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高考帮——帮你实现大学梦想！1/12阶段水平测试(三)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是()A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的B．阴极射线本质是电子C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电D．阴极射线的比荷比氢原子核小解析：阴极射线是原子受激发射出的电子流，故A、C错，B对；电子带电量与氢原子相同，但质量是氢原子的11836，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错。答案：B2．下列描述，属于经典电磁理论的是()A．核外电子的运行轨道是连续的B．电子辐射的电磁波的频率等于电子绕核运动的频率C．电子是不稳定的，最终要栽到原子核上D．原子光谱是线状谱解析：原子光谱属于玻尔理论，D错。答案：ABC3．在燃烧的酒精灯芯上放上少许食盐，用摄谱仪得到的光谱应为()A．钠的发射光谱B．钠的吸收光谱C．钠的连续光谱D．钠的线状光谱解析：该光谱为钠蒸汽的发射光谱，也是钠原子的特征光谱，必高考帮——帮你实现大学梦想！2/12然为线状光谱，A、D正确。答案：AD4．下图中甲、乙、丙、丁四图涉及不同的物理知识，其中说法错误的是()A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验的结果，发现了质子和中子D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具高考帮——帮你实现大学梦想！3/12有波动性解析：图甲说明普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A正确；图乙是根据玻尔理论画出的氢原子能级图，指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，B正确；图丙是卢瑟福的α粒子散射实验，通过分析提出了原子的核式结构模型，C错误；图丁是电子束通过铝箔后的衍射图样，衍射是波的特性，从而说明电子具有波动性，D正确。答案：C5．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子的能级示意图如下图所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．42.8eV(光子)B．43.2eV(电子)C．41.0eV(电子)D．54.4eV(光子)解析：由于光子能量不可分，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收，故A项中光子不能被吸收，D项中光子能被吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均能被吸收，故B、C两项中电子均能被吸收。答案：A高考帮——帮你实现大学梦想！4/126．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如右图所示为μ氢原子的能级图。假定用动能为E的电子束照射容器中大量处于n＝1能级的μ氢原子，μ氢原子吸收能量后，至多发出6种不同频率的光，则关于E的取值正确的是()A．E＝158.1eVB．E158.1eVC．2371.5eVE2428.4eVD．只能等于2371.5eV解析：因为μ氢原子吸收能量后至多发出6种不同频率的光，所以μ氢原子被激发到n＝4的激发态，因此有2371.5eVE2428.4eV，即C选项正确。答案：C7．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1n－1)()A．2200B．2000C．1200D．2400高考帮——帮你实现大学梦想！5/12解析：量子数n＝4的激发态的1200个氢原子分别跃迁到n＝3、2、1的轨道上的数目均为400个，此时发出1200个光子；量子数n＝3的激发态的400个氢原子分别跃迁到n＝2、1的轨道上的数目均为200个，发出光子数为400个；量子数n＝2的激发态的600个氢原子跃迁到n＝1的轨道上的数目为600个，发出光子数为600个，则发出的光子总数为1200＋400＋600＝2200，A正确。答案：A8．在金属中存在大量的价电子(可理解为原子的最外层电子)，价电子在原子核和核外的其他电子产生的电场中运动。电子在金属外部时的电势能比它在金属内部作为价电子时的电势能大，前后两者的电势能差值称为势垒，用符号V表示。价电子就像被关在深为V的方箱里的粒子，这个方箱叫作势阱，价电子在势阱内运动具有动能，但动能的取值是不连续的，价电子处于最高能级时的动能称为费米能，用Ef表示。用红宝石激光器向金属发射频率为ν的光子，具有费米能的电子如果吸收了一个频率为ν的光子而跳出势阱，则()A．具有费米能的电子跳出势阱时的动能Ek＝hν－V－EfB．具有费米能的电子跳出势阱时的动能Ek＝hν－V＋EfC．若增大激光器的发光强度，具有费米能的电子跳出势阱时的动能增大D．若增大激光器的发光强度，具有费米能的电子跳出势阱时的动能不变解析：根据能量守恒定律可得Ef＋hν＝Ek＋V，具有费米能的电子跳出势阱时的动能Ek＝hν－V＋Ef，B正确；据Ek＝hν－V＋Ef，可知电子的动能由入射光的频率决定，与入射光的强度无关，D高考帮——帮你实现大学梦想！6/12正确。答案：BD9．氢原子能级的示意图如下图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．可见光光子能量范围在1.62eV到2.11eV之间B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线C．a光的频率大于b光的频率D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离解析：由能级跃迁公式ΔE＝Em－En得：ΔE1＝E4－E2＝－0.85eV－(－3.4eV)＝2.55eVΔE2＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV据ΔE＝hcλ＝hν知A错，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV，所以氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错；氢原子在n＝2的能级时能量为－3.4eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4eV时才能电离，D错。高考帮——帮你实现大学梦想！7/12答案：C10．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK＝1.323MeV，EL＝1.399MeV，EM＝1.412MeV，则可能发射的特征X射线的能量为()A．0.013MeVB．0.017MeVC．0.076MeVD．0.093MeV解析：由于能量守恒，电子在原能级上运动时所具有的能量是动能与获得的能量之差，即与K、L、M层电子对应的能级能量值分别为1.323MeV－1.416MeV＝－0.093MeV、1.399MeV－1.416MeV＝－0.017MeV、1.412MeV－1.416MeV＝－0.004MeV。由题意知，原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，就是原子的特征X射线，所以原子的特征X射线的光子的能量可能值为E1＝－0.093MeV－(－0.004MeV)＝0.089MeV，E2＝－0.017MeV－(－0.004MeV)＝0.013MeV，E3＝－0.093MeV－(－0.017MeV)＝0.076MeV，A、C正确。高考帮——帮你实现大学梦想！8/12答案：AC二、填空题(共2小题，共15分)11．(7分)氢原子第n能级的能量为En＝E1n2，其中E1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1ν2＝________。解析：根据氢原子的能级公式，hν1＝E4－E2＝E142－E122＝－316E1，hν2＝E2－E1＝E122－E112＝－34E1，所以ν1ν2＝31634＝14。答案：1412．(8分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E1，则吸收光子的频率ν＝________，当这些处于激发态的氢原子向低能态跃迁发光时，可发出________条谱线，辐射光子的能量为________。解析：据跃迁理论hν＝E3－E1，而E3＝19E1，所以ν＝E3－E1h＝－8E19h。由于是大量原子，可从n＝3跃迁到n＝1，从n＝3跃迁到n＝2，再从n＝2跃迁到n＝1，故应有三条谱线，光子能量分别为E3－E1，E3－E2，E2－E1，即－89E1，－536E1，－34E1。答案：－8E19h3－89E1，－536E1，－34E1高考帮——帮你实现大学梦想！9/12三、计算题(共4小题，共45分)13．(9分)氢原子处于n＝2的激发态能量是E2＝－3.4eV，则(1)要使处于n＝2的激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？(2)若用波长为200nm的紫外线照射处于n＝2激发态的氢原子，则电子飞到无穷远时的动能是多少？解析：(1)要使处于n＝2的激发态的氢原子电离，至少需要E＝3.4eV＝3.4×1.60×10－19J＝5.44×10－19J的能量。根据E＝hν可得ν＝Eh＝8×1014Hz。(2)波长为200nm的紫外线的光子能量为hcλ＝6.63×10－34×3×108200×10－9J＝9.945×10－19J＝6.22eV，电子飞到无穷远处时的动能为Ek＝hcλ＋E2＝6.22＋(－3.4eV)＝2.82eV。答案：(1)8×1014Hz(2)2.82eV14．(12分)已知氢原子基态的电子的轨道半径r1＝0.528×10－10m，根据玻尔假设，电子绕核的可能轨道半径是rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)。氢原子在不同轨道上对应的能级如图所示。(1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，在图上用箭头标出这些氢原子能发出哪几条光谱线；高考帮——帮你实现大学梦想！10/12(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条波长。(已知静电力常量k＝9.0×109N·m/C2，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C)解析：(1)由牛顿定律和库仑定律，可得mv21r1＝ke2r21，所以电子在基态的动能Ek1＝12mv21＝ke22r1，代入数据得Ek1＝2.18×10－18J＝13.6eV。(2)如右图所示，可发出三条。(3)由n＝3跃迁到n＝1时，辐射的光子的波长最短，由玻尔理论得hcλ＝E3－E1所以λ＝hcE3－E1＝1.03×10－7m。答案：(1)13.6eV(2)图见解析，三条(3)1.03×10－7m15．(12分)如图所示为氢原子能级示意图，现有动能是E(eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰高考帮——帮你实现大学梦想！11/12撞。已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等。碰撞后氢原子受激发跃迁到n＝5的能级。(粒子的质量m与氢原子的质量mH之比为k)求：(1)碰前氢原子的动能；(2)若有一群氢原子处在n＝5的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最高的光子能量多大？解析：(1)设v和vH分别表示粒子和氢原子碰撞前的速率，由题意可知：mv－mHvH＝0，EH＝12mHv2H＝m2v22mH＝mmH(12mv2)＝kE。(2)辐射出光子的频率种数N＝C2n＝C25＝10，频率最高的光子能量ΔE＝E5－E