称D．直线xy对称18、若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤．19．（本题满分12分）．解不等式：.1)1(log)2(log21221xxx20.（本题满分14分）如图,一个边长为,(0)abab的长方形被平行于边的两条直线所分割,其中长方形的左上角是一个边长为x的正方形,试用解析式将图中的阴影部分的面积S表示成x的函数。21.（本题满分14分）．若函数)2)(()(abxaxxf（常数a、Rb）是偶函数，且它的值域为4,，求该函数的解析式.22．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知a为实数，2()().21xfxaxR(1)求证：对于任意实数a，()yfx在(,)上是增函数；(2)当()fx是奇函数时，若方程12()log()fxxt总有实数根，求实数t的取值范围.23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．设baxfxx122)(（ba,为实常数）．（1）当1ba时，证明：)(xf不是奇函数；（2）设)(xf是奇函数，求a与b的值；（3）当)(xf是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何属于D的x、c，都有33)(2ccxf成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．