高一下学期数学期末测试题期末

高考网－2004学年度下学期高中学生学科素质训练高一数学期末测试题题号一二三总分171819202122得分（满分150，时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则MCMBMA等于（）A．0B．4MDC．MF4D．ME42．在△ABC中，若,2cossinsin2ACB则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．在△ABC中，已知4:2:3sin:sin:sinCBA，则Ccos的值是（）A．41B．41C．32D．324．已知,,bOBaOAC为AB上距A较近的一个三等分点，D为CB上距C较近的一个三等分点，用ba表示OD的表达式为（）A．954baB．1679baC．32baD．43ba5．若2sincos1，则sincos的值为（）得分评卷人高考网．51B．－51C．41D．－416．函数xxysin3sin3的值域为（）A．[－1，1]B．[0，1]C．[－21，2]D．[21，2]7．、是锐角三角形的两个内角，则有（）A．sincossincos且B．sincossincos且C．sincossincos且D．sincossincos且8．函数2sin2)(xxf在],2[x上的反函数为（）A．]0,2[2arcsin22)(1xxxfB．]0,2[2arcsin22)(1xxxfC．]0,2[arcsin22)(1xxxfD．]2,0[arcsin22)(1xxxf9．)0(tanaab是aba2sin2cos的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件10．关于x的方程]2,0[12cos2sin3在kxx内有相异两实根，则k的取值范围为（）A．（－3，1）B．（0，1）C．（－2，1）D．（0，2）11．已知]2,0[x，则函数xxxy2coscossin24的值域为（）A．[0，2]B．[－1，3]C．[－1，2]D．[0，3]12．已知1e、2e是夹角为60°的两个单位向量，则a=21e+2e与b=22e－31e的夹角的余弦是（）高考网．21B．－21C．23D．－23二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．已知,4)4tan()4tan(且,2则sin=.14．函数21cossinlgxxy的定义域为.15．已知奇函数)(xf满足)()2(xfxf，且当)1,0(x时，.2)(xxf则)18(log21f的值为.16．在△ABC中，A（－1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量AD的坐标等于.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．已知.coscoscos求证：2tan2tan2tan2.得分评卷人得分评卷人高考网．设G是△ABC内一点，延长AG、BG、CD交BC、AC、AB于点D、E、F，且,FBAF.,EACEDCBD求证：.1得分评卷人高考网．在△ABC中，,,,cABbACaBC满足.2tanbabaBA（1）试判断△ABC的形状；（2）当16,10ca时，求2tanA的值.得分评卷人高考网．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，且OA=2，B为半圆周长上任意一点，以AB为边作等边△ABC，问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出这个最大面积.得分评卷人高考网．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，求BBBBycossin1cossin的范围.得分评卷人高考网．用向量的方法求下式的值：.712cos710cos78cos76cos74cos72cos得分评卷人高考网高一下学期期末测试题数学参考答案一、1．C2．A3．A4．A5．B6．D7．B8．B9．C10．B11．B12．B二、13．2114．}322|{Zkkxkx15．8916．（916,932）三、17．左.2tancoscoscos)coscos(cos)cos(cos21)cos(cos21218．如图存在ACaABaAG21①BAbBCbBG21②CBcCAcCG21③又BAbACBAbABBGABAG21)(④由①④：0)1()(21112ABbbaACba，故12ba．同理12cb，12ac．又FBAF，故11CFCBCA11．⑤由③、⑤及CGCF,共线，且CBCA,为基底，故11111112,,bcabcacc，故1r.19．（1）△ABC为等腰三角形或直角三角形；（2）当ba时，312tan,10Ab；当C=90°时，53982tanA.CABDEFG高考网．设55,sin,33cos,2sin()3434AOBABCOACBAOBxSxSxSx则，当65x时，OACBS有最大值4352.21．21cos,2Bacb．令]2,1()4sin(2cossinBtBB，].212,0()1(21ty22．构造一个正七边形.0714cos712cos710cos78cos76cos74cos72cos∴原式=.1714cos