高一下学期期末考试复习题

高考网高一下学期期末考试复习题一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果abc，a＋b＋c=0,则有()(A)a·ba·c(B)a·cb·c(C)a·|b|c·|b|(D)a2b2c22.已知2221xyz，则下列不等式中正确的是()(A)2()1xyz(B)12xyyzzx(C)39xyz(D)33333xyz3.如果1e，2e不共线，则下列四组向量共线的有（）⑴21e，－22e；⑵1e－2e，－21e＋22e；⑶41e－522e，1e－1012e；⑷1e＋2e，21e－22e(A)⑵⑶(B)⑵⑶⑷(C)⑴⑶⑷(D)⑴⑵⑶⑷4.如果四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不含端点），则AP=（）(A)(AB＋AD),∈(0,1)(B)(AB＋BC),∈(0,22)(C)(AB－AD),∈(0,1)(D)(AB－BC),∈(0,22)5.如果A、B、C三点共线，并且A、B、C的纵坐标分别为2，5，10，则点A分BC的比为（）(A)83(B)38(C)－83(D)－386.△ABC中，若(a－c·cosB)sinB=(b－c·cosA)sinA，则这个三角形是（）(A)底角不为45的等腰△(B)锐角不为45的直角△(C)等腰直角△(D)等腰或者直角△7.△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件8.函数y=2sin2x+sin2x是()A.以2π为周期的奇函数B.以2π为周期的非奇非偶函数C.以π为周期的奇函数D.以π为周期的非奇非偶函数高考网)(的图象向右平移4个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到函数xy2sin21的图象，则)(xf的表达式是（）（A）xcos（B）xcos2（C）xsin（D）xsin210.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是；②图象关于点（6，0）对称（）（A）)62cos(xy（B）)62sin(xy（C）)62sin(xy（D）)3tan(xy11.已知函数y=2sin(ωx)在［－3,4］上单调递增，则实数ω的取值范围是（）A.（0，23]B.（0，2]C.（0，1]D.43,012.已知函数1sin21sin2xxy（x∈R），设当y取得最大值时，角x的值为，当y取得最小值时，角x的值为，其中、均属于区间]2,2[，则)sin(的值为()A、41B、415C、0D、43二、填空题:(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.如果向量a、b夹角120，并且|a|=2，|b|=5，则(2a－b)·a=.14.已知0α2π，tan2α+cot2α=25，则sin(3πα)的值为15.设一个三角形三边长分别为x、y，22xxyy，则最长边与最短边的夹角为；16.已知一个不等式①0ab，②cdab，③bcad，以其中的两个作条件，余下的一个作结论，则可组成____________个正确命题。三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如果4a－2b=（－2，23），c=（1，3），a·c=3，|b|=4，求b、c夹角。高考网某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8cm2.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?19.在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(3-1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以103海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？20.△ABC中，|BC|=32，|AC|=4，|AB|=23，PQ是以A为圆心，以2为半径的圆的直径，求CQBP的最大值与最小值，并且指出取得最值时PQ的方向。QABCP高考网(x)=Asinωx+Bcosωx(其中A，B，ω为实常数，且ω＞0)的最小正周期为2，并且当x=31时，f(x)的最大值为2.(1)函数f(x)的表达式；(2)在区间［423,421］上函数f(x)存在对称轴，求此对称轴方程。22.已知ABC的三个内角CBA,,成等差数列，设2cosCAx，)cos1cos1(cos)(CABxf(1)试求)(xf的解析式及其定义域；(2)判断其单调性并加以证明；(3)求这个函数的值域。数学参考答案高考网一、选择题:ACAACDCDBDAB二、填空题:13.13;14.10334;15.3;16.3三、解答题:17.解:(4a－2b)·c=（－2，23）·（1，3）=－2+6=4,故b·c＝4，cosb,c=21.所以b、c的夹角为3.18.解:由题意得xy+41x2=8,∴y=xx482=48xx(0x42).于定,框架用料长度为l=2x+2y+2(x22)=(23+2)x+x16≥4246.当(23+2)x=x16,即x=8－42时等号成立.此时,x≈2.343,y=22≈2.828.19.解:设需要t小时追上走私船.∵BC2=AC2+AB2-2AC·ABcosCAB=22+(3-1)2-2×2×(3-1)cos120°=6,∴BC=6,在△CBD中，∠CBD=120°cosCBD=tttBDBCDCBDBC10623001006222222整理,得100t2-56t-3=0，解得t=106或t=-206(舍去)又∵DCBBDCBDDCsinsin，即：DCBttsin10120sin310解得∠DCB=30°答：沿北偏东60°追击，需10620.解:CQBP=(BA+AP)(CA+AQ)=3+BA·AQ+AP·CA=3+AQ(BA－高考网)=3+AQ·BC=3+6cosAQ,BC(1)AQ,BC=0时,CQBP的最大值为9;(2)AQ,BC=时,CQBP的最小值为－3.21.解:(1)=.22BA=2,23A+21B=2,解得A=3,B=1f(x)=2sin(x+6)(2)由x+6=k+2,解得x=k+31,kZ及x[423,421]得到k=4.故对称轴方程为x=43122.解:(1)2B=A+C=－B,∴B=3f(x)=cos3·)]cos()[cos(212cos2cos2CACACACA=3422xx,由－32CA3,得21cos2CA≤1∴x(21,23)(23,1].(2)据定义不能证明f(x)在(21,23)、(23,1]上均单调递减.(3)由(2)得y(－,－1)[2,+).