角的概念的推广

高考网角的概念的推广【知识归纳】一、轴线角（终边落在坐标轴上的角）：x轴正半轴：0|360,kkZ；x轴负半轴：00|360180,kkZ；y轴正半轴：00|36090,kkZ；y轴负半轴：00|36090,kkZ或00|360270,kkZ；x轴：0|180,kkZ；y轴：00|18090,kkZ（注意区别）所有坐标轴：0|90,kkZ。二、象限角：第一象限角：000|36036090,kkkZ；第二象限角：0000|36090360180,kkkZ；第三象限角：0000|360180360270,kkkZ；第四象限角：0000|360270360360,kkkZ或000|36090360,kkkZ三、α、β关系：β终边与α终边相同：0360k（kZ）；β终边与α终边互为反向延长线：00(180360)k（kZ）β终边与α终边在同一直线上：0180k（kZ）；β终边与α终边互相垂直：0090180k（kZ）。四、半角2与α的关系：第一象限角的半角：000|18045180,22kkkZ；第二象限角的半角0000|4518090180,22kkkZ；高考网|90180135180,22kkkZ；第四象限角的半角0000|135180180180,22kkkZ。【基础训练】1、下列角是哪个象限角：（1）4200：第_____象限；（2）–750：第_____象限；（3）8550：第_____象限；（4）–5100：第_____象限；2、在00~3600范围内，找到与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限角。（1）–540：与___________角终边相同，是第____象限角；（2）395.80：与___________角终边相同，是第____象限角；（3）15630：与___________角终边相同，是第____象限角；（4）–1190030/：与___________角终边相同，是第____象限角；3、（格式见书p6例3）写出与下列各角终边相同角的集合，找出适合00720360的元素β：（1）450；（2）–300。4、分别写出下列象限角和轴线角的集合。（参见导练知识归纳）x轴负半轴：y轴：第一象限角：第二象限角：第三象限角：第四象限角：5、写出下列阴影部分表示的角的集合（不含界线）。（研究题，请探索规律）高考网【标准训练】6、给出四个命题：（1）–600是第四象限角；（2）2350是第三象限角；（3）4750是第二象限角；（4）–3150是第一象限角.其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7、在00~3600之间与–7550终边相同的角是（）（A）3250（B）–1250（C）350（D）23508、下列各角中，与角3300终边相同的是（）（A）5100（B）1500（C）–1500（D）–39009、若α是一个钝角，0180k所在象限是（）（A）第二象限（B）第四象限（C）第一、三象限（D）第二、四象限10、若α是任意一个角，则α与–α的终边（）（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）关于直线yx对称11、α是三角形的一个内角，2是（）（A）第一象限（B）第一或第二象限（C）坐标轴上的角（D）以上都不对12、若α是第一象限角，则下面各角中是第四象限角的是（）（A）900–α（B）900+α（C）3600–α（D）1800+α13、已知集合，A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于900的角}，下列四个命题：（1）A=B=C；（2）AC；（3）CA；（4）ACB中，其中正确命题个数（）（A）0（B）1（C）2（D）314、角α与k·1800+α（kZ）的终边一定（）（A）相同（B）互为反向延长线（C）相同或相反（D）关于坐标轴对称15、已知集合00180180|,24kMxxkZ00180180|,42kPxxkZ，则（）（A）MP（B）MP（C）MP（D）MP16、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是（）（A）第一象限角（B）第一、二象限角（C）第一、三象限角（D）第一、四象限角17、若α是第一象限角，则2是（）（A）第一象限角（B）第一或第三象限角（C）第二象限角（D）第二或第四象限角【解答题】（请注意解题格式）18、把下列各角写成003600360k的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）11100（2）–5400（3）–1350（4）2903.50高考网【提高训练】**19、若角α的终边经过下列点，试写出角α的集合A，并求出A中绝对值最小的角。（1）3,1P：α的集合为_____________________，A中绝对值最小的角________；（2）Q2,2：α的集合为_____________________，A中绝对值最小的角_______。**20、若时针走了15分钟，则分针转动了_______度，时针转动了_______度。**21、若0000|135360180360,AkkkZ，000|90,180180,BkkZ，则AB=______________________。高考网角的概念的推广【习题答案】1、（1）一；（2）四；（3）二；（4）三。注：（3）000855720135；（4）000510360150。2、（1）306，四；（2）035.8，一；（3）1230，二；（4）0/24930，三。注：（3）00015631440123；（4）0/000/00/11903014401440119030144024930。3、（1）解：00|45360,SkkZ，符合条件的β有000675,315,45；（2）解：00|30360,SkkZ，符合条件的β有000390,30,330。4、略。参见知识归纳。5、（1）0000|45360135360,SkkkZ；（2）0000|225360360360,SkkkZ，也常表示为000|135360360,SkkkZ；（3）000|904590,SkkkZ。18、（1）解：0001110360330，该角是第一象限角；（2）解：00000540720180720180，该角终边落在x轴负半轴；（3）解：00000135360225360225，该角是第三象限角；（4）解：0002903.5360823.5，该角是第一象限角。19、（1）00|120360,kkZ，绝对值最小的角是1200；（2）00|135360,kkZ，绝对值最小的角是–1350。20、–900，–07.5。注：分针速度是时针速度的12倍。21、00090,0,90。注：画A的范围；B集合用列举法表示为67891011121314151617DADDBACACBCB