高一下学期数学期中考试试卷

高考网高一下学期数学期中考试试卷时量:120分钟总分:150分命题人:龚光元一、选择题（共12小题，每小题5分，总计60分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案填写在后面的答题卷上。）1、已知集合M＝|8xNxN，则集合M的元素的个数为（）(A)10(B)9(C)8(D)72、若A＝2|23yyxx，2|443Bxxaa，则正确的是（）(A)AB(B)AB(C)A＝B(D)AB3、设U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，4}，那么（UAð）∩（UBð）等于（）(A)(B){4}(C){1，3}(D){2，5}4、已知方程20axbxc的两根为1x，2x且1x＜2x，若a＜0，则不等式20axbxc的解为（）(A)一切实数(B)1xx2x(C)1xx或2xx(D)无解5、若函数221()(45)4(1)3fxmmxmx的定义域为R，则m的范围为（）(A)［1，19］(B)［1，19）(C)（1，19）(D)（1，19］6、“pq或”为真，“pq且”为假，“p非”为真的是（）(A)p:23为偶数，q：32是奇数(B)p:1＋3＝5，q：3＞1(C)p:a∈{a，b}，q：{a}{a，b}(D)p:QR，q：N=N7、函数||xxy的图象大致是（）)(A)(B)(C)(D高考网、命题“若m≥0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为()(A)若x2＋x－m＝0有实根，则m≥0。(B)若m≤0，则x2＋x－m＝0没有实根。(C)若x2＋x－m＝0没有实根，则m＜0。(D)若m＜0，则x2＋x－m＝0没有实根。9、下列命题为真命题的是（）(A)“x2y3且”是“x+y5”的充要条件；(B)“A∩B≠”是“AB”的必要不充分条件；(C)“x∈N”是“x∈R”的必要不充分条件；(D)“p是q的充分条件”是“q是p的必要条件”的充要条件。10、已知函数y＝－1x(χ≥1),则它的反函数是（）(A)2yx+1(x∈R)(B)y＝2x+1(χ0)(C)y＝2x+1(x≤0)(D)y＝21x(x≤0)11、若2(10)()=[(+6)](10)xxfxffxx，则(5)f为（）(A)10(B)11(C)12(D)1312、函数21514yxx的增区间为（）(A)（－∞，－7］(B)［－15，－7］(C)［－7，1］(D)R二、填空题（共4小题，每小题4分，总计16分，请将正确答案填写在后面的答题卷上。）13、计算21])2[(2=。14、函数y=x－13x的值域为___________。15、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球两项及格的分别为40人和35人，两项均不及格的是4人，则两项测试都及格的人数为___________。16、一般地，对于定义域为I的函数()fx,如果对于I内的任一x，都有()()fxfx，那么我们就说函数()fx为偶函数。分析下列命题：①2yx是偶函数；②||yx，x(－2，3)是偶函数；③偶函数的图象关于y轴对称；④偶函数的的图象关于x轴对称。其中正确命题的序号为___________。高考网下学期高一期中考试数学答题卷一、选择题答案(每小题5分,共计60分)题号123456789101112答案二、填空题答案(每小题4分,共计16分)13141516三、解答题(共6大题，共计74分)17、（本大题满分10分）根据已有的证据，可以得到如下三个判断：①如果A无罪，则B与C都有罪；②在B与C中必有一人无罪；③要么A无罪，要么B有罪。⒈用A、B、C分别表示“A有罪”、“B有罪”、“C有罪”，（本小问共4分）⑴用逻辑联结词表述出判断①为(本空2分)⑵判断下列命题的真假：Ⅰ、B或C(),Ⅱ、A或B()。⒉试推断：A，B，C中究竟谁无罪？（本小问6分,要有详细的推导过程。）18、（本大题满分12分）已知函数xxxf4)(2，用定义证明：)(xf在,2上是增函数。高考网、（本题满分12分）某公司每月生产一种产品的固定成本为20000元，每生产一个产品增加投入100元，已知总收益满足函数：214000400()280000400xxxRxx（其中x是产品的月产量），求每月生产多少产品时公司的利润最大？最大利润是多少？（总收益＝总成本＋利润）20、（本题满分13分）已知函数2142ayxax在区间［0,1］上的最大值为2，求实数a的值。高考网、（本题满分13分）设集合A=｛2|2150xxx｝，B=｛x||3||5|6xx｝，C=｛22|320xxmxm｝，如果(A∩B)C，求实数m的取值范围。高考网、（本题满分14分）已知()fx的定义域为（0，＋∞），在（0，＋∞）上为增函数，对于任意的,xy（0，＋∞）都有()()()fxyfxfy，且(2)f＝1。①求(8)f的值；（本小问4分）②解不等式()(2)3fxfx。（本小问10分）高考网下学期高一期中考试数学答题卷一、选择题答案(每小题5分,共计60分)题号123456789101112答案BCACBBACDCBB二、填空题答案(每小题4分,共计16分)13、2214、(－，13］15、2916、①③三、解答题(共6大题，共计74分)17、⒈（本小问共4分）⑴①为CAB且(本空2分)⑵Ⅰ、B或C(真),（1分）Ⅱ、A或B(真)（1分）⒉（本小问6分）①的逆否命题为：BCA或，结合②可知：A为真2分结合③知B为真3分从而结合②C为真，即C为假5分故A、B都有罪，C无罪。6分18、证明:任取122xx，则有12()()fxfx＝2114xx－2224xx3分12()()fxfx＝(114xx)－(224xx)＝(12xx)＋(1244xx)12()()fxfx＝(12xx)＋21124()xxxx＝(12xx)1241xx7分又∵122xx，∴120xx且124xx，∴1241xx∴12410xx，∴(12xx)1241xx＜010分故有12()()0fxfx，即12()()fxfx11分高考网)(2在,2上是增函数。12分19、解:设月产量x个，总利润为()fx，则月总成本为20000＋100x，且有：()fx＝()Rx－（20000＋100x）2分()fx2130020000(0400)260000100(400)xxxxx5分当0400x时，21()300200002fxxx＝21(300)250002x，所以当300x时，()fx最大值＝250008分当400x时，()60000100fxx是减函数，所以()fx最大值＜60000－100×400＝25000。10分综上所述，当300x时，()fx最大值＝25000。11分∴每月生产300个时利润最大，最大利润为25000元。12分20、解：221()(2)24ayxaa，故其图像是开口向下的抛物线，其对称轴是2ax，所以函数在（－∞，2a］上是增函数，在［2a，＋∞）上是减函数。3分所以①当012a，即02a时，y的最大值为21(2)4aa＝2，3a或2a。而此两个取值均不符合要求，故舍去。6分②当02a，即0a时，y在［0,1］上是减函数，故y最大值＝(0)f＝142a＝26a，满足条件。9分高考网③当12a，即2a时，y在［0,1］上是增函数，故y最大值＝(1)f＝1142aa＝2103a，亦满足条件。12分综上所述，6a或103a。13分21、解：由22150xx(3)(5)0xx35x，∴A＝（－3，5）2分又由|3||5|6xx（以下即可以分内讨论，亦可以数形结合）4x，∴B＝（4，＋∞）5分A∩B＝（4，5）。6分又22320()(2)0xmxmxmxm7分∴当0m时，2mm，此时C＝(,2)mm当0m时，2mm，此时C＝当0m时，2mm，此时C＝(2,)mm9分要(A∩B)C，即要：（4，5）C，∴必须要有：0425mmm542m12分故所求m的范围为542m13分22、解：①∵对于任意的,xy（0，＋∞）都有()()()fxyfxfy，∴(8)(42)(4)(2)ffff＝(22)(2)3(2)fff3分有(2)f＝1，∴(8)f＝3。4分②又()(2)fxfx＝[(2)]fxx＝2(2)fxx6分所以原不等式可化为：2(2)fxx＜(8)f，8分又()fx在定义域（0，＋∞）上为增函数，∴228xx10分m452m高考网所以根据定义域和单调性有：202028xxxx0224xxx24x13分故不等式的解集为：|24xx。14分