陕西省20182019学年渭南市渭南高级中学高一上期末考试数学试题

渭南高级中学2018-2019学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若对数式3log2t有意义,则实数t的取值范围是A.，2B.，，332C.2，D.，22.若直线012yax与直线02yx互相平行,则实数a等于A.1B.31C.2D.23.设ml、是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是A.若，，mml则lB.若，，∥ml则ml∥C.若，∥，mll则mD.若，∥，∥ml则ml∥4.直线01yx的倾斜角与其在y轴上的截距分别是A.135°,1B.45°,-1C.45°,1D.135°,-15.以(-1,2)为圆心,且在x轴上截得的弦长为2的圆的方程为(A.04222yxyxB.04222yxyxC.04222yxyxD.04222yxyx6.一个水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,此直观图恰好是一个边长为2的正方形,如图所示,则原平面图形的面积为A.34B.8C.38D.287.如果，＞，＞00BCAB那么直线0CByAx不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知圆122yx和，098622yxyx那么这两个圆的位置关系是A.相离B相交C.外切D.内切9.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A.60B.54C.48D.2410.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是A.1:1B.5:4C.4:3D.3:211.已知△ABC的顶点，，、，、，323423CBA动点yxP，在△ABC的内部(包括三角形的边界)运动,则1xy的取值范围是A.333，B.31，C.，33D.133，12.若函数axxy21有两个点,则实数a的取值范围为A.21，B.22，C.21，D.22，二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.51lg4lg21278813125.0________.14.一条光线从A021，处射到点B(0,1)后被y轴反射,则反射光线所在直线的一般式方程为_____________.15.如图所示,是一个正方体的表面展开图,则还原回正方体后,数字1所对的面上写的是__.16.已知函数，＞，，0lg022xxxxxxf若关于x的方程axf有四个根：，＜＜＜、、、43214321xxxxxxxx则4321xxxx等于________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知△ABC的三个顶点A(-2,4)、B(-3,-1)、C(1,3).(1)求BC边上高AD(D为垂足)所在直线的方程；(2)求BC边上的中线AE(E为BC的中点)所在直线方程。18.(本小题满分12分)如图在正四棱锥ABCDS中,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点。(1)当E为侧棱SC的中点时，求证:SA∥平面BDE；(2)求证:平面BDE⊥平面SAC.19.(本小题满分12分)已知圆C的方程为，4422yxO是坐标原点，直线kxyl:与圆C交于M、N两点。(1)求k的取值范围；(2)过点P(2,0)作圆的切线,求切线所在直线的方程。20.(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接平行四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知262BCaaAB，＜＜且AE=AH=CF=CG，设AE=，x绿地面积为.y(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域；(2)当AE为何值时,绿地面积最大?21.(本小题满分12分)已知圆经过(2,5)、(-2,1)两点，并且圆心在直线xy21上。(1)求圆的标准方程；(2)求圆上的点到直线02343yx的最小距离。22.(本小题满分12分)如图在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA.(1)证明平面ACD⊥平面ABC；(2)Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=32DA，求三棱锥ABPQ的体积。