陕西省渭南市渭南高级中学20182019学年高二上期末考试数学试题理科

渭南高级中学2018-2019学年度第一学期期末考试高二数学试题(理科)一、选择题(本大共12小題,共60分)1.已知复数iiz12(i为虚数单位),那么z的共轭复数为A.i2323B.i2321C.i2321D.i23232.设，Rx则“022xx”成立的必要不充分条件是A.20xB.2xC.20＜＜xD.0＞x3.观察:，，＜，＜，＜1122172-41125.155.51125.16对于任意的正实数，、ba使112＜ba成立的一个条件可以是A.22baB.21baC.20abD.21ab4.已知复数Raaiaz2为纯虚数,则dxxxa0224的值为A.π38B.π238C.π8D.π285.已知命题；＞，01:2axaxRxp命题.0:2axxRxq，若qp是真命题，则a的取值范围是A.4，B.40，C.410，D.410，6.下列说法正确的是:①设函数xfy可导,则；△△△1311limfxfxfx②过曲线xfy外一定点做该曲线的切线有且只有一条；③已知做匀加速运动的物体的运动方程是，米ttts2则该物体在时刻t2t秒的瞬时速度是5米/秒；④一物体以速度ttv232(米/秒)做直线运动,则它在0t到2t秒时间段内的位移为12米；⑤已知可导函数xfy对于任意bax，时,0xf是函数xfy在ba，上单调递增的充要条件.A.①③B.③④C.②③⑤D.③⑤7.已知函数12xexfx(其中e为自然对数的底数),则xfy的图象大致为8.在棱长为2的正方体1111DCBAABCD中，M、N分别是11BA、CD的中点，则点B到截面NAMC1的距离为A.2B.362C.3D.3249.过点(-1,0)作抛物线12xxy的切线,则其中一条切线为A.022yxB.0333yxC.01yxD.01yx10.已知函数cbxaxxxf3223的两个极值点分别在(-1,0)与(0,1)内,则ba2的取值范围是A.2323，B.123，C.2321，D.231，11.已知两定点A(-2,0)和B(2,0)，动点Pyx，在直线4:xyl上移动,椭圆C以A、B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为A.552B.5102C.55D.51012.定义在R上的函数xf满足:，，＞401fxfxf则不等式3xxexfe＞(其中e为自然对数的底数)的解集为A.，0B.，，30C.，，00D.，3二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.若复数iziz2121，(i为数单位),则21zz的模为________.14.若曲线0＞aaxy与直线0yax，所围成的封闭图形的面积为6,则a____.15.如图,已知21FF、分别是双曲线0012222＞，＞babyax的左、右两个焦点,.1021FFP是双曲线右支上的一点，直线PF2与y轴交于点A，1APF△的内切在边1PF的切点为Q，若，3PQ则双曲线的离心率为_______.16.设函数，，xxxgxxaxf34sin3对任意的，，，221ts都有tgsf成立,则实数a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)17.(本小题满分10分)设.131211*Nnnnf用数学归纳法证明:.21321*Nnnnfnnffff且18.(本小题满分12分)IC芯片堪称“国之重器”，其制作流程异常繁琐，制作IC芯片核心部分首先需要制造单晶的晶圆。此过程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换为高纯度的硅。为达到这一高标准要求，研究人员决定引进新工艺标准，每生产成功1个单晶的晶圆，需缴纳0.5元的专利费用。假设此工艺标准生产的单晶的晶圆全部合格，每天生产的晶圆当天销售完毕。每天的销售额y(单位:万元)与当天生产的晶圆x(单位:万)个满足:.3.210ln:20162011ln5计算时取注＞，，xxxy(1)将每天利润xw(单位:万元)表示为当天生产的晶圆个数x的函数；(2)当每天生产的晶圆个数为多少时,利润最大?并求出最大利润。19.(本小题满分12分)已知椭圆010101:212222，、，，＞＞FFbabyaxC分别是椭圆的左、右焦点，过点2F作直线l于椭圆C交A、B两点，1ABF△的周长为.24(1)求椭圆C的方程；(2)若，OBOA求直线l的方程。20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥ABCDP中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.(1)若PA=PD，求证:平面PQB⊥平面PAD；(2)点M在线段PC上，PM=31PC，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角CBQM的大小.21.(本小题满分12分)已知抛物线02:2＞ppxyC的焦点为F，直线4y与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.45PQQF(1)求抛物线C的方程；(2)过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上,求直线l的方程.22.(本小题满分12分)设函数，，xeexxgxaaxxf1ln2其中718.2eRa，为自然对数的底数。(1)讨论函数xf的单调性；(2)证明:当1＞x时,；＞0xg(3)确定a的所有可能取值,使得xgxf＞在区间，1内恒成立。