陕西省渭南市临渭区20182019学年高二上期末教学质量检测数学试题理科

临渭区2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式023＞xx的解集是A.2，B.，3C.32，D.，，322.数列，，，，，，47201152x中的x等于A.28B.27C.33D.323.记nS为等差数列na的前n项和，若，，4824454Saa则na的公差为A.8B.4C.2D.14.若双曲线0012222＞，＞babyax的离心率为，35则其渐近线方程为A.xy53B.xy54C.xy43D.xy345.设，＞，＜＜12:21:xqxp则p是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在各项均为正数的等比数列na中，，162102aa2,则数列na2log的前7项和等于A.7B.8C.72D.827.设△ABC的内角A、B、C成等差数列,sinCsinBsinA、、成等比数列，则这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.已知正数yx、满足，0322xyx则yx2的最小值是A.1B.3C.6D.129.空间三点A(0,1,0)、B(2,2,0)、C(-1,3,1)，则A.AB与AC是共线向量B.AB的单位向量是(1,1,0)C.平面ABC的一个法向量是521，，D.AB与BC的夹角为115510.已知抛物线xy42的焦点为F，准线为，l点P为抛物线上一点，且在第一象限PA⊥，l垂足为A，，4PF则直线AF的倾斜角为A.127πB.32πC.43πD.65π11.一个椭圆的中心在原点，焦点21FF、在x轴上，P32，是椭圆上一点，且2211PFFFPF、、成等差数列，则椭圆的方程为A.14822yxB.16822yxC.161622yxD.141622yx12.已知21FF、是双曲线0012222＞，＞babyax的左右焦点，点M在C上，1MF与x轴垂直，，31sin12FMF则C的离心率为A.2B.3C.23D.2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共5小题每小题5分,共25分）13.已知△ABC中,，，，6078Bba则c______.14.双曲线191622yx的焦点到渐近线的距离为_________.15.设实数yx、满足约束条件，30103xyxyx则yxz2的最小值和最大值的和为_____.16.若向量，，，，，，53122xbxa且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是___.17.若直线txy与抛物线xy42交于两个不同的点A、B,且弦AB中点的横坐标为3，则t_______.三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分12分)已知关于x的不等式0232＞xax的解集为.1|bxxx＞或＜(1)求ba、的值；(2)当Rc时，解关于x的不等式02＜bcxbacax(用c表示).19.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和.22nnSn(1)求数列na的通项公式；(2)令，*211Nnabnn求数列nb的前n项和.nT20.(本小题满分13分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，、、cba且.sincoscAbBa(1)求角A的大小；(2)若，2a△ABC的面积为，212求cb的值。21.(本小题满分13分)如图，四棱锥ABCDP中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD=2，M为棱PB的中点.(1)证明:DM⊥平面PBC；(2)求平面ADM与平面CDM夹角的余弦值。22.(本小题满分15分)已知椭圆012222＞＞babyax的左、右焦点为，、21FFP为椭圆上任一点(与左、右顶点不重合).(1)若P(-4,3)，且，021PFPF求椭圆的方程；(2)若存在一点P使得21PFF为钝角，求椭圆离心率的取值范围。