辽宁省20182019学年大连市育明高级中学高二上学期期初考试数学

大连市育明高级中学高二上学期期初考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．过点(1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为A．012yxB．052yxC．052yxD．072yx2.已知直线l过圆2234xy的圆心，且与直线10xy垂直，则直线l的方程为（）A．20xyB．20xyC．30xyD．30xy3.一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于A.4B.8C.8D.84.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是5.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=26.在长方体1111ABCDABCD中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A到截面11ABD的距离为A83B38C43D347.若直线22:(2)1:2240lykxCxyx被圆截得的弦AB最短,则直线AB的方程是A.03yxB.032yxC.01yxD.052yx8.在等比数列中，1a＝98，na＝13，q＝23，则项数n为A．3B．4C．5D．69.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若A＋C＝2B，a＝1，b＝3，则S△ABC等于A．2B.3C.32D．210.已知,xyR，且满足134xy，则xy的最大值为A.3B.6C.2D.4第Ⅱ卷二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.11.等差数列na中，naaa则,21,952_________.12.与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是____________.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）13.（10分）求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程14.（10分）如图，直角ABC△所在平面外一点S，且SASBSC，点D为斜边AC的中点．(1)求证：SD平面ABC；(2)若ABBC，求证：BD面SAC．15.（10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝79.(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．ASCBD16.（10分）已知正项等比数列na的前n项和为nS，且22122aS，32a.（1）求数列na的通项公式；（2）若2log3nnba，数列11nnbb的前n项和为nT，求满足13nT的正整数n的最小值.答案:一、选择题ADBCCCABCA二、填空题11.4n+112.7x+24y+70=0或7x+24y-80=0三、解答题13.20)6()3(22yx或80)6()7(22yx14.略15.(1)a=c=3(2)2721016.(1)22nna(2)5n欢迎访问“高中试卷网”——