高一下数学月考练习一

海量资源尽在星星文库：．若,1|cos|cossinsin2则θ所在象限是A第一B第二C第三D第四2．若,2cossincossin则cossin（A）43（B）103（C）103（D）1033.下列各式中正确的是A.cos(kπ－α)=－cosα,k∈ZB.sin(kπ－α)=(－1)ksinα,k∈ZC.cos((α－kπ)=(－1)k+1cosα,k∈ZD.tg(α－kπ)=tgα,k∈Z4.角的终边过点)150cos,30(sin00，则sin的值等于A．21B．21C．23D．235.若sin(α314）,则cos(4+α)=A.232B.-232C.31D.-316．集合}22|{},,2|{NZkkM，则M∩N中元素的个数是（A）5个（B）7个（C）9个（D）3个7.如果f(sinx)=cos2x,，那么f(cosx)等于A.-sin2xB.-cos2xC.sin2xD.cos2x8．函数|cot|4cot|tan|4tan|cos|2cos|sin|2siny的值是（）（A）{0，－1}（B）{0，1}（C）{0，1,21}（D）{0，－1，1}9.有常数T使得等式)cos()sin(xxT和)()(xctgxTtg同时成立，则T的一个值是()A.B.23C.2D.210.设nS是等差数列}{na的前n项和，4411S，若265na)11(n，且450nS，那么n的值为：A.30B.31C.28D.2911.已知等比数列}{na中，54nS，602nS，则nS3等于A.64B.66C.3260D.326612.设}{na的前n项和cSnn3，则1c是数列为等比数列的（）条件。A.充分不必要B.必要非充分C.充要D.即不充分也不必要13.数列}{na中，23a，17a，又数列11na为等差数列，则11a=14.函数5sin4sin2xxy的最小值是_______________.15.已知.______________,01cos,sin),2,0(2kkkxx的两根，则是方程16．设223，则cossincossin21=．17．已知,0,22,cot3tan,cos2sin则α=；β=．18.若函数y＝x2＋(a＋2)x＋3,x∈[a,b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝.19.设f(x)＝12x＋2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋……＋f(0)＋……＋f(5)＋f(6)的值为.20.已知集合A＝{x||x|≤2,x∈R}，B＝{x|x≥a}且AB，则实数a的取值范围是.21.(10分)解不等式组x2－6x＋8＞0x＋3x－1＞222．(12分)已知α终边上有一点P（3，y），且cosα=1010，求sin及cossin，cottan的值．23.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？海量资源尽在星星文库：(12分)已知函数.5xx)x(g,5xx)x(f31313131(1)证明f(x)是奇函数；并求f(x)的单调区间(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.25.(12分)在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一个月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5％，设某人年初被A、B两家公司同时录取.试问：(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？(2)该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不记其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么？附加题:已知函数{21,0),(1,21),(12)(xxfxxfxf其中22)(,1)21(2)(221xxfxxf(Ⅰ)在下边坐标系上画出y=f(x)的图象（Ⅱ）设y=的反函数为)1,21()(2xxf),(,1)(121agaaxgy);(1nnaga求数列}{na的通项公式；（Ⅲ）若001010,)(),(,21,0xxxfxfxx求海量资源尽在星星文库：=-1л3л/216.-117±л/4,л/32л/318,619,3220,(－∞,－2)21原不等式组(x－2)(x－4)＞0x－5x－1＜0x＞4或x＜21＜x＜51＜x＜2或4＜x＜5.∴解集为{x|1＜x＜2或4＜x＜5＝.22解：101093cos222yyxx∴y=±9当y=9时，,10104cossin,31cot,3tan,10103sinxyry38cottan当y=－9时，,510cossin,31cot,3tan,10103sin38cottan23解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为125030003600，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的收益为50503000)150)(503000100()(xxxxf，整理得2100016250)(2xxxf307050)4050(5012x．所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050，即当每辆车的月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．24证明:∵f(x)的定义域为D＝{x|x∈R,x≠0}设x是D内任意一个值，则f(－x)＝5xx5xx5)x()x(313131313131＝－f(x)∴f(x)为奇函数由题意可得f'(x)＝5x31x313432，显然f'(x)＞0恒成立又当x2＝18时，f(x2)＝12－25＜0，当x1＝－18时，f(x1)＝－12＋25＞0即当x1＜x2时，有f(x1)＞f(x2)，加上条件f'(x)＞0，不能说明f(x)在定义域D内不是增函数。但是在x∈(－∞,0)时，有f'(x)＞0在x∈(0,＋∞)时，有f'(x)＞0∴f(x)的单调递增区间是(－∞,0)和(0,＋∞)(2)计算f(4)－5f(2)g(2),0544544522522554431313131313131313131同理可计算得f(9)－5f(3)g(3)的值等于0，由此概括出，涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式为：f(x2)－5f(x)g(x)＝0其证明如下：f(x2)－5f(x)g(x)05)x()x(5)x()x(5xx5xx55)x()x(5)x()x(31231231231231313131312312312312故f(x2)－5f(x)g(x)＝0得证。25(1)在A公司连续工作n年，则第n年的月工资为an＝1500＋230(n－1)＝230n＋1270(元)在B公司连续工作n年，则第n年的月工资为bn＝2000(1＋5100)n－1＝2000×1.05n－1(元)(2)在A公司连续工作10年，则其工资总收入为S10＝12[12×(1500＋1500＋9×230)×10]＝304200(元)在B公司连续工作10年，则其工资总收入为S'10＝12×2000(1－1.05)101－1.05＝30420(元)S10＞S'10,故仅从工资收入总量来看，该人应该选择A公司。