高一上数学各知识点梳理集合与简易逻辑综合

4、集合与简易逻辑综合一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知全集},,,,{edcbaU，集合},{cbA，},{dcBCU，则ACU∩B等于（）A．},{eaB．},,{dcbC．},,{ecaD．}{c2．满足条件M{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．43．设全集},91|{NxxxU，则满足8,7,5,3,1∩}7,5,3,1{BCU的所有集合B的个数有（）A．1个B．4个C．5个D．8个4．给出以下四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q，则02qxx有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是()A．①②B．②③C．①③D．③④5．已知p是q的必要条件，r是q的充分条件，p是r的充分条件，那么q是p的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件6．由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是（）A．0:p,0:qB．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似C．ap:ba,，baaq,:D．:,35:qp12是质数7．设Rx，则xx11＞0成立的充要条件是（）A．－1＜x＜1B．x＜－1或x＞1C．x＜1D．x＜1且1x8．下列命题中不正确．．．的是（）①若A∩B=U，那么UBA；②若A∪B=，那么BA；③若A∪B=U，那么ACU∩BCU；④若A∩B=，那么BA；⑤若A∩B=，那么ACU∪UBCU；⑥若A∪B=U，那么UBAA．0个B．②⑤C．④⑥D．①④9．已知集合01|,2,1mxxBA，若A∩B=B，则符合条件的m的实数值组成的集合是（）A．2,1B．21,1C．1,0,21D．21,110．若非空集合223,5312|xBaxaxA，则使A(A∩B)成立的所有a的值的集合是（）A．91|aaB．96|aaC．9|aaD．11．数集},,1{2aaa中的实数a应满足的条件是（）A．2,251,1,0aB．2,251aC．3,2,1aD．3,2,1,0a12．已知p：|2x－3|＞1，q：612xx＞0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．命题“若ab=0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是．14．设ZxNxx,56|，则A=．15．数集aaa2,22中，a的取值范围是．16．所给命题：①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；②Rxxx,01|2=0或;③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．其中为真命题的序号为．三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．已知集合A={x|－x2＋3x＋10≥0}，B={x|k＋1≤x≤2k－1}，当A∩B=φ时，求实数k的取值范围．18．不等式082axx与022baxx的解集分别为A，B，试确定a，b的值，使A∩54|xxB，并求出A∪B．19．己知命题p：|3x－4|＞2，q：212xx＞0，则p是q的什么条件？20．写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：（1）若21,20mxxm则方程有实数根．（2）平方和为0的两个实数都为0．（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角．（4）若0abc，则,,abc中至少有一为0．（5）若0)2)(1(xx，则21xx且．21．已知全集U=R，A=｛x｜x－1｜≥1｝，Ｂ＝｛ｘ｜23xx≥０｝，求：（1）A∩Ｂ；（2）(ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)．22．已知集合A={x|x2＋3x＋2≥0}，B={x|mx2－4x＋m－1＞0，m∈R}，若A∩B=，且A∪B=A，试求实数m的取值范围．参考答案一、选择题：ABDCCBDBCBAA二、填空题：13.若a，b都不为零，则ab0，14.4,3,2,1，15.40,aaRa且，16.②③④三、解答题：17.解析：k＞4或k＜218.解析：由条件可知，x=4是方程082axx的根，且x=5是方程022baxx的根，所以520102508416babaa24|xxxA或，51|xxB，故A∪B21|xxx或19．解析：∵.232:,322243xpxxx或又∵,120212xxxx或q:.21x又∵pq，但qp，∴p是q充分但不必要条件．20．解析：⑴若21,20mxxm则方程无实数根，(真)；⑵平方和为0的两个实数不都为0(假)；⑶若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角不都是锐角(假)；⑷若0abc，则,,abc中没有一个为0(假)；⑸若0)2)(1(xx，则1x或2x，(真)．21．解析：(1)Ａ＝｛ｘ｜ｘ－１≥１或x－1≤－1｝=｛x｜x≥2或x≤0｝B=｛x｜020)2)(3(xxx｝=｛x｜x≥3或x＜2}∴A∩B=｛x｜x≥2或x≤0｝∩｛x｜x≥3或x＜2＝=｛x｜x≥3或x≤0｝．(2)∵U=R，∴CＵA=｛x｜0＜x＜2}，CＵB=｛x｜2≤x＜3}∴(CＵA)∩(CＵB)=｛x｜0＜x＜2＝∩｛x｜2≤x＜3＝=．22．解析：由已知A={x|x2＋3x＋20}，得BAxxxA由或},12|{得：(1)∵A非空，∴B=；(2)∵A={x|x12x或}，∴}.12|{xxB另一方面，ABABA,，于是上面(2)不成立，否则RBA，与题设ABA矛盾．由上面分析知，B=．由已知B=Rmmxmxx,014|2，结合B=，得对一切x014,2mxmxR恒成立，于是，有mmmmm21710)1(4160解得的取值范围是}2171|{mm