西藏20182019学年拉萨片八校高一下学期期末联考数学试卷

2018－2019学年第二学期拉萨片区高中八校期末联考高一年级数学试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2、作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在试卷上无效。3、试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1.sin480°等于()A.12－B.12C.32D.322.已知a＝(x，3)，b＝(－1，1)，且a⊥b，则实数x等于()A.－1B.－9C.3D.93.读下面的程序框图，若输入的值为－5，则输出的结果是()A.－1B.0C.1D.24.若3sin＝1，则cos2α＝()A.89B.79C.79D.895.同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是()A.12B.14C.16D.186.把函数sin(2)3yx的图象向右平移3个单位，得到的函数解析式为()A.sin(2)3yxB.sin(2)3yxC.y＝cos2xD.y＝－sin2x7.某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为()A.2sin()26xyB.52sin()212xyC.332sin()24xyD.32sin()24xy8.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为ˆ0.6754.9yx，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A.68B.68.3C.71D.71.39.甲，乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是12,xx，则下列叙述正确的是()A.12xx，乙比甲成绩稳定B.12xx，甲比乙成绩稳定C.12xx，乙比甲成绩稳定D.12xx，甲比乙成绩稳定10.已知向量11,2abab，则3ab()A.2B.3C.5D.711.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.2B.4C.6D.812.在△ABC中，若,2,1,,ABACABACABACEF为BC边的三等分点，则AEAF()A.89B.109C.259D.269第Ⅱ卷(90分)二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a＝(2，2)，b＝(－8，6)，则cosa，b＝_______。14.函数13()sin2cos222fxxx的最小正周期是_______。15.执行程序框图，若输入的N是4，则输出p的值是______。16.关于函数()4sin(2)()3fxxxR有下列命题，其中正确的是___________。①()yfx的表达式可改写为4cos(2)6yx；②()yfx是以2π为最小正周期的周期函数；③()yfx的图象关于点(,0)6对称；④()yfx的图象关于直线x＝－6对称。三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题10分)已知4cos,5为第三象限角，(1)求sinα的值。(2)已知tanα＝3，计算4sin2cos5cos3sin的值。18.(本题12分)已知向量a＝(3，－1)，b＝(2，1)；求(1)ab(2)a与b的夹角的余弦值；(3)求x的值使xa+3b与3a－2b为平行向量。19.(本题12分)已知(3sin,cos),(cos,cos)axmxbxmx，且()fxab(1)求函数f(x)的解析式；(2)当[,]63x时，f(x)的最小值是－4，求此时函数f(x)的最大值，并求出相应的x的值。20.(本题12分)2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除。某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况。1.应从老、中、青员工中分别抽取多少人？2.抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F。享受情况如右表，其中“O”表示享受，“×”表示不享受。现从这6人中随机抽取2人接受采访。(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；(2)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率。21.(本题12分)已知函数3()2cos()2sin()32fxxx。(1)求函数f(x)的单调减区间；(2)求函数f(x)的最大值并求f(x)取得最大值时的x的取值集合。(3)若6()5fx，求cos(2)3x的值。22.(本题12分)“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：(1)若药材A的单价y(单位：元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；(2)用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由。附：1122211()()ˆˆ,()nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx