集合与简易逻辑练习15

高考网四种命题(二)1．以下四个命题，判断正确的是()(1)原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数能被5整除．(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为零．(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被5整除．(4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数末位数字不为零．(A)(1)与(3)为真，(2)与(4)为假(B)(1)与(2)为真，(3)与(4)为假(C)(1)与(4)为真，(2)与(3)为假(D)(1)与(4)为假，(2)与(3)为真2．若a，b∈R,且a2+b2≠0，则(1)a、b全为零；(2)a、b不全为零；(3)a、b全不为零；(4)a、b至少有一个不为零，其中真命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)33．设命题p：已知a、b为实数，若a+b是无理数．则a是无理数或b是无理数．则下列结论中正确的是()A.p为真命题B．p的逆命题为真命题C.p的否命题为真命题D.p的逆否命题为假命题4.下列各对命题的相互关系怎样?是否等价?(1)AB和﹁A﹁B：______________：(2)BA和﹁A﹁B：______________：(3)﹁B﹁A和﹁A﹁B：______________：5．x≠±1的否定形式是_________________.6．将“正数的平方根不等于0”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题．7．写出下列命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题，并判断这些命题的真假．(1)若ab=0,则a,b中至少有一个为零；(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；；