辽宁省抚顺市雷锋高中20172018学年度第一学期期末高二数学理科

抚顺市雷锋高中2017-2018学年度下学期期末质量检测高二数学试卷（理科）命题教师：刘海刚时间：90分钟满分：100分一、选择题：（每小题4分，共48分）1．已知i为虚数单位，则1i1i…………………………………（）A、1B、1C、iD、-i2．命题“正三角形内任意一点到三边距离的和为常数”，推理得到命题“正四面体内任意一点到四个面积的距离之和为常数”。这种推理为………………………………………………………………………（）A、类比推理B、归纳推理C、三段论推理D、完全归纳推理3．212xdx……………………………………………………………（）A．3B．6C．32D．74．曲线32yxx在点(1,1)处的切线方程为…………………（）A．20xyB．0xyC．20xyD．20xy5．由0,1,2三个数字组成的三位数（各数位上的数字可以重复）的个数为……………………………………………………………………（）A．27B．18C．16D．126．,,,abcd四个不同元素的全排列，则元素a既不排在首位，又不排在末位的排法数为…………………………………………………………（）A.24B.18C.12D.367．已知22110nnAA，则n的值为…………………………………（）A．4B．5C．6D．78．有7本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学。要求甲的2本，乙得3本，丙得2本。符合要求的分法数为………………………………（）A．420B．105C．210D．12609．61(2)xx的二项展开式的项数是…………………………………………（）A、4B、5C、6D、710．已知随机变量X服从正态分布(3,1)N，且(24)0.68PX，则(4)pX……………………………………………………………………………………（）A．0.32B．0.34C．0.16D．0.1711．1()nxx的二项展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为…………………………………………………………………………………()A．20B．20C．70D．7012．服从二项分布B（n，p）的随机变量X的期望和方差分别是5和154，则n，p的值分别是（）。A、20，41B、20，34C、30，43D、30，14二、填空题：（每小题3分，共12分）13、函数32()2fxxxx的单调递增区间为。14、函数31()413fxxx的极大值点为。15、6个人排成前后两排横队，每排3人，共有种排法。16、,,,,ABCDE五人站成一排，要求,AB必须相邻，则不同的排法数。三、解答题：（4道小题，每小题10分，共40分）17.调查者通过询问72名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到的数据如下表所示：看营养说明不看营养说明合计男大学生28836女大学生162036合计442872问大学生的性别和是否看营养说明之间有没有关系？附注：1、“卡方”统计量：2=2112212211212()nnnnnnnnn。2、两个临界值：3.841和6.635（1）当2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；（2）当2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；（3）当2≤3.841时，认为事件A与B无关。18、从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛。设随机变量X表示所选2人中女生的人数。（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望和方差。19、在5名内科医生和3名外科医生中，包含内科主任和外科主任各1名。现要从中选派4人组成医疗小组送医下乡。依下列条件，各有多少种选派方法？（1）有3名内科医生和1名外科医生：（2）至少有一名主任参加。20、设5250125(21)xaaxaxax，求：（1）各项系数和：012345aaaaaa；（2）各项的二项式系数和：012345555555CCCCCC；（3）22024135()()aaaaaa。