解三角形测试题

海量资源尽在星星文库：第一章《解三角形》测试题班级姓名座号总分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为（）A.BAB.BAC.A≥BD.A、B的大小关系不能确定3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．93D．1834．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）A．23B．－23C．14D．－145．关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一个根为1，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为()A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为km．8．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝109，则BC＝________．9、ABC中，若b=2a,B=A+60°,则A=.10．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则cabcba＝________．海量资源尽在星星文库：三、解答题(本大题共3小题，共40分)11．(本小题共12分)已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．12.(本小题共14分)在ABC中，设,2tantanbbcBA，求A的值。海量资源尽在星星文库：(本小题共14分)一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北东海量资源尽在星星文库：°10.1三11．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(33)2＋22-2·33·2·(-23)＝49．∴b＝7，S△＝21acsinB＝21×33×2×21＝233．12.解：tan2,tanAcbBb根据正弦定理sinsin2sinsinsincossinABCBBABsincossincos2sincosABBACAsin()2sincosABCA1sin2sincoscos602CCAAA13.解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过x小时后在B处追上,则有120cos240)10(12)14(.120,10,14222xxxACBxBCxAB,.143528120sin20sin,20,28,2BCABx所以所需时间2小时,.1435sin