陕西省渭南市大荔县20182019学年高二上期末考试数学试题理科

大荔县2018-2019学年度第一学期高二年级期末考试数学(理科)试题卷第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列1,-3,5,-7,9,…，的一个通项公式为A.12nanB.nann211C.121nannD.121nann2.“xxxsin20＞，＞”的否定是A.xxxsin20＜，＞B.xxxsin20，＞C.000sin20xxx，D.000sin20xxx，＞3.在三棱柱111CBAABC中,D是1CC的中点，F是BA1的中点,且，ABACDF则A.121，B.121，C.211，D.211，4.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为，、、cba若∠A=，，，π233ba则∠B=A.6πB.4πC.3πD.2π5.记nS为等差数列na的前n项和，若，，4824654Saa则na的公差为A.1B.2C.4D.86.已知双曲线1:2222byaxC的离心率为，35其左焦点为，，051F则双确线C的方程为A.13422yxB.14322yxC.116922yxD.191622yx7.下列命题正确的是(A.命题“qp”为假命题,则命题p与命题q都是假命题;B.命题“若，yx则yxsinsin”的逆否命题为真命题C.“22bmam＜”是“ba＜”成立的必要不充分条件D.命题“存在，Rx0,使得01020＜xx”的否定是:“对任意，Rx均有012＜xx”8.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点P(1,2)，法向量为32，n的直线的点法式方程为，02312yx化简得.0432yx类比上述方法,在空间直角坐标系中,经过点P(1,2,-1),且法向量为n(-2,3,1)的直线的点法式方程应为A.0332zyxB.0532zyxC.0732zyxD.0932zyx9.已知F是双曲线112422yx的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则PAPF的最小值为A.10B.9C.8D.710.已知，，＞，＞100baba则bay41的最小值是A.10B.9C.8D.711.已知21FF、是椭圆01:2222＞＞babyaxC的左、右焦点A是C的左顶点，点P在过A且斜率为63的直线上,21FPF△为等腰三角形,，π3221PFF则C的离心率为A.41B.21C.31D.3212.如图，已知正方体EFGRABCD的上底面中心为H，点O为AH上的动点，P为FC的三等分点(幕近点F)，Q为BF的中点，分别记二面角QOPRPORQROQP、、的平面角为，、、则A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题(本题共4小题,每小题4分共16分)13.已知命题，＞0:xp总有，＞11xex则p为_______.14.若向量，，，，，，，，01112111cbxa满足条件，22bac则x______.15.在△ABC中,，，π，π5632aCB则此三角形的最大边长为________.16.设抛物线C:，241xy的焦点为F,直线l过焦点F且与抛物线C交于A、B两点,，3AF则BOFAOFSS△△________.三、解答题(共56分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)写出命题“若ba、都是偶数,则ba是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题并判断它们的真假(判断命题的真假不需要证明).18.(本小题满分8分)在等差数列na中,.202121aa，(1)求数列na通项公式；na(2)若，naaabnn21求数列nb3的前n项和.nS19.(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是，、、cba已知.54cos56Aba，，(1)求角B的大小；(2)求△ABC的面积。20.(本小题满分10分)设椭圆01:2222＞＞babyaxC过点(0,4),离心率为.53(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为54的直线被C所截线段的中点坐标.21.(本小题满分10分)如图所示，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.(1)证明:BD⊥平面PAC；(2)若PA=1,AD=2,求二面角APCB的正弦值.22.(本小题满分12分)设AB为抛物线C:022＞ppyx上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为.1(1)求抛物线C的方程；(2)直线0:ttxl交x轴于点M，交抛物线C:022＞ppyx于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H,除H以外直线MH与C是否有其他公共点?请说明理由。