高一下同步练习卷任意角的三角函数

海量资源尽在星星文库：．3A组1．已知角终边上一点P的坐标为（2＋5，2－5），求这个角的六个三角函数值．2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）70°；（2）－110°；（3）π54；（4）3π7．3．给出下列命题：（1）正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的；（2）设P（x，y）是角终边上的一点，因为sin＝ry，所以的正弦值与点P的纵坐标y成正比；（3）若sin·cos＞0，则一定在第一象限；（4）两个角的差是2的整数倍，则这两个角的同一个三角函数的值必相等；（5）若角的终边落在y轴上，则角的正弦线是单位长度的有向线段．其中正确命题的序号是．（将正确的都写出来）4．确定下列各三角函数值的符号：（1）sin182°；（2）cos（－43°）；（3）tan4π7；（4）sin980°；（5）cos3π10；（6）tan6π25．5．求满足下列条件的角x的范围：（1）sinx·tanx＜0；（2）｜－cosx｜＝－cosx．6．如果角3π2的始边与x轴正半轴重合，顶点与原点O重合，角的终边上有一点P，|OP|＝2，那么P点的坐标为（）．A．（1，－3）B．（－1，3）C．（－3，1）D．（－3，－1）7．是第二象限角，其终边上一点为P（x，5），且cos＝42x，则sin的值为（）．A．410xB．46C．42D．－4108．求下列各式的值：（1）4π9tan4π5cos2π5sin2π4cos2PPP；（2）πcos6πsin213πcos4πtan4222．海量资源尽在星星文库：．已知f（x）＝sinx＋3cosx－2tan2x，则f（6π）＝________；f（2π）＝________；f（2π3）＝________．10．求证：（1）角为第三象限角的充分必要条件是sin＜0且tan＞0；（2）角为第二或第四象限角的充分必要条件是sin·cos＜0．11．求下列三角函数值：（1）sin780°；（2）)π623tan(；（3）cos（－675°）；（4）)π635sin(；（2）tan6；（6）2π9cos；（7）)π311cos(；（8）)π413tan(；B组1．下列对三角函数线的描述正确的是（）．A．只有象限角，才存在三角函数线B．若为第一象限角且sin用MP表示，则＋的正弦应该用PM表示C．用有向线段表示三角函数值，线段越长，则相应的三角函数值越大D．当角终边落在y轴上时，正切线不存在2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）4π11；（2）4π11；（3）5π21．3．确定下列三角函数值的符号：（1）sin182°3′；（2）sin（－4896°）；（3）)3π44tan(；（4）;5π129cos（5）sin1；（6）cos2．4．判定下列各式的值是正还是负：海量资源尽在星星文库：（1）cos40°－cos140°；（2）9π2tan7π5cos；（3）;5π3tan9π4tan5π7cos5π9cos（4）cos2－sin2；（5）4π5tan5π3cos6π7sin．5．求下列三角函数值：（1）cos720°；（2）)π317tan(；（3）π637sin（4）)π27cos(；（5）sin（－1071°）；（6）tan1865°．6．在直角坐标系中，角的终边过点P（－3a，4a）（a≠0），则sin＝________．7．设为第一象限角，那么在sin2、cos2、tan2、2sin、2cos、2tan中一定取正值的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．由下列条件决定的角中，一定是第二象限角的是（）．A．sin·cos＜0B．sin≥0且cos＜0C．2是第四象限角D．2|tan|tansin|sin|9．化简求值|tan|tancos|cos||sin|sin．10．设),2(xP是角的终边上的点，按下列条件求cos．（1）515sin；（2）22tan．．设＝4π，＝4π3，求下列各式的值：（1）)4π3cos(32cos4)4πsin(2)4πsin(；（2）)cos(5)2tan(3)tan(．海量资源尽在星星文库：．已知x、y都是实数，且0)2()6(22yx，求)π415tan()π325cos(yx的值．拓展练习1．若角的终边经过直线2x－3y－7＝0和直线3x＋2y－4＝0的交点，则tan＝．2．已知、均为第二象限角，且sin＞sin，则（）．A．tan＞tanB．cos＜cosC．cos＞cosD．＞3．已知sin＞sin，那么下列命题成立的是（）．A．若、是第一象限角，则cos＞cosB．若、是第二象限角，则tan＞tanC．若、是第三象限角，则cos＞cosD．若、是第四象限角，则tan＞tan4．已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin－3tan＋2cos的值．5．二次函数y＝f（x）当x分别取0、2π、时，它的函数值与sinx的相应值相同，求此二次函数．参考答案A组1．由52x，52y，得23)52()52(22r∴61022sin，61022cos，549tan，cot＝－9－54，10326sec，10326csc.2．（1）海量资源尽在星星文库：°角的正弦线有向线段OM为70°角的余弦线有向线段AT为70°角的正切线（2）有向线段MP为－110°角的正弦线有向线段OM为－110°角的余弦线有向线段AT为－110°角的正切线（3）有向线段MP为5π4角的正弦线有向线段OM为5π4角的余弦线有向线段AT为5π4角的正切线（4）有向线段MP为3π7角的正弦线海量资源尽在星星文库：角的余弦线有向线段AT为3π7角的正切线图答4－33．（4），（5）4．（1）－；（2）+；（3）－；（4）－；（5）－；（6）＋．5．（1）)π23ππ2()ππ2,2ππ2(kkkx，k∈Z；（2）]23ππ2,2ππ2[kkx，k∈Z．6．B．P点横坐标13π2cos2x，纵坐标33π2sin2y。7．A．注意x＜0，可得3x．8．（1）（P－1）2；（2）823．9．231)6π(f；1)2π(f，1)23π(f．10．（1）充分性：若sin＜0，则的终边位于第三或第四象限．也有可能在y轴负半轴上，又tan＞0，则角终边位于第一或第三象限，而sin＜0，tan＞0同时成立，则角终边位于第三象限，故角为第三角限角，必要性略．（2）充分性：若sin·cos＜0，则可能sin＞且cos＜0，此时角终边第二象限，也有可能sin＜0且cos＞0，此时角终边位于第四象限，故角为第二或第四象限角.11．（1）23；（2）33；（3）22；（4）23；（5）0；（6）0；（7）21；（8）－1．B组1．D．2．图答4－4以上三图中有向线段MP为正弦线，有向线段OM为余弦线，有向线段AT为正切线3．（1）－；（2）＋；（3）＋；（4）＋；（5）＋；（6）－．4．（1）＞0；（2）＜0；（3）＞0；（4）＜0；（5）＞0．海量资源尽在星星文库：．（1）1；（2）3；（3）21；（4）0；（5）0.1564；（6）2.1445．6．当a＞0时，54sin，当a＜0时，54sin．7．B．一定取正值的是sin2，2tan．8．D．由等式化简可知sin＞0且tan＜0．即为第二象限角．9．当为第一象限角时，原式＝3；当为第二象限角时，原式＝－；当为第三象限角时，原式＝－；当为第四象限角时，原式＝－．10．（1）由定义得51522xx，解得3x，510cos．（2）由定义得222x，解得x＝1，36cos．11．（1）1；（2）－8．12．由条件可得x＝6且y＝－2，代入求得原式＝1．拓展练习1．由04230732yxyx求得,12yx则21tan．2．C．利用三角函数线比较．3．D．利用单位圆三角函数线．4．先选一个特殊点（3，－4），可分别求得54sin，53cos，34tan，从而求得565644cos2tan3sin5．5．设cxaxxfb)(2（a≠0），f（0）＝c＝sin0＝0（1），12πsin2π4π)2π(2baf（2）0sinπbππ)π(2af（3），由（1）（2）（3）解得2π4a，π4b，c＝0∴xxxfπ4π4)(22.